2022年高三专题复习：解析几何解答题提升训练 .pdf

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1、学习必备欢迎下载解析几何解答题提升训练1、利用弦长公式求解直线与圆锥曲线的弦长问题当直线 (斜率为 k) 与圆锥曲线交于点A( x1，y1) ，B(x2，y2)时，则 | AB | 1k2| x1x2| 11k2| y1y2| ，而| x1x2| x1x224x1x2，可根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两根之和、两根之积的代数式，然后再进行整体代入求解例 1、 【湖北省 20XX届孝感高中、 黄冈中学等八所重点中学高三联考】已知椭 C：（1） 求椭圆 C的方程；（2） 设直线 l 与椭圆 C交于 A、B两点，坐标原点 O到直线 l 的距离为，求AO

2、B 面积的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载2、利用点差法求解圆锥曲线问题点差法是一种常见的设而不求的方法， 在解答平面解析几何的某些问题时，合理的运用点差法， 可以有效减少解题的运算量，达到优化解题过程的目的。 点差法的基本过程为：设点、代入、作差、整理代换。例 2、 【河南省豫东、豫北十所名校20XX届高三上学期第四次联考试题】在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆2222:1(0)xyCabab与直线:()lxm mR,四点)0,22(),1, 3(，)1 ,3(，（3,3）中有三个点在椭

3、圆C上，剩余一个点在直线l 上 (I)求椭圆 C的方程；()若动点 P在直线l上， 过 P作直线交椭圆 C于 M ， N两点， 使得 PMPN ，再过 P作直线 lMN . 证明直线 l 恒过定点，并求出该定点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、圆锥曲线中的范围和最值问题的求解方法：求解有关圆锥曲线的最值、参数范围的问题：一是注意题目中的几何特征，充分考虑图形的性质；二是运用函数思想。建立目标函数，求解最值。在利用代数法解决最值和范围问题时常从以下几个方面入手: (1) 利用判别式来构造不等关

4、系, 从而确定参数的取值范围; (2) 利用已知参数的范围 , 求新参数的范围 , 解决这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系 ; (3) 利用隐含的不等关系建立不等式, 从而求出参数的范 围; (4) 利用已知的不等关系构造不等式, 从而求出参数的范围 ; (5) 利用函数的值域的求法 , 从而确定参数的取值范围 . 例 3、 【2013 课标全国，理 20】平面直角坐标系xOy中，过椭圆 M ：2222=1xyab( ab0)右焦点的直线30 xy交 M于 A，B两点， P为 AB的中点，且 OP的斜率为12. (1) 求 M的方程；(2) C，D为 M上两点，若四边形 ACBD 的对

5、角线 CD AB ，求四边形 ACBD 面积的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 4、 【辽宁省抚顺市六校联合体20XX届高三上学期期中考试】已知椭圆C:222210 xyabab的离心率为22，以原点为圆心， 椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20 xy相切(1) 求椭圆C的方程；(2) 若过点M(2，0)的直线与椭圆 C 相交于两点,A B，设P为椭圆上一点，且满足 OAOBtOP （ O为坐标原点），当2 5|3PAPB时，求实数t取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页