2022年高一数学基础要点归纳 .pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载必修二基础知识总结(空间几何部分)第一章、空间几何体一、空间几何体的结构特征:1、多面体(棱柱、棱锥、棱台)棱柱的结构特征:棱柱的定义: 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱的分类及结构特征:a.直棱柱:侧棱和底面垂直的棱柱 底面是多边形,各侧面均为矩形,侧面展开图是矩形。如长方体,正方体等。b.正棱柱:底面是正多边形的直棱柱 底面是正多边形(正三角形、正方形、正六边形等),各侧面是全等的矩形,侧面展开图是矩形。如正三棱柱,正方体,正六棱柱等。c.斜棱柱:侧棱和底面不垂直的棱柱 底面是多边形,各侧
2、面均为平行四边形。如平行六面体。棱锥的结构特征:棱锥的定义: 一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,有这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥的分类及结构特征:a.正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的摄影是底面多边形的中心。 各侧面是全等的等腰三角形,其中(高、底面外接圆半径,侧棱); (高、斜高、边心距)都是重要的直角三角形。如正三棱锥,正四棱锥,正四面体等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载b.一般棱锥:底面是多边形,各侧面都为三角形。棱台的结构特征:棱台定义: 用一个平行于棱锥底面的
3、平面去截棱锥,底面与截面之间的几何体叫棱台。棱台的分类及结构特征:a.正棱台:由正棱锥截得的棱台就是正棱台 两底面平行且相似,面积之比为对应高的平方比;各侧面为全等的等腰梯形。b.一般棱台:由一般棱锥截得的棱台。 两底面平行且相似,面积之比为对应高的平方比。2、旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)定义:圆柱、圆锥、圆台、球是分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形的直角腰、半圆的直径为轴旋转形成的几何体。结构特征:圆柱:轴截面为矩形(2r L),侧面展开图为矩形(2 rl) 。圆锥:轴截面为等腰三角形,侧面展开图为扇形(2 rl) ,过顶点的截面中,当顶角大于090时,maxS212l, 当
4、顶角小于或等于090时,maxS21sin2l圆台:轴截面为等腰梯形,侧面展开图为扇环。球:球心与小圆圆心连线垂直于圆面;球内接长方体的体对角线即为球的直径。边长为 a 的正四面体,外接球的半径为64a,内切球的半径为612a。二、空间几何体的三视图和直观图:1、空间几何体的三视图:三视图的概念:三视图是从几何体的“正前方、正左方和正上方”观察几何体时得到的三个方向的投影图,分别叫做几何体的“正视图、侧视图和俯视图”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页优秀学习资料欢迎下载三视图的画法规则:三视图是投影图,其投影方法是
5、从几何体的“正前方、正左方和正上方”发出的一组平行光线照射到几何体上,在几何体后面与平行光线垂直的 屏幕上留下的阴影图形就是正视图、侧视图和俯视图。画法规则:“正俯一样长,俯侧一样宽,正侧一样高” ,看到的线要画成实线,挡住的线要画成虚线。2、空间几何体的平面直观图:平面图形的平面直观图的画法:画平面图形的直观图时,原图中平行于x 轴的线段在直观图中画成与x轴平行的线段, 原图形中与y 轴平行的线段在直观图中画成与y轴平行的线段。画法规则: 平行与 x 轴的线段长度不变, 平行于 y 轴的线段长度减半。 X 轴与 y 轴成090角,在直观图中x轴与y轴成045角,但不是成比例关系。三、空间几何
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