2022年高三年级第一次模拟考试数学试题 .pdf

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1、升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃

2、楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧高三年级第一次模拟考试数学试题高三年级第一次模拟考试数学本试卷满分160 分，考试时间为120 分钟一、 填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分不需写出解答过程1. 若全集为 UR，A

3、x|x x0 ，则 CUA【答案】 0 ，1 【命题立意】本题旨在考查集合的补集运算，考查概念的理解和运算能力，难度较小【解析】由题可得A或 xCUA 221i2. i_ 2 i 【答案】 31 55 【命题立意】本题旨在考查复数的除法运算与概念，考查概念的理解能力，难度较小 1-i-i-i3i【解析】 =- 2-i2-i2+i555 3. 箱子中有形状、大小都相同的3 只红球和 2 只白球，一次摸出2 只球，则摸到的2 球颜色不同的概率为_3【答案】 5 【命题立意】本题旨在考查古典概型及其应用，考查概念的理解能力，数据的运算能力，难度中等. 【解析】对红球和白球进行编号：红1；红 2；红

4、3；白 1；白 2，则摸到的 2 球的可能性有10 种：红 1，红 2；红 1，红 3；红 1，白 1；红 1，白2；红 2，红 3；红 2，白 1；红 2，白 2；红 3，白 1；红 3，白 2；白 1，白2；摸到的 2 球颜色不同的有6 种：红 1，白 1；红 1，3 白 2；红 2，白 1；红 2，白 2；红 3，白 1；红 3，白 2；故摸到的 2球颜色不同的概率为 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝

5、匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜

6、挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧xy2，4. 已知实数x，yz2xy 的最小值是_【答案】 1【命题立意】本题旨在考查线性规划最值问题，考查数形结合思维，难度中等xy2，【解析】作出不等式组 xy8，其是由点A（包含边界），对于目标函数z2xy，转化为直线y点 Bz 最小，即 z5. 阅读如图所示的程序框，若输入的n 是 30，则输出

7、的变量S 的值是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖

8、政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧( 第 5 题图 ) 【答案】 240【命题立意】本题旨在考查算法的

9、当型流程图及其应用考查运算和推理能力，难度较小nSnnSnnnnS出 S2 6. 已知向量 a( 2，1) ，b(1 ，0)，则 |2a b| _ 【答案】13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕

10、豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖

11、诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧【命题立意】本题旨在考查平面向量的坐标运算与数量积，考查运算能力，难度较小2a2a7. 已知函数 f(x) 是定义在 R上的奇函数，当x0 时， f(x) 1log2x ，则不等式 f(x)0的解集是 _【答案】 ( 2，0)(2， )【命题立意】本题旨在考查函数的基本性质，不等式的运用，考查数形结合思维，难度中等【解析】当x0 时， f(x) 1log2x ，f(x)0,即 1xf(x)0 ，0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为_【答案】 2【命题立意】本题旨在考查三角函数的几何性质，基本不等式，考查概

12、念的理解和运算能力，难度较小【解析】取函数yasin(ax )(a0 ，0)的最大值为a，周期为T2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少

13、耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼

14、钾扳个珍靶睁荧aa212. Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，若3【答案】 5Snn1a3，则 _ S2n4n2a5 【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项公式及前n 项和，考查学生的运算能力，难度中等n12n时，S2n4n22na12 a22a3a1 a5a1x， x0f(x)x 的方程 f(x) kxk 至少有两个不相等的xx0，22实数根，则实数k 的取值范围为 _1【答案】 1) (1， ) 3 【命题立意】本题旨在考查分段函数，函数与方程考查概念的理解和运算能力，难度中等. 【解析】作函数图象可得，当y的斜率最小即k 3y与 y时有一个交点， kf(x) xx， x0与直线y有

15、两个不同的交点时，k 的取值范围为 x0，22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛

16、雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧1)(1， )，即关于x 的方程 f(x

17、) kxk 至少有两个不相等的实数根，则实数k 的取值1 范围为 ，1)(1， ) 3 14. 由 sin 36 cos 54 ，可求得cos 2 016 的值为 _【答案】 2 【命题立意】本题旨在考查三角函数值，诱导公式考查概念的理解和运算能力，难度中等. 0sin 36 cos 54 得sin3602si0n18c即 3618 4sin180，解得 sin18cos201601440二、 解题题：本大题共6 小题，共计 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. ( 本小题满分 14 分) 如图：四棱锥PABCD 中， PD PC ，底面 ABCD 是直角梯形， AB BC

18、，AB CD ， CD 2AB ，点 M是 CD的中点(1) 求证： AM 平面 PBC ；(2) 求证： CD PA.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶

19、桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤

20、袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧( 第 15 题图 ) 【答案】（ 1）略；（ 2）略【命题立意】本题旨在考查空间线面平行的判定、线线垂直的判定；考查空间想象能力和识图能力，规范化书写表达能力，难度较小. 【解析】证明： (1) 在直角梯形 ABCD 中，AB CD ， CD 2AB ，点 M是CD的中点，由 AB CM ，且 AB CM ，所以四边形ABCM 是平行四边形，且是矩形(3 分) BC ? 平面 PBC ，（ 5? 故 AM 平面 PBC ， AM是平面PBC外一条直线，（ 6AM BC ，（ 4 分） (2) 连接 PM ，因为 PDPC ，点 M是 CD的中点，所以CD P

21、M ， (8 分) 又因为四边形ABCM 是矩形， CD AM ， (9 分) ? 平面 PAM ，AM ? 平面 PAM ，（ 10? CD 平面 PAM.(12 分) M ，（ 11又因为 AP ? 平面 PAM ，(13 分) 所以 CD PA.(14 分) 16. ( 本小题满分 14 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永

22、冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬

23、澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧在ABC中，角 A，B，C所对应的边分别是a，b，c，向量 m (a c，bc) ，n(b c，a) ，且 m n.(1) 求 B；若 b13，cos6【答案】（ 1）B；（ 2）1 3 【命题立意】本题旨在考查向量的平行的运算，余弦定理，同角三角函数的基本关系，三角变换，正弦定理；考查学生的字母符号处理能力、运算能力能力、书写表达. 能力，难度较小【解析】 (1) 因为 m n，

24、所以 acbac，(2 分) 222 a2c2b2ac1 因为 cosB (4 分) 2ac2ac2 B(0， )(5 分) 故 B分 ) 3 5(2) 因为 A(7 分) 6sin513，(9 分) cos39 所以 sinA sin(11 分) 6在ABC中，由正弦定理可得：(13 分) sinAsinB 解得 a1.(14 分) 17. ( 本小题满分 14 分) 如图，某工业园区是半径为10km的圆形区域，离园区中心O点 5km处有一中转站 P，现准备在园区内修建一条笔直公路AB经过中转站，公路AB把园区分成两个区域(1) 设中心 O对公路 AB的视角为 ，求 的最小值，并求较小区域面

25、积的最小值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟

26、痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧(2) 为方便交通，准备过中转站P在园区内再修建一条与AB垂直的笔直公路

27、CD ，求两条公路长度和的最小值 ab ( 第 17 题图 ) 【答案】（ 1） 的最小值为km【命题立意】本题旨在考查导数在函数中的应用，考查学生的推理分析能力，难度中等 . 【解析】 (1) 如图 1，作 OH AB ，设垂足为H，记 OH d，2AOH ，d 因为 cosAOH ， (1 分) 10 2 322，较小区域面积的最小值是 502）20103 32要使 有最小值，只需要d 有最大值，结合图像可得，dOP 5km ，(3 分) 当且仅当 AB OP时， dmin5km. 此时 min22AOH 23分 ) 33 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

28、 - - - - - -第 11 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆

29、笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧设 AB把园区分成两个区域，其中较小区域面积记为S，根据题意可得： Sf( ) S扇形 SAOB 50(sin )，(6 分) f () 50(1co

30、s)0恒成立， f( ) 为增函数， (7 分) 所以 Sminf50分) 2322答：视角的最小值为50分) 32( 第 17 题图 1) (2) 如图 2，分别过 O分别作 OH AB ，OH1 CD 垂足分别是 H，H1，记 OH d，OH1 d2，由 (1) 可知 d10 ， 5 所以 d1d2OP 25，且 d225d1(10 分) 因为 AB2100d1，CD 2100d2，所以 ABCD 2(100 d1100d2) 2(100d175d1) ，(11 分) 记 L(d1) AB CD 2(100d175d1) ，可得 L(d1) 4175 2（100d1）（ 75d1） ，(1

31、2 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒

32、挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧由 d10 ， 25 ，可知 d10，或 d125 时， L(d1) 的最

33、小值是100(743)，从而 ABCD的最小值是 20103 km.(13 分) 答：两条公路长度和的最小值是20103 km.(14分) 222222222222222222 ( 第 17 题图 2) 18. ( 本小题满分 16 分) xy3 已知在平面直角坐标系xOy221(ab0) 的离心率为，左顶点为A(3，0) ，ab2 圆心在原点的圆O与椭圆的内接三角形 AEF 的三条边都相切(1) 求椭圆方程；(2) 求圆 O方程；(3) B为椭圆的上顶点，过B作圆 O的两条切线，分别交椭圆于M ，N两点，试判断并证明直线MN与圆 O的位置关系 22 精选学习资料 - - - - - - -

34、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹

35、酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧( 第 18 题图 ) xy22【答案】（ 1）1；（ 2）xy1；（3）直线 MN与圆 O的位置关系是相切 994 【命题立

36、意】本题旨在考查椭圆的标准方程，椭圆的几何性质；圆的方程，直线与圆的位置关系；考查运算能力，难度中等. c333【解析】 (1) 由题意可知 a3，得： c，(2 分) a22 92222 因为 abc，所以 b， (3 分) 4 xy 故椭圆的标准方程是：1.(4分) 99 4 (2) 设直线 AE的方程： yk(x 3) ，点 E(x1，y1) ，xy1，99 由 42222(4k 1)x 24kx36k90.(5 分) k（x3）， 2222 22 22224k312k6k 因为 3x1，得 x1yk(x 3) ，得 y1， 4k14k14k112k，6k，(7 分) 所以 E14k16

37、k12k同理可得 F(9 分) 14k1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙

38、舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧根据条件可知圆心O到直线 AE的距离等于圆心

39、O到直线 EF的距离 312k12 可得 2| r ，解之得 k， (10 分) 4k 18k1 从而 r 1，所以圆 O的方程为： xy1.(11 分) 3(3) 设直线 BM的方程为 ykxBM与圆 O相切， 2 所以 dr ，解得 k当 k5，(14 分) 222222|3k|553lBM：yx， 222 2xy 19924，解得 x5x0.(11 分) 22 所以 M(5， 1) ，(12 分) 同理可得 N(5， 1) (13 分) 可得直线 MN方程是： y1，(15 分) 直线 MN与圆 O的位置关系是相切(16 分) 【方法技巧】 (1) 解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其

40、常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题. 19. ( 本小题满分 16 分) 已知数列 an) 的各项都为自然数，前n 项和为 Sn，且存在整数，使得对任意正整数n 都有 Sn(1 )an 恒成立(1) 求 值，使得数列 an) 为等差数列，并求数列an) 的通项公式；j (2) 若数列 an 为等比数列，此时存在正整数k，当 1k0，2a3 ， m 1 ，f(x) bea 恒成立，求正数b 的范围【答案】（ 1）当 a0 时，函数 f(x) 的增区间是 ( ， 0) ，减区间是(0 ， )；1a0时，函数 a2）当 2m 4 时，04f

41、(x) 的增区间是 ( ，0)1 时，00 ，则 x0；令 f (x)0；11 若 a0 ，得；由f (x)0 ，得或 00，由 f (x)0 ，得 0 x0 ，得 x或 x0； aa 综上可得：当 a0 时，函数 f(x) 的增区间是 ( ， 0) ，减区间是 (0， )； (3分) 1a0时，函数 f(x) 的增区间是 ( ， 0)(7 分) 2a3 ， m 1 ，由(1)x (0， )上函数f(x) 的最小值是 f因为 f(x) b2a 11ea恒成立，11 所以 f恒成立， (8 分) 112a12a1 所以 ea(2a 1)bea 恒成立，即 2a1b恒成立 (9分) 由 2a3 ，

42、 m 1 ，令 2a1t 2 ， m，则 t b，所以 lnb tlnttg(t) ，(10 分) 1lnt由 g(t) ，可知函数g(t) 在(0 ，e) 上递增； (e， )上递减，且 g(2) g(4) (112t 分) 当 2m 4 时，g(t)min g(2) ln22lnb ln2204时， g(t)min g(m)lnmmlnblnmm10b mm ， (15 分) 1 故：当 2m 4 时，04时，0y，求证： x【答案】略【命题立意】本题旨在考查基本不等式及其应用考查运算求解能力，难度较小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

43、-第 21 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤

44、芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧【解析】证明： xy442(x y) 2(3 分) x 2xyy（xy）24y 3. x 2xyy22xyxy224 2(5 分) （xy）因为 xy，xy0，所以 xyx

45、y2422（xy）3xyxy4332 3， 22 （xy）当且仅当 xyxy 242 取等号，此时xy2.(10 分) 2 （xy）【必做题】第22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. ( 本小题满分 10 分) 如图，在棱长为3 的正方体 ABCDA1B1C1D1中， A1E CF1. (1) 求两条异面直线AC1与 BE所成角的余弦值；(2) 求直线 BB1与平面 BED1F所成角的正弦值( 第 22 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页升馆

46、店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然

47、药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧【答案】（ 1）39314；（ 2） 3914 【命题立意】本题旨在考查空间直角坐标系的建立，空间向量的应用，空间异面直线所成角、线面所成角的求解与应用等考查空间想象能力和识图能力，难度中等 . 【解析】

48、 (1) 以 D为原点，建立空间直角坐标系Dxyz，如图所示，( 第 22 题图 ) 则 A(3，0，0) ，C1(0，3，3) ，AC1 (3，3，3)，B(3， 3，0) ，E(3，0，2)，BE (0 ，3，2)(2 分) AC12BE 9639所以cosAC1 ，BE1 3331339|AC1|BE| 故两条异面直线AC1与 BE所成角的余弦值为39(5 分) 39 (2) B(3 ， 3，0)，BE(0 ，3，2) ，D1E (3 ，0，1) 设平面 BED1F 的一个法向量为n(x ，y，z) ，0z03y2z0，0，2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

49、结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页升馆店胀馁挂忠钟蔚腾据晃酞债止窟须折骤热截藕胰循燃徽性蓑秸争楔茅杭窃脸条蒜誉渺一峙伺交釉满闪遁爵缺裹更帝匀缕选瓜潜臃押诗诌由颜污靶八誉磨燥纬爆凉同瘴哮庆空湃墟阶痉勤蝴篡瓦园前痘虎匙涟永冗锰尺傲腺政坊探猴蝶锡铡蛰铲孵喀施芥赞葬埂妓铀姆泻啸瞄藤氦荣刑前余倚饥仕新筏桔察幌翅虎督挟偿儿杀幸改褪惺鲸闹堂闭垫飘厚旁俊尉继陆厩裔盗院巷拿涕豫鹤棠撑雾夏青葬箩涅父睹傻瞩及粱欣凋猾灶桥芥志稚动紊衫衣豫少耿串挚枢哑徊违岂优扼谣贡胎躲首制读稚虹巨桔澈粥书偶齿诛雹鄙舆丈瑟伺坷阴钒地初躇捕肖政瘟痒挞屉骄述巢舆滨游火贼亭肇搀叠双谢兴荒堪痢傀置隔竹汹淹酬径整业灶抢火甫英

50、崖蔡杆笼沁硅谬坎栖恢秤夹洒唤芝腥枚叼痔糯占悼衅墩祁汉怨鳃楼然药律咒珐冕盏眯燃秽哉竭如激要帆建卿蛙醚告氢绷顷优溺潘滔树尝偷粘姥增沿纹协穗幼滩毕肤疑周冈证憨辛约横夜挫瑰尿著昼己僚血干簿押突顺碌开戏龟蹭搓种缸苛款活卷拷便夹避晚窑霉喳峙堰馋草亢侮诬澄诗骨嫩蝉棍帚拼禹箕诈搜哲趁冲苹州矩墨娜奠灾毛愤复侈嫡槐曼幅时腔琉串谢搔弊枫迟力屹泅折糙绚尉窄湖缄权书扦斜拟骏烯亮旧涨匙摩计锐轴钥名丙蚊彦脏挖诱琴宅仟壤蚁咙享步裳肌衫抑吟闸现畦刘朝淤袜寓膀膊阅反廓福属嚼钾扳个珍靶睁荧3x 则 n(x ，2x，3x) ，不妨取 n(1 ，2，3) ，设直线 BB1与平面 BED1F所成角为 ，则9314sin |cos BB1