2022年高二数学导数及其应用综合检测综合测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载导数及其应用综合检测一、选择题1若曲线 yx2axb 在点(0 ，b)处的切线方程是xy10，则( ) Aa1，b1 Ba1，b1 C a1，b1 D a1，b1 2一物体的运动方程为s2t sin t t ，则它的速度方程为 ( ) Av2sin t 2t cost 1 Bv2sin t 2t costC v2sin t Dv2sin t 2cost 1 3曲线 yx23x 在点 A(2,10) 处的切线的斜率是 ( ) A4 B5 C6 D7 4对于函数 yx| x( x3)| 1 ( ) A极大值 f (2) 5，极小值 f (0) 1 B极大值 f (2) 5，极小值

2、f (3) 1 C 极大值 f (2) 5，极小值 f (0) f (3) 1 D 极大值 f (2) 5，极小值 f (3) 1，f (1) 3 5已知函数 f ( x) 在 R上满足 f ( x)2f (2x) x28x8，则曲线 yf ( x) 在点(1，f (1) 处的切线方程是 ( ) Ay2x1 Byx Cy3x2 Dy2x3 6 设 f ( x)， g(x) 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数 当 x0，且 g( 3) 0，则不等式 f ( x) g(x)0 的解集是 ( ) A(3,0) (3，) B(3,0) (0,3)C (， 3)(3，) D(， 3)(0,3)7 下面四

3、图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是 ( ) A B C D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载8已知三次函数f (x) 13x3(4m 1)x2(15m22m 7)x2 在 x(， )是增函数，则 m的取值范围是 ( ) Am 4 B 4m 2 C 2m 4 D 以上皆不正确9已知 f ( x)x3bx2cxd 在区间 1,2 上是减函数，那么bc( ) A有最大值152 B有最大值152 C有最小值152 D有最小值15210设 f (x) 、g(x) 是定义域为 R

4、的恒大于 0 的可导函数，且f (x)g( x) f ( x) g(x)0，则当 axf ( b)g( b) Bf ( x) g(a)f ( a) g(x) C f ( x)g( b)f ( b)g( x) Df (x) g( x)f (a) g( x) 二、填空题11.21dx(115x)3_. 12若函数 f ( x)ax21x的单调增区间为 (0 ，)，则实数 a 的取值范围是 _13设曲线 yxn1( nN*) 在点(1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为xn，令 anlg xn，则 a1a2 a99的值为 _14如图阴影部分是由曲线y1x，y2x 与直线 x2，y0 围成，则其

5、面积为 _三、解答题15设函数 f ( x)ln xln(2 x) ax(a0)(1) 当 a1 时，求 f ( x)的单调区间；(2) 若 f ( x) 在(0,1 上 的最大值为12，求 a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载16设函数 f ( x)x33axb(a0)(1) 若曲线 yf (x) 在点(2，f (2) 处与直线 y8 相切，求 a，b 的值；(2) 求函数 f (x) 的单调区间与极值点17已知函数 f (x) 12x2ln x. (1)求函数 f (x) 的单调区间；(2)

6、 求证：当 x1时，12x2ln x23x3. 18设函数 f ( x)x392x26xa. (1) 对于任意实数 x, f(x)m恒成立，求 m的最大值；(2) 若方程 f (x) 0 有且仅有一个实根，求a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载19. 设函数,ln)(2xmxxfaxxxh2)( (1)讨论函数)(xf的单调性（2）当0a时，)()(xhxf在（1，）上恒成立，求实数m的取值范围（3）当2m时，若函数)()()(xhxfxk在 1 ，3 上恰有两个不同的零点，求实数a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页