2022年高二数学必修五不等式测试题 2.pdf

《2022年高二数学必修五不等式测试题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学必修五不等式测试题 2.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 不等式测试题一、选择题本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。 1. 设 ab1bBa-b1aCabDa2b2 2. 设,a bR，假设|0ab，则以下不等式中正确的选项是( ) A0baB330abC220abD0ba3. 如果正数 abcd， ， ，满足4abcd，那么A abcd，且等号成立时 abcd， ， ，的取值唯一B abcd，且等号成立时 abcd， ， ，的取值唯一Cabcd，且等号成立时 abcd， ， ，的取值不唯一D abcd，且等号成立时 abcd， ， ，的取值不唯一4. 已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为A322 B32 2 C32 D32 5

2、. 已知0,0ab，则112 abab的最小值是A2 B 2 2C4 D5 6. 假设121212120,01aabbaab b,且，则以下代数式中值最大的是A1 12 2ab abB1 21 2aabbC1 22 1ab abD127. 当 0 x2时，函数 f( x)=xxx2sinsin82cos12的最小值为A.2 B.23C.4 D.438. 以下不等式中，与不等式“x3-x 的解集是A 3，+ B( ， -3) 3，+C (， 3) 1，+ D ( ， 3) 1，3 3，+11. 设 y=x2+2x+5+2125xx，则此函数的最小值为A174B2 C265 D以上均不对精选学习资

3、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 12. 假设方程 x22xlg(2a2a)=0 有两异号实根，则实数a 的取值范围是A(12，+) ( ， 0) B(0，12 ) C( 12，0) (12，1) D( 1，0) (12，+) 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。 130,0,ab则12abab的最小值为 . 14当(12)x，时，不等式240 xmx恒成立，则m的取值范围是15 假设关于 x 的不等式22)12(axx的解集为空集，则实数 a 的取值范围是 _. 16假设 21mn,其中0mn,则

4、12mn的最小值为 _. 三、解答题： 本大题共 4 小题，共 40 分。 171已知dcba,都是正数，求证：abcdbdaccdab4)(2已知12,0,0yxyx，求证：22311yx18. 解关于 x 的不等式)0(12) 1(axxa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 19. 一农民有基本农田2 亩，根据往年经验，假设种水稻，则每季每亩产量为400 公斤；假设种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240 元，而花生只需 80 元，且花生每公斤5 元，稻米每公斤卖3 元.现该农民手头有

5、400 元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？20. 1解以下不等式：232xxx5 2当 k 为何值时，不等式13642222xxkkxx对于任意实数恒成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 不等式测试题答案1-12 ：BDAAC ACBDD AC 2.【解析】选D.利用赋值法：令1,0ab排除 A,B,C. 3.【解析】选A. 正数abcd， ， ，满足4abcd， 4=2abab，即4ab，当且仅当 a=b=2 时， “ =”成立；又4=2()2cdcd， c+d 4 ，当且仅当c=d=2 时， “=”成

6、立；综上得abcd，且等号成立时abcd， ， ，的取值都为2. 5.【解析】选C. 因为11112222()4abababababab当且仅当11ab，且1abab，即ab时，取 “=”号。6.【解析】选A. 取特殊值132 14 【解析】构造函数：2( )4,f xxmx1 2x （，）。 由于当(12)x，时，不等式240 xmx恒成立。则(1)0,(2)0ff，即140,4240mm。解得：5m。15a016【解析】21mn，,0m n，121244() (2)4428.nmnmmnmnmnmnmn答案： 8. 17. 1, , ,20,20()()4a b c dRabcdabcda

7、cbdabcdabcd acbdabcd当且仅当abcdacbd即bc时， 取 “=” 号. 221,0,011112()(2)332 2xyxyxyxyxyxyyx当且仅当2120,0 xyxyyxxy即21,212xy时，取“ =”号 . 18.解. 当01a时，2|21axxa，当1a时，x （2，+ ），当1a时，2(,)(2,)1aa19.解：设该农民种x亩水稻，y亩花生时，能获得利润z元。则(3400240)(510080)960420zxyxy1 1 2 2 0 yx35xy2xy31()22B，5(0)3A，(0 2)C，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

8、纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 22408040000 xyxyxy即23500 xyxyxy作出可行域如下列图，故当1 5x.，0.5y时，max1650z元答：该农民种1 5 .亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650 元。 14 分20. 1原不等式同解于2223205032(5)xxxxxx或232050 xxx解得23513x；解得5x. 所以原不等式的解集为23|13x x 2 2463xx恒 大 于0原 不 等 式 同 解 于2222463xkxkxx即22(62 )30 xk xk. 由已知它对于任意实数恒成立，则有2(62 )8(3)0kk，即(3)(1)0kk解出13k为所求 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页