2022年高二上学期期末数学试卷 .pdf

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1、高二（上）期末测试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （5 分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（） 来描述之A流程图B结构图C流程图或结构图中的任意一个D流程图和结构图同时用2 （5 分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A是无限不循环小数，无限不循环小数是无理数，所以是无理数B是无限不循环小数， 是无理数，所以无限不循环小数是无理数C无限不循环小数是无理数，是无理数，所以 是无限不循环小

2、数D无限不循环小数是无理数，是无限不循环小数，所以是无理数3 （5 分）已知方程 x2+y22mx4y+5m=0 所表示的曲线是圆C，则实数 m 的取值范围（）A1m4Bm1 或 m4Cm4Dm14 （5 分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马， 劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）ABCD5 （5 分）福利彩票 “ 双色球 ” 中红球的号码由编号为01，02，33的 33 个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6 组数作为 6 个红球的编号，选取方法是从下面

3、的随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的第6 个红球的编号为（）49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 2357 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A23B24C06D04精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页6 （5 分）如图，一个矩形的长为5，宽为 2，在矩形内随机地撒300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138

4、颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为（）ABCD7 （5 分）下列四个命题：对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；若 A、B 为两个事件，则 P（AB）=P（A）+P（B） ；若事件 A、B、C 两两互斥，则 P（A）+P（B）+P（C）=1；若事件 A、B 满足 P（A）+P（B）=1 且 P（AB）=0，则 A、B 是对立事件其中错误命题的个数是（）A0B1C2D38 （5 分）春节期间， “ 厉行节约，反对浪费 ” 之风悄然吹开，某市通过随机询问100 名性别不同的居民是否能做到“ 光盘 ” 行动，得到如表的列联表，则下面的正确结论是（）做不到 “ 光盘”能做到 “ 光盘”

5、男4510女3015附表及公式：K2=P（k2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828A有 90%以上的把握认为 “ 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 ”B有 90%以上的把握认为 “ 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 ”C在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“ 该市居民能否做到 光盘 与性别无关 ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页D在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“ 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 ”9 （5 分）如图 1 是某学习小组学生数学

6、考试成绩的茎叶图，1 号到 16 号同学的成绩依次为 A1，A2，A16，图 2 是茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）A6B10C91D9210 （5 分）已知圆C： （xa）2+（y2）2=4（a0）及直线l：xy+3=0，当直线 l被 C 截得弦长为 2时，则 a等于（）AB2C1D +111 （5 分）已知菱形 ABCD 的边长为 4，ABC=150 ，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1 的概率（）ABCD12 （5 分）如图，已知A（4，0） ，B（4，0） ，C（0，4） ，E（2，0） ，F（2，0） ，一束光线从

7、F 点出发射到 BC 上的 D 点，经 BC 反射后，再经 AC 反射，落到线段AE 上（不含端点），则直线 FD 的斜率的取值范围为（）A （， 2） B （4，+）C （2，+）D （1，+）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13 （5 分）一条直线过点A（2，） ，并且它的倾斜角等于直线y=x 的倾斜角的2 倍，则这条直线的一般式方程是14 （5 分）某校开展 “ 爱我襄阳、爱我家乡

8、 ” 摄影比赛， 9 位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示则去掉一个最高分和一个最低分后的7 个评分的方差是15 （5 分）在平面直角坐标系xOy 中，以点（ 1，0）为圆心且与直线 mxy3m2=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为16 （5分）把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（1）设 ai，j（i，jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j个数，如 a5，2=11，则 a10，7=；（2）设 T2n表示三角形数表中第2n 行的所有数的和，其中nN* ，则 T2n=三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算

9、步骤17 （12 分）已知复数 z1=2+ai（aR，a0，i 为虚数单位），且 z12为纯虚数（）求实数 a 的值；（）若 z=，求复数 z 的模| z| 18 （12 分）已知直线 l 的方程为（ a+1）x+y+2a=0，直线 l1的方程为 2x+ay+1=0，其中 aR（）若 l 在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍，求直线 l 的方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页（）若直线 l 和直线 l1互行，求实数 a的值19 （12 分）在 “ 一带一路 ” 的建设中，中石化集团得了某地深海油田区

10、块的开采权，集团在该地区随机初步堪探了几口井， 取得了相关的地质资料 堪探的数据资料见下表：井号 I123456坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻探深度（km）5624810出油量（ L）98904095180205（）在散点图中 16 号井位置大致分布在一条直线附近，借助前5 组数据求得回归线方程为 y=6.5x+a，求 a，并估计 y 的预报值；（）设出油量与钻探深度的比值k 不低于 20 的勘探井称为优质井，在井号16 的 6口井中任意勘探 2 口井，求至多有1 口是优质井的概率20 （12 分）某同学在研究相邻三个整数的算术平

11、方根之间的关系时，发现以下四个式子均是正确的：2；2；2（）已知（1.41，1.42） ，（1.73，1.74） ，（2.23，2.24） ，（2.44，2.45） ，请从这四个式子中任选一个，结合所的出的、的范围，验证所选式子的正确性（注意不能近似计算）（）据此规律，运用合情推理知识，写出第n 个不等式，并证明所写出的不等式21 （12 分）已知圆 D 过点 A（2，0） 、点 B（2，0）和点 C（0，2） （）求圆 D 的方程；（）在圆 D 上是否存在点 E 使得| EA| =2| EB| ，并说明理由；（）点 P 为圆 D 上异于 B、C 的任意一点，直线PC 与 x 轴交于点 M，直

12、线 PB 与 y轴交于点求证： | CN| | BM | 为定值22 （10 分）某幼儿园根据部分同年龄段的100 名女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是 96，106（单位：厘米） ，样本数据分组为 96，98） ， 98，100） ， 100，102） ， 102，104） ， 104，106） （I）求出x的值，并求样本中女童的身高的众数和中位数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页（）在身高在 100，102） ， 102，104） ， 104，106 的三组中，用分层抽样的方法抽取 14

13、名女童，则身高数据在 104，106 的女童中应抽取多少人数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页2017-2018 学年湖北省襄阳市高二 （上）期末数学试卷 （文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 【分析】 设计的这个结构图从整体上要反映数的结构，从左向右要反映的是要素之间的从属关系 在画结构图时， 应根据具体需要确定复杂程度简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点同时，要注意结构图， 通常按照从

14、上到下、从左到右的方向顺序表示， 各要素间的从属关系较多时， 常用方向箭头示意【解答】 解：结构图如下：故选：B【点评】绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解 然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连2 【分析】根据三段论推理的标准形式， 逐一分析四个答案中的推导过程，可得出结论【解答】 解：对于 A，小前提与大前提间逻辑错误，不符合演绎推理三段论形式；对于 B，大小前提及结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式对于 C，小前提和结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式；对于 D，符合演

15、绎推理三段论形式且推理正确；故选：D【点评】 本题主要考查推理和证明，三段论推理的标准形式，属于基础题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页3 【分析】 圆的方程化为标准形式，利用右侧大于0，即可求 m 的取值范围【解答】 解：方程 x2+y22mx4y+5m=0 化为： （xm）2+（y2）2=m25m+4，方程表示圆的方程，所以m25m+40，解得：m1或m4故选： B【点评】 本题考查的知识要点：圆的一般方程与标准方程的转化属于基础题型4 【分析】 根据题意，设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的

16、上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得田忌胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案【解答】 解：设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，根据题设其中 Ab，Ac，Bc 是胜局共三种可能，则田忌获胜的概率为=，故选： A【点评】本题考查等可能事件的概率， 涉及用列举法列举基本事件， 注意按一定的顺序，做到不重不漏5 【分析】 根据随机抽样的定义进行抽取即可【解答】解：第 1 行的

17、第 5 列和第 6 列数字为 54，向右 17 满足，23 满足，20 满足，26满足， 23 满足， 24 满足，则第六个为 24，故选： B【点评】本题主要考查简单随机抽样的应用，利用随机数的定义是解决本题的关键比较基础6 【分析】 由已知中矩形的长为5，宽为 2，我们易计算出矩形的面积，根据随机模拟实验的概念，我们易得阴影部分的面积与矩形面积的比例约为黄豆落在阴影区域中的频率，由此我们构造关于S阴影的方程，解方程即可求出阴影部分面积【解答】 解：矩形的长为5，宽为 2，则 S矩形=10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共

18、 16 页=，S阴=，故选： A【点评】本题考查的知识点是几何概型与随机模拟实验，利用阴影面积与矩形面积的比例约为黄豆落在阴影区域中的频率，构造关于S阴影的方程，是解答本题的关键7 【分析】 根据互斥事件与对立事件之间的关系，以及互斥事件的求和公式，对题目中的命题进行分析、判断正误即可【解答】解：对于，对立事件一定是互斥事件， 互斥事件不一定是对立事件， 正确；对于，若 A、B 为两个互斥事件，则P（AB）=P（A）+P（B） ，错误；对于，若事件 A、B、C 两两互斥，则 P（A）+P（B）+P（C）1，错误；对于，若事件A、B 满足 P（A）+P（B）=1 且 P（AB）=0，则 A、B

19、是对立事件，正确；综上，错误的命题序号是，共2 个故选： C【点评】本题利用命题真假的判断，考查了互斥事件和对立事件的概念与应用问题，是基础题8 【分析】 由列联表中的数据计算观测值，对照临界值得出结论【解答】 解：由列联表中的数据知，K2=3.3032.706，有 90%以上的把握认为 “ 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 ” 故选： B【点评】 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题9 【分析】 模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90 的人数，由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为 10，从而得解【解答】 解：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90 的

20、人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90 的人数为 10，因此输出结果为 10故选：B【点评】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页道综合题10 【分析】 由弦长公式求得圆心（ a，2）到直线 l：xy+3=0 的距离等于 1，再根据点到直线的距离公式得圆心到直线l：xy+3=0的距离也是 1，解出待定系数 a【解答】 解：圆心为（a，2） ，半径等于2，由弦长公式求得圆心（ a，2）到直线 l：xy+3=0 的距离为=1，再由点到直线的距离公式得圆

21、心到直线l：xy+3=0的距离1=，a=1故选： C【点评】 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用11 【分析】 以菱形 ABCD 的各个顶点为圆心、半径为1 作圆如图所示，可得当该点位于图中阴影部分区域时，它到四个顶点的距离均不小于1因此算出菱形ABCD 的面积和阴影部分区域的面积， 利用几何概型计算公式加以计算， 即可得到所求的概率【解答】 解：分别以菱形 ABCD 的各个顶点为圆心，作半径为1 的圆，如图所示在菱形 ABCD 内任取一点 P，则点 P位于四个圆的外部或在圆上时，满足点 P 到四个顶点的距离均不小于1，即图中的阴影部分区域S菱形ABCD=AB?BC

22、sin30=4 4=8，S阴影=S菱形ABCDS空白=8 12=8 因此，该点到四个顶点的距离均不小于1 的概率 P=1故选： D【点评】本题给出菱形 ABCD，求在菱形内部取点，使该点到各个顶点的距离均不小于1 的概率着重考查了菱形的面积公式、圆的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题12 【分析】 先作出 F 关于 BC 的对称点 P，再作 P 关于 AC 的对称点 M，因为光线从 F点出发射到 BC 上的 D 点经 BC 反射后，入射光线和反射光线都经过F 关于直线 BC的对称点 P 点，又因为再经 AC 反射，反射光线经过 P 关于直线 AC 的对称点，所以精选学习资料 - -

23、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页只需连接 MA 、ME 交 AC 与点 N，连接 PN、PA 分别交 BC 为点 G、H，则 G，H 之间即为点 D 的变动范围再求出直线FG，FH 的斜率即可【解答】 解： A（4，0） ，B（4，0） ，C（0，4） ，直线BC方程为x+y4=0，直线AC方程为xy+4=0如图，作 F 关于 BC 的对称点 P，F（2，0） ，P（4，2） ，再作 P 关于 AC 的对称点 M，则 M（2，8） ，连接 MA 、ME 交 AC 与点 N，则直线 ME 方程为 x=2，N（2，2）连接 PN、PA

24、分别交 BC 为点 G、H，则直线 PN 方程为 y=2，直线 PA 方程为 x4y+4=0，G（2，2） ，H（，）连接 GF，HF，则 G，H 之间即为点 D 的变动范围直线 FG 方程为 x=2，直线 FH 的斜率为=4FD 斜率的范围为（ 4，+）故选： B【点评】本题考查入射光线与反射光线之间的关系，解题的关键是入射光线与反射光线都经过物体所成的像，据此就可找到入射点的范围二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页的位置上答错位

25、置，书写不清，模棱两可均不得分13 【分析】由题意求得直线 y=x 的斜率和倾斜角， 再计算所求直线的倾斜角和斜率，利用点斜式写出直线的方程，再化为一般式方程【解答】 解：由题意知，直线y=x 的斜率是，它的倾斜角为，所求直线的倾斜角为，它的斜率为 k=tan=，这条直线的方程是y+=（x2） ，化为一般式方程为xy3=0故答案为：xy3=0【点评】 本题考查了直线的倾斜角与斜率以及直线方程的应用问题，是基础题14 【分析】 根据题意写出这组数据，计算它们的平均数和方差即可【解答】 解：根据茎叶图中的数据，去掉一个最高分94，去掉一个最低分88，余下的数据为： 89，89，91，91，92，9

26、2，93；则平均数为=（89+89+91+91+92+92+93）=91，方差为 s2= （2）2+（2）2+02+02+12+12+22 =2故答案为： 2【点评】 本题考查了利用茎叶图求平均数与方差的应用问题，是基础题15 【分析】 根据题意，设要求圆的半径为r，将直线 mxy3m2=0 变形为 y+2=m（x3） ，分析可得该直线过定点P（3，2） ，结合直线与圆的位置关系可得以C为圆心且与直线mxy3m2=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的半径为 CP，结合圆的标准方程分析可得答案【解答】 解：根据题意，设要求圆的半径为r，其圆心 C 的坐标为（ 1，0） ，对于直线 mxy3m

27、2=0，变形可得 y+2=m（x3） ，过定点 P（3，2） ，分析可得：以C 为圆心且与直线mxy3m2=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的半径为 CP，此时 r=CP=2，则此时圆的标准方程为： （x1）2+y2=8，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页故答案为：（x1）2+y2=8【点评】 本题考查直线与圆的位置关系，涉及直线过定点问题，属于基础题16 【分析】 （1）第 10 行为偶数，其第一个为： a10，1=2+（211）2=42，再利用等差数列的通项公式即可得出a10，7（2）设T2n表示三角形

28、数表中第2n 行的所有数的和，其中nN* ，可得a2n，1=2+=2n22n+2再利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解： （1）第 10行为偶数， 其第一个为： a10，1=2+（211）2=42，a10，7=42+62=54（2）设 T2n表示三角形数表中第2n 行的所有数的和，其中nN* ，a2n，1=2+=2n22n+2则T2n=2n（2n22n+2）+=4n3+2n故答案为：54；4n3+2n【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题：本大题共6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 【分析】 （I）z1

29、2=4a2+4ai 为纯虚数可得 4a2=0，4a0，a0，解得 a（II）利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】 解： （I）z12=4a2+4ai 为纯虚数4a2=0，4a0，a0，解得a=2（II）z=2=2i复数 z 的模| z| =2【点评】 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题18 【分析】 （I） 直线 l 的方程为（a+1） x+y+2a=0，与坐标轴的交点分别为：，（0，a2） 可得 a2=2，解得 a（II）由 a（a+1）2=0，解得 a，经过检验即可得出精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

30、归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页【解答】解： （I） 直线 l 的方程为（a+1） x+y+2a=0， 与坐标轴的交点分别为：，（0，a2） 则 a2=2，解得 a=2，或 1经过检验满足题意直线 l 的方程为： 2x+y+1=0，或 3x+y=0（II）由 a（a+1）2=0，解得 a=1或 a=2经过检验： a=1时两条直线重合舍去a=2【点评】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、截距的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题19 【分析】 （）求出系数 a的值，求出回归方程，代入x 的值，求出 y 的预报值即可；（）列举出这六口井中随机选取两口井的可能

31、情况以及至多有1 口是优质井的情况，求出满足条件的概率即可【解答】 解： （）回归方程过样本中心点（， ） ， =5，=50，a= b =506.55=17.5，故回归方程是： y=6.5x+17.5，x=1 时，y=24，即 y 的预报值是 24；（）由题意可知， 3，4，5，6 这四口井是优质井， 1，2 这两口井是非优质井，由题意从这六口井中随机选取两口井的可能情况有：（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ，（2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （2，6） ，（3，4） ， （3，5） ， （3，6） ，（4，5） ， （4，6） ，（5，

32、6） ，共有 15 种，其中至多有 1 口是优质井的有：（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ，（2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （2，6）共9种，故至多有 1 口井是优质井的概率是P=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页【点评】 本题考查了回归方程问题，考查概率求值，是一道常规题20 【分析】 （）选，运用分析法证明，结合移项和平方、以及不等式的性质可得；（）第 n 个不等式为2，nN* ，运用移项和两边平方、结合不等式的性质即可得证【解答】 解： （），由?+

33、4? 8+216?4? 1516，可得正确；（）第 n 个不等式为2，nN* ，由2?+2? 2n+2+24n+4?n+1? n2+2nn2+2n+1，上式显然成立，即2，nN*，成立【点评】本题考查不等式的性质和分析法的运用，考查运算能力和推理能力，属于基础题21 【分析】 （）由已知可得圆 D 的圆心为原点，半径为2，进而可得圆 D 的方程；（）设 E 点坐标为（ 2cos ，2sin ） ，结合 | EA| =2| EB| ，可得 E 点坐标；（）分类讨论，求出直线PC，PB 的方程，可得 M，N 的坐标，即可证明结论【解答】 解： （）圆 D 过点 A（2，0） 、点 B（2，0）和点

34、 C（0，2） 故圆 D 的圆心为原点，半径为2，故圆D的方程为x2+y2=4；（）在圆 D 上存在点 E 使得| EA| =2| EB| ，设 E 点坐标为（ 2cos ，2sin ） ，| EA| =2| EB| ，| EA|2=4| EB|2，即（2cos +2）2+4sin2=4 （2cos 2）2+4sin2 解得： cos= ，则 sin =，即 E 点坐标为：（，） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页（）当直线 PC 的斜率不存在时， | CN| ? | BM| =8当直线 PC 与直线 PB 的

35、斜率存在时，设 P（2cos ，2sin ） ，直线 PA 的方程为 y=x+2，令 y=0 得 M（，0） 直线 PB 的方程为 y=（x2） ，令 x=0 得 N（0，） | CN| ? | BM| =（2） （2）=4+4=8，故| AN| ? | BM| 为定值为 8【点评】 本题考查圆的方程，考查直线的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22 【分析】 （1）由频率分布直方图中小矩形的面积之和为1，能求出 x=0.075，由频率分布直方图能求出样本中女童的身高的众数和中位数（2）在身高在 100，102） ， 102，104） ， 104，106 的三

36、组中，用分层抽样的方法抽取14名女童，由 100，102） ，102，104） ，104，106 对应的频率分别为0.3，0.25，0.15，能求出身高数据在 104，106 的女童中应抽取的人数【解答】 解： （1）由频率分布直方图得：（0.050+0.100+0.150+0.125+x）2=1，解得 x=0.075样本中女童的身高的众数为：=101， 96，100）的频率为：（0.050+0.100）2=0.3， 100，102）的频率为： 0.1502=0.3，中位数为： 100+=（2）在身高在 100，102） ， 102，104） ， 104，106 的三组中，用分层抽样的方法抽取14 名女童， 100，102） ， 102，104） ， 104，106 对应的频率分别为：0.1502=0.3，0.1252=0.25，0.0752=0.15，身高数据在 104，106 的女童中应抽取： 14=3（人） 【点评】本题考查频率分布直方图、 分层抽样的应用， 考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页