2022年高二数学导数测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一、选择题（每小题5 分，共 70 分每小题只有一项是符合要求的）1设函数( )yf x可导，则0(1)(1)lim3xfxfx等于（） A(1)fB3(1)fC1(1)3fD以上都不对已知物体的运动方程是43214164Sttt（t表示时间， S表示位移），则瞬时速度为 0 的时刻是（） A0 秒、2 秒或 4 秒B0 秒、2 秒或 16 秒C2 秒、8 秒或 16 秒D0 秒、4 秒或 8 秒若曲线21yx与31yx在0 xx处的切线互相垂直，则0 x等于（） A3366B3366C23D23或 0 若点 P在曲线3233(33)4yxxx上移动，经过点P的切线的倾斜角为，

2、则角的取值范围是（） A0,B20,),)23C2,)3D20,)(,)223设( )fx是函数( )f x的导数，( )yfx的图像如图所示，则( )yf x的图像最有可能的是（） 函数3( )2f xxax在区间1,)内是增函数，则实数a的取值范围是（） A3,)B 3,)C( 3,)D(, 3)已知函数32( )fxxpxqx的图像与x轴切于点(1,0)，则( )f x的极大值、极小值分别为（） A 0 xy1 2 xyB 0 1 2 xyC 0 1 2 xyD 0 1 2 2 1 xy0 ( )yfx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、 -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载A427，0 B0，427C427，0 D0，4278由直线21x，2x，曲线xy1及x轴所围图形的面积是（） A. 415B. 417C. 2ln21D.2ln29函数3( )33f xxbxb在(0,1)内有极小值，则（） A 01bB1bC0bD12b1021yax的图像与直线 yx相切，则a的值为（） A18B14C12D1 11. 已知函数xxxfcossin，则)4(f（）A. 2 B.0 C. 22 D. 212函数3( )128f xxx在区间 3,3上的最大值是（）A. 32 B. 16 C. 24 D. 17 13已知（m为常数）在

4、上有最大值 3，那么此函数在上的最小值为（）ABCD14.dxeexx10)(= （）Aee1B2e Ce2Dee1二、填空题（每小题5 分, 共 30 分）15由定积分的几何意义可知2224x=_16函数)0(ln)(xxxxf的单调递增区间是17已知函数( )lnf xaxx，若( )1f x在区间(1,)内恒成立，则实数a的范围为_ 18设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载19已知曲线交于点 P，过 P点的两条切线与 x 轴

5、分别交于 A，B两点，则 ABP的面积为；20. 220(3)10,xk dxk则三、解答题（ 50 分）21求垂直于直线2610 xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程22. 已知函数xxxf4)(. （）求函数)(xf的定义域及单调区间；（）求函数)(xf在区间 1，4上的最大值与最小值 .23某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失 100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率P与日产量x的函数关系是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载3()432x

6、PxxN（1）将该厂的日盈利额 （元）表示为日产量x（件）的函数；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？24设函数323( )(1)1,32af xxxaxa其中为实数 . （）已知函数( )f x在1x处取得极值，求a的值；（）已知不等式2( )1fxxxa对任意(0,)a都成立，求实数x的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载高二数学导数测试题参考答案一、选择题 :CDABC BADAB BCDD 二、填空题15 2161,e171a18 19 20. 1 三、解答题21解：设切

7、点为( , )P a b，函数3235yxx的导数为236yxx切线的斜率2|363xakyaa，得1a，代入到3235yxx得3b，即( 1, 3)P，33(1),360yxxy22. 解： （）函数的定义域为0|xx。241)( xxf，令0)( xf，即0412x， 解得21x，22x。当 x 变化时，)( xf，)(xf的变化情况如下表：x )2,(- 2 )0 ,2()2,0(2 ),2()( xf0 0 )(xf- 4 4 因此函数xxxf4)(在区间)2,(内是增函数，在区间)0, 2(内是减函数，在区间)2,0(内是减函数，在区间),2(内是增函数。（）在区间 1，4上，当 x

8、=1 时，f(x)=5；当 x=2 时，f(x)=4；当 x=4 时，f(x)=5。因此，函数)(xf在区间1，4上的最大值为 5，最小值为 4。23： 解： （1）次品率3432xPx， 当每天生产x件时，有3432xxx件次品，有31432xxx件正品，所以233642001100254324328xxxxTxxxxx，（2）由（ 1）得2(32)(16)25(8)xxTx由0T得16x或32x（舍去） 当016x时，0T；当16x时，0T所以当16x时，T最大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载即

9、该厂的日产量定为16 件，能获得最大利润24解: （）2( )3(1)fxaxxa，由于函数( )f x在1x时取得极值，所以(1)0f， 即310,1aaa（）方法一：由题设知：223(1)1axxaxxa对任意(0,)a都成立， 即22(2)20a xxx对任意(0,)a都成立设22( )(2)2 ()g aa xxx aR, 则对任意 xR，( )g a为单调递增函数()aR所以对任意(0,)a，( )0g a恒成立的充分必要条件是(0)0g即220 xx，20 x于是x的取值范围是| 20 xx方法二：由题设知：223(1)1axxaxxa对任意(0,)a都成立即22(2)20a xxx对任意(0,)a都成立于是2222xxax对任意(0,)a都成立，即22202xxx20 x于是x的取值范围是| 20 xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页