2022年高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题班级学号姓名得分说明:本试题测试时间为60 分钟,满分 100 分一、选择题 :( 本大题共 8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分) 1若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3， 则这个圆锥的全面积是（）A3B33C6D92下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3若直线 a与 b 是异面直线， 直线 b 与 c 是异面直线， 则直线 a与 c 的位置关系是() A相交B相交或异面C平行或异面D平行、相交或异面4b 是平面 外的一条直线，下列条件中可得

2、出b 的是( ) Ab 与 内一条直线不相交B b与 内两条直线不相交Cb 与 内无数条直线不相交D b与 内所有直线不相交5对任意的直线l与平面，在平面内必有直线m ，使 m 与l( ) A平行B相交C垂直D互为异面直线6在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、上分别取EFGH、 、 、四点，如果与EFGH、能相交于点P， 那么（）A点P必在直线AC上B点P必在直线BD 上C点P必在平面ADC外D点P必在平面ABC外7边长与对角线长均相等的空间四边形ABCD 中，AB 与 CD 的中点分别是P、Q，作与直线 PQ 垂直的任一平面，则空间四边形ABCD 在平面内的射影是（）A梯形B矩形但非正

3、方形C菱形但非正方形D正方形8若mn，是两条不同的直线， ，是三个不同的平面，则下列选项中正确的是（）A若m，则mB若mn，mn，则C若m，m，则D若，则二、填空题 ( 本大题共 6 小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 9. 已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于10如图，ABC是直角三角形，ABC=90，PA平面 ABC ，此图形中有个直角三角形A B C P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载11如图Rt O A B是一平面图形的直观图，斜边2O B，则这个平面图形的面积是1

4、2平面 平面 ，A、C，B、D，直线 AB 与 CD 交于 S，若 AS=18 ，BS=9， CD=34，则 CS=_. 13下列命题中，所有正确的命题的序号是. 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；空间四点A、B、C、D，若直线AB 和直线CD 是异面直线，那么直线AC 和直线BD 也是异面直线；空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；若一条直线l 与平面内的两条直线垂直，则l. 14如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D 是 A1C1的中点，则直线AD 与平面 B1DC 所成角的正弦值为三、解答题 ( 本大题共 4 小题, 共

5、44 分。第 15 题 10 分，第 16 题 10 分，第 17题 12 分，第 18 题 12 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为 4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为 4的等腰三角形(1) 求该几何体的体积V；(2) 求该几何体的侧面积S。A C A1 B1 C1 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载16如图 , 在直三棱柱ABCA1B1C1中， AC3，BC4，AA14，点 D 是 AB 的中点， A

6、 CBC(1)求证： AC 1/平面 CDB1；(2)求异面直线AC1与 B1C 所成角的余弦值17如图， 在三棱锥PABC中，PA底面,60 ,90ABC PAABABCBCA，点D，E分别在棱,PB PC上，且/DEBC(1) 求证：BC平面PAC；(2) 是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载18将边长为2 的正方形ABCD 沿对角线BD折叠，使得平面ABD 平面 CBD ，AE平面 ABD ，且 AE 2（1）求 DE与平面 BEC所成角的正弦值；（2）直线 BE上是否存在一点M ，使得 CM 平面 ADE ，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页