2022年高二数学排列组合二项式定理单元测试题 .pdf
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1、排列、组合、二项式定理与概率测试题一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、如图所示的是2008 年北京奥运会的会徽,其中的“ 中国印 ” 的外边是由四个色块构成,可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥 ), 如果用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法共有( ) A. 8 种B. 12 种C. 16 种D. 20 种2、从 6 名志愿者中选出4 个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作,则不同的选排方法共有()A96 种B180 种C
2、240 种D280 种3、五种不同的商品在货架上排成一排,其中a、b 两种必须排在一起,而c、d 两种不能排在一起,则不同的选排方法共有()A12 种B20 种C24 种D48 种4、编号为 1、2、3、4、5 的五个人分别去坐编号为1、 2、3、4、5 的五个座位,其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是()A . 10 种B. 20 种C. 30 种D . 60 种5、设 a、 b、 m 为整数 (m0),若 a 和 b 被 m除得的余数相同, 则称 a 和 b对模 m同余 .记为 a b(mod m)。已知 a=1+C120+C220 2+C320 22+ +C2020 219,b a
3、(mod 10),则 b 的值可以是()A.2015 B.2011 C.2008 D.2006 6、在一次足球预选赛中,某小组共有5 个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场),已知胜一场得 3 分,平一场得1 分,负一场得0 分积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为()A22 种B23 种C24 种D25 种7、令1)1(nnxa 为的展开式中含1nx项的系数,则数列1na的前 n 项和为()A2)3(nnB2) 1(nnC1nnD12nn8、若5522105) 1(.) 1()1() 1(xaxaxaax,则0a= ()精选学习资料 -
4、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页A32 B 1 C-1 D-32 9、二项式2323nxx*()nN展开式中含有常数项,则n的最小取值是()A 5B 6C 7D 8 10、四面体的顶点和各棱中点共10 个点,在其中取4 个不共面的点,则不同的取法共有()A150 种B147 种C144 种D141 种11、两位到北京旅游的外国游客要与2008 奥运会的吉祥物福娃(5 个)合影留念,要求排成一排,两位游客相邻且不排在两端,则不同的排法共有()A1440 B960 C 720 D480 12、若 xA 则x1A,就称 A 是伙伴关系集
5、合,集合M= 1, 0,31,21,1,2, 3,4 的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为()A15 B16 C 28D25 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题 (每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 13四封信投入3 个不同的信箱,其不同的投信方法有_种14、在72)2)(1(xx的展开式中x3的系数是15、已知数列 na的通项公式为121nna,则01nCa+12nCa+33nCa+nnnCa1= 16、对于任意正整数,定义“n 的双阶乘 n! ”如下:对于 n 是偶数时,n!=n (n2) (n4) 642;对于 n 是奇数时
6、, n!=n (n2) (n4) 531现有如下四个命题:(2005!)(2006!)=2006! ;2006!=21003 1003!;2006!的个位数是0; 2005!的个位数是5正确的命题是 _三、解答题 (本大题共 6 小题,前 5 小题每小题12 分,最后 1 小题 14 分,共 74 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页17、某学习小组有8 个同学,从男生中选2 人,女生中选1 人参加数学、物理、化学三种竞赛,要求每科均有1 人参加,共有180 种不同的选
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