2022年高二第一次月考数学试卷 .pdf

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1、第 1 页 共 6 页蜀山中学高二年级第一次月考数学试卷本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分1下列图是由哪个平面图形旋转得到的A B C D 2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为A. 1: 2:3 B. 1:3:5 C. 1: 2: 4 D. 1:3:93在棱长为 1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是A. 23 B. 76 C. 45 D. 564、已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是A 16 B 16或 64 C 64 D 都不对5如果两个球的体

2、积之比为8: 27, 那么两个球的外表积之比为( ) A. 8: 27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:96如图 , 一几何体的三视图如下：则这个几何体是7一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，假设在长方体上钻一个圆柱形孔后其外表积没有变化，则孔的半径为A. 3 B .8 C. 9 D. 3 或 8 或 9 8. 空间四边形 ABCD 中，假设ABADACCBCDBD，则AC与BD所成角为A、030 B、045 C、060 D、0909假设长方体的三个面的对角线长分别是, ,a b c， 则长方体体对角线长为A222abcB22212abcC22222abcD22232abc10. 平

3、面与平面平行的条件可以是A.内有无穷多条直线与平行； B.直线 a/,a/C.直线 a, 直线 b, 且 a/,b/ D.内的任何直线都与平行11. 三棱锥 ABCD 中， ABCDa ，截面MNPQ与 AB 、CD 都平行，则截面MNPQ的周长是 俯 视 图主视图主 视 图左 视 图主视图班级_座位号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页第 2 页 共 6 页 4a 2a32a周长与截面的位置有关12一个斜三棱柱，底面是边长为5 的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60，则这个斜三棱柱的侧面积是A4

4、0 B)31(20C)31(30D303题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题此题共 4 小题，每题 5 分，共 20分13、轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于14. 已 知 棱 台 的 上 下 底 面 面 积 分 别 为4,16， 高 为3, 则该 棱 台 的 体 积 为_ 。15. 如图，在正方形 ABCD 中，圆心是 A，半径为 AB ，BD 是正方形 ABCD 的对角线，正方形以 AB 所在直线为轴旋转一周则图中，三部分旋转所得几何体的体积之比为16. 在空间四边形 ABCD中，N ，M 分别是 BC ，AD 的中点，则 2MN 与

5、ABCD的大小关系是三、解答题此题共 6小题，共 70 分17. 如图在底面半径为2，母线长为 4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的外表积 10 分ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页第 3 页 共 6 页18. 如图，空间四边形 ABCD 中， E ， F ， G ， H 分别是 AB， BC， CD ， DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形10 分19 如图， 用一付直角三角板拼成一直二面角ABD C， 假设其中给定 AB=AD =2，90BCD，60BDC，求三棱锥 BCD 的体积；求点到

6、BC的距离 (12 分) 20、一个三棱柱的底面是3 的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如下图，31AA. 1请画出它的直观图； 2求这个三棱柱的外表积和体积. 12 分D AEBHGCFDA D B C A B A1 B1C C1 正视图侧视图府视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页第 4 页 共 6 页21. 已 知 正 方 体1111ABCDA B C D中 ， E ， F 分 别 为11D C，11C B的中 点 ，ACBDP，11ACEFQ求证： D ， B ， F ， E四点共面；假设1AC交平面 D

7、BFE 于 R点，则 P ，Q， R三点共线 12分 22. 如图，空间四边形ABCD的对棱 AD 、 BC 成 60 的角，且 ADBCa ，平行于AD与 BC 的截面分别交AB、 AC 、 CD 、BD于E、F、G 、H求证：四边形EGFH 为平行四边形； E在 AB的何处时截面 EGFH 的面积最大？最大面积是多少？12分AEBHFDGC1AADE1CQ1BRPBCF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页第 5 页 共 6 页参考答案：一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B

8、D B C B D D C D B B 二填空题13：18014：28 15：1:1:1 16：2MNABCD17设圆 锥 的 底面半 径 为r，母线 为l， 则123rl， 得6lr，226715Srrrr， 得157r， 圆 锥 的 高15357h211151525 33533777Vr h三、解答题18：略解： 36； 210；19：证明：连接BD因为EH是ABD的中位线，所以EHBD，且12EHBD同理，FGBD，且12FGBD因为EHFG，且EHFG所以四边形EFGH为平行四边形20、解： 1略； (2)S=27+239;V=439. 21； EF是111D B C的中位线，11EF

9、B D在正方体1AC中，11B DBD，EFBDEF确定一个平面，即D，B，F，E四点共面正方体1AC中，设11A ACC确定的平面为，又设平面BDEF为11QAC，Q又QEF，Q精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页第 6 页 共 6 页则Q是与的公共点，PQ又1ACR，1RACR，R且，则RPQ故P，Q，R三点共线22： 证明：BC/平面EFGH，BC平面ABC，平面ABC平面EFGHEF，BCEF/同理BCGH/，EFGH/，同理EHFG/，四边形EGFH为平行四边形解： AD与BC成60角，60HGF或120，设:AE ABx，EFAExBCAB，BCa， EFax，由1EHBExADAB，得(1)EHaxsin 60EFGHSEFEH四边形3(1)2axax223()2axx22311()224ax当12x时，238Sa最大值，即当E为AB的中点时，截面的面积最大，最大面积为238a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页