2022年高二数学周测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高二数学测试题（二）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1、一质点沿直线运动， 如果由始点起经过 t 秒后的速度为tttv2233123，那么加速度为零的时刻是（）A 0秒B1秒末C 2秒末D 1秒末和 2秒末2、函数44)(xxxf在2, 1上的最大、最小值分别为（）A)1 (f与)1(f B. )1 (f与)2(fC. )2(f与)1(f D. )1(f与)0(f3、若二次函数)(xf的图象与x轴有两个相异交点，它的导函)(xf的图象如右图，则函数)(xf的图象的顶点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D 第四象限4、 函数xxxfln

2、23)(2的单调减区间是（）A)33,0( B)33,33(C ),33( D），或（33)33,(5. 若曲线32:22Cyxaxax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于（） A 2 B0 C 1 D1 6、已知函数xaxxxf23)(没有极值点 , 则实数a的取值范围是 ( ) 3.33.33.33.aDaCaBaaA或7、函数24361523xxaxy在x=3处有极值 , 则函数的递减区间为 ( ) A.(- ,1),(5,+) B.(1,5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢

3、迎下载C.(2,3) D.(-,2),(3,+) 8、已知函数xxxf2)(, 则下列结论中正确的是 ( ) A.当2ln1x时)(xf取最大值 B. 当2ln1x时)(xf取最小值C.当2ln1x时)(xf取最大值 D. 当2ln1x时)(xf取最小值9. 函数)cos(sin21)(xxexfx在区间2,0的值域为（）A21,212e B)21,21(2e C, 12e D), 1(2e10、若2ln212xbxxf在, 1上是减函数，则 b 的取值范围是（）1,1, 1, 1DCBA11. 已知函数223)(baxbxxxf在1x处有极值 10，则a=（） A.11 或3 B.11 C.

4、10 或3 D.312、函数2sin2xyx的图象大致是（）二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13 如 果 函 数babaxxxf,(2)(23为 常数 ) 的 递 减区 间 为 (0,2),递增 区 间 为（), 2(),0,，且过点)1, 0(则常数a的值， b 的值。14偶函数edxcxbxaxxf234的图像过点 P（0，1） ，且在1x处的切线方程为2xy，求xfy的解析式 . 15已知曲线 y =42x-3lnx的一条切线的斜率为21，则切点的坐标为 _ _. 16已知函数1)2(33)(23xaaxxxf既有极大值也有极小值 , 则实数a的取值精选学习资

5、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载范围是 _. 三、解答题17 （10 分）已知二次函数)(xf满足：在x=1 时有极值；图象过点 (0,-3)，且在该点处的切线与直线02yx平行（1）求)(xf的解析式；（2）求函数)()(2xfxg的单调递增区间。18 （10 分）已知,1x证明xxln19 （本小题满分 12 分）确定函数12xxy的单调区间 , 并求函数的最大、最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下

6、载20 （本小题满分 12 分）若函数3( )4f xaxbx，当x=2 时，函数)(xf有极值43（1）求函数)(xf的解析式；（2）若函数)(xf=k 有 3 个解，求实数 k 的取值范围21 （本小题满分 12 分）设函数22( )21(0)f xtxt xtxtR，（1）求( )f x的最小值( )h t；（2）若( )2h ttm对(0 2)t，恒成立，求实数m的取值范围高二数学测试题（二）答案一、选择题D B D A C C C D A C B C 二、填空题136 ，1 14. 12925)(24xxxf 15 （3ln349, 3） 1621aa或三、解答题精选学习资料 - -

7、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载 17解： （1）设cbxaxxf2)(，则 f ( x)=2ax+b由题设可得：,3)0(,2)0(,0)1(fff即.3,2,02cbba解得.3,2, 1cba所以32)(2xxxf（2）函数 g( x)的单调递增区间为 (-1,0)和(1,+ )18证明：令xxxfln)(，,111)(xxxxf0)(, 1xfx)(xf在), 1(上为增函数。当, 1x时，),1()(fxf即0ln xx所以xxln19单调增区间为1 , 1单调减区间为, 11,和最大值为21，最小值为

8、2120解：（1）对函数)(xf求导得：baxxf23，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载由题意：,344282,0122bafbaf解得.4,31ba函数)(xf的解析式为44313xxxf（2）由（ 1）可得：2242xxxxf，令0 xf，得2x或2x当x变化时，xf、xf的变化情况如下表：x2,22,22, 2xf00 xf单调递增328单调递减34单调递增因此，当2x时，xf有极大值328当2x时，xf有极小值34函数44313xxxf的图象大致如图：3432822yx0精选学习资料

9、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载因为方程kxf)(的解的个数即为ky与y=xf的交点个数所以实数 k 的取值范围32834k21解： （1）23( )()1(0)f xt xtttxtR，当 xt 时，( )f x取最小值3()1fttt，即3( )1h ttt（2）令3( )( )( 2)31g th ttmttm，由2( )330g tt得1t，1t（不合题意，舍去）当t变化时( )g t，( )g t的变化情况如下表：t(0 1)，1(12)，( )g t0( )g t递增极大值1 m递减( )g t

10、在(0 2)，内有最大值(1)1gm( )2h ttm在(0 2)，内恒成立等价于( )0g t在(0 2)，内恒成立，即等价于 10m，所以m的取值范围为1m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载高二数学测试题（二）答案卷一、选择题二、填空题13141516三、解答题 : 17 （10 分）已知二次函数)(xf满足：在x=1 时有极值；图象过点 (0,-3)，且在该点处的切线与直线02yx平行 （1） 求)(xf的解析式； （2）求函数)()(2xfxg的单调递增区间。1 2 3 4 5 6 7

11、8 9 10 11 12 答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载18 （10 分）已知,1x证明xxln19 （12 分）确定函数12xxy的单调区间 , 并求函数的最大、最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载20 （12 分）若函数3( )4f xaxbx，当x=2时，函数)(xf有极值43（1）求函数)(xf的解析式；（2）若函数)(xf=k 有 3 个解，求实数 k 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载21 （12 分）设函数22( )21(0)f xtxt xtxtR，（1）求( )f x的最小值( )h t；（2）若( )2h ttm对(0 2)t，恒成立，求实数m的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页