2022年教师资格证初中数学课程知识 .pdf
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1、序 号题目答案要点1 初中数学课程内容 (4) (内幕成评手 )课程目标、教学内容、教学过程、评价手段2 确定数学课程内容的主要依据(3) (表单课锯树枝 )数学课程标准、单元目标、具体数学知识点3 影响初中数学课程的主要因素(4) (可汗会发展理特征 )学科内涵、社会发展现状、学生心理特征4 初中数学课程性质 (3) (基础普及发展 ) 基础性、普及性、发展性5 “数学课程目标” 从根本上明确了哪些问题(3) (为什么,学什么,带来什么) 6 初中数学课程的基本理念 (5) (程涵容评技术科 ) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程7 数学课程核心概念 (10) (星空感应符合
2、分算模拟) 8 初中数学课程总体目标(4) 四基 (智能验想 )基础知识、基本技能、思想、活动经验9 初中数学课程学段目标(4) (智能思考问情 )(知识技能、数学思考、问题解决、情感态度)10 总体目标和学段目标的关系(3) (总学四过结 )总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标11 初中数学课程的内容标准(4) (数形统合 ) ( 数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践) 12 综合与实践设置必要性(3) (定义 +学生能力 + 学科联系 ) 综合与实践教学特点(5) (综合实践放生自主 ) 综合、实践、开放、生成、自主性综合与实践新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思
3、问法) 综合与实践课程目标(3) (合作实施发现问题 + 报告论文总结 + 探讨关联应用意识 ) 综合与实践课程内容(4) (合作探究抽象问题 ) 综合与实践课程本质及要求(2) (解决问题活动 +独思自探 + 合流)( 学生积极主动 + 教师尊重自主 ) 综合与实践课程实施要点(3) (综合探索实践 ) ( 突出实践、强调综合、以探索为主线) 综合与实践课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验13 初中数学课程教学建议(6) (施主标地基验情态 ) 14 教学中应当注意的几个关系(4) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样15 初中数学课程评价要点(6) 见
4、后16 初中数学课程评价形式(8) (口述成长两课三后 ) 17 初中数学课程评价实施建议(7) 见后18 教学原则 (4) (抽烟公论 )抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展19 数学教学过程 (5) (北外教学评上985) 备课、上课、课外、成绩考核、教学评价20 五段教学法 (5) 引入、讲解、联系、总结、应用21 数学教学方法定义加后22 初中数学教学常用的教学方法(5) (自发讲论坛 )自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法23 教学方法如何选择 / 需要考虑什么 (5) (课目 +学生 +教学内件法 ) 24 概念间的逻辑关系 (2) (相容 :全同 交叉 从属;不相容 :对立
5、 矛盾) 25 概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭 )公理性、属加种差、描述性、揭示外延26 概念教学基本要求 (3) (内涵表达 + 运用+ 关系分类体系 ) 27 概念教学的一般过程(4) (引确固用 ) 引入、明确、巩固、运用28 命题教学的基本要求(3) (理解运用系统 ) 29 命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣 ) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用30 命题教学的策略 (5) (被提问生过情 ) 31 应处理好以下几种关系(教学规律 )(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
6、纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页32 数学问题的设计原则(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则) 33 数学学习概述及特点见后34 影响学生数学学习内因(2) 非认知因素 + 认知因素35 影响学生数学学习外因见后36 数学教学过程的基本要素(3) (数学教师、学生和数学教学中介) 37 数学学习分类 (4) (机械、有意义、接受、发现,四者非必然关系) 38 中学数学学习方式 (4) (接受发现 + 合作+ 自主+ 示例) 39 教学目标功能 (3) (学生 +教师 +评价 ) 40 界定课堂教学目标的依据(3) (课程目标 + 学生特征 + 学习内容 ) 4
7、1 描述课堂教学目标的基本要求(5) (具体多远层次可行发展) 42 阐述教学目标的ABCD 法(4) 教学对象、行为、条件、标准43 对中学数学整体而言,有五大难关(5) 字母代数抽象、代数几何、常量变量、有限无限、必然或然44 教学设计 (8) (教材 +学情 +目标 + 方法+ 媒体 +过程 +反思 + 设计撰写 ) 45 课堂导入技能 (6) 直接、复习、事例、趣味、悬念、类比导入法46 课堂提问的原则: (8) 目的、启发、适度、兴趣、循序渐进、全面、充分思考、及时评价47 课堂教学、数学学习评价方法及测验指标见后48 编制数学测验的一般过程(3) 目的材料、编题原则、常用的数学测验
8、题型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页1 初中数学课程内容:(4)( 内幕成评手 ) 主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度,对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。2 确定数学课程内容的主要依据:(3) (表单课锯树枝 ) 数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合,需注意以下三点:(1) 数学知识的主要特征。数学知识是复杂的,应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点;(2) 学生需要。确定教学内容不由教材一个要素决定,还与学生认知发展阶段性有关,教学内容要选
9、择教材内容中与学生认知发展相一致的内容;(3) 编者意图。编者意图通过例题和课后习题来体现,而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分,数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。3 影响初中数学课程的主要因素包括:(4) ( 可汗会发展心理特征)1、数学学科内涵: (本身+ 教育任务)(1)学科本身内涵 (数学的知识、方法、意义等) (2)教育任务的内涵 (理解数学整体性特征,领悟思想,应用数学解决问题能力) 2、社会发展现状:(科技人文 +生活变化 + 社会发展)(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等(2)生活变化对数学的影响等(3)社会发展对公民基本数学素养的需求3、学
10、生心理特征:(适合数学思维 + 知经景)数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设,学生心理特征会影响具体课程内容。(1)适合学生的数学思维特征(2) 学生的知识、经验、环境背景4 初中数学课程性质:(3) ( 基础普及发展 )基础性、普及性、发展性基础性:(1)课程内容未来常用; (2)每个学生必须经历, 为其后续生存、 发展打下基础; (3)数学学科是其他科学的基础,是学习其他课程的必要基础。因此,数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础普及性: (1)应当在适龄少年中得到普及;(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下,通过自己的努力而掌握。5“数学课程目标”从根本上明确了哪些
11、问题:(3) ( 为什么,学什么,带来什么) (1) 学生为什么学数学;(2)学生应当学哪些数学;(3)数学学习将给学生带来什么。6 初中数学课程的基本理念:(5) ( 程涵容评技术科 ) 1、课程内涵2、课程内容3、教学过程4、学习评价5、技术与数学课程一 :课程内涵: (两全自发 ) 人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同发展。(1) 学生全面发展(2)全体学生发展(3)学生自主发展精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页二:课程内容: (5) ( 社需数特 + 结果过程方法 + 现实认知规律 + 过结
12、直抽直间关系 + 层次多样性 ) (1)要反映社会需要、数学特点;(2)不仅包括数学结果,也包括形成过程和数学思想方法;(3)符合学生认知规律,贴近学生现实,有利于学生体验与理解;(4)重视过程,处理过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系;(5)呈现层次性、多样性。三:教学过程:(3) ( 全面教学形态 ) 数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。四:学习评价: (3) ( 了解激励改进 ) 学习评价主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。五:技术与数学课程
13、:(3) ( 师生评价辅助性工具) (1)将信息技术作为学生数学活动的辅助性工具,包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。 (2)将信息技术作为教师教学实践与研究的辅助性工具。 (3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。7 数学课程核心概念(10 个) (背) (课标提出的含义) (星空感应符合分算模拟)一:数感数感是: (1)关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟;(2)有利于理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。二:符号意识 (代数符号、几何符号)符号意识是: (1) 能够理解运用符号表示数、数量关系和变化规律。 (2)符号可以运算推理,
14、 得到一般性结果。 (3) 是数学表达和进行数学思想的重要形式。三:空间观念空间观念是: (1)根据物体特征抽象出几何图形;(2)根据几何图形想象出所描述的实际物体;(3)想象出物体的方位和相互之间的位置关系;(4)描述图像的运动和变化; (5)依据语言描述画出图形等。四:几何直观几何直观是: (1)利用图形描述和分析问题;(2)把复杂数学问题变简洁形象,有助于探索解决思路并预测结果;(3) 帮助学生直观理解数学。五:数据分析观念数据分析观念包括:(1) 了解问题应先做调研,收集数据,再通过数据分析才能够给出合理判断;(2)了解相同数据有多种分析方法,需要根据问题背景选择合适方法; (3)通过
15、数据分析体验随机性,一方面同样事情每次收集数据可能不同,另一方面足够数据可能从中发现规律。六:运算能力 (1)运算能力主要是指能够根据法则和运算,正确地进行运算的能力; (2)培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。七:推理能力(1)推理一般包括合情推理和演绎推理:合情推理: (已经直归类 ) 从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳、类比等推断某些结果。演绎推理: (已规逻证算 ) 从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算 。(2)在解决问题过程中,合情推理 探索思路, 发现 结论;
16、演绎推理证明 结论。八:模型思想 (1) 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。(2)建立、求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律,求出结果,并讨论结果的意义。(3)有助于形成模型思想,提高学生应用数学的意识和能力。九:应用意识应用意识 有两方面含义: (1)有意识利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中现象问题;(2)认识到现实生活中大量问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。十:创新意识创新意识 的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学的学与教过程中。创新基础: 学生自己发现
17、、提出问题;创新核心: 独立、学会思考; 创新重要方法: 归纳概括得到猜想和规律,并加以验证;创新意识核心: “独特、新颖、个性化”;创新意识形成核心要素:“提出问题、独立思考、归纳猜想验证”。8 初中数学课程总体目标:(4) 四基 (智能验想 ) (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) (1) 基础知识:指基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。如说明 1/4,0.25,25%的含义。分数、小数、百分数是重要数的概念。真分数通常表示整理与部分的关系,因此理解1/4 ,要先知道那个是整体的,如全班同学人数的1/4 。小数通常表示具体的量,如书桌的宽度是0.45 米。百分数是同分母(同
18、一标准)的比值,便于比较,如去年比前年增长21% ,今年比去年增长 25% 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页(2) 基本技能:包括基本的运算、测量、绘图等技能。如 20 以内加减乘除法,每分钟完成810题作为参照,大部分同学经过一定训练可以达到这个目标,以作为测试和参考。(3) 基本思想:数学的三个基本思想:抽象、推理、建模。如数概念的形成和发展是数与代数中的重要内容,从整数、小数、分数到有理数的学习,是一个从具体事物抽象为数的过程。教学中应结合具体教学内容的学习,把抽象体现在该过程中,培养抽象思维能力。(4)
19、 基本活动经验:数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。如标准( 2011 )版规定:“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能;经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能;经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。”这些过程性目标和内容实现的主要标志是学生形成活动性经验,在经历数学活动中,了解数学知识发生发展的过程,体会数学知识和方法的探究。9 初中数学课程学段目标:(4) ( 智能思考问情 )(知识技能、数学思考、问题解决、情感态度) 1、知识技能:
20、数与代数抽象、运算与建模等过程,掌握属于代数的基础知识和基本技能。图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。在实际问题中收集处理数据、利用数据分析问题、获取信息过程,掌握统计与概率基础知识和基本技能。4参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。新课标界定 :1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、发成、不等式、函数;掌握必要运算(估算)技能;探索具体问题中数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数表述方法。2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本
21、的证明方法和基本作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系,能确定位置。3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象,能计算简单事件的概率。2、数学思考:1、建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维。2、体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。4、学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。新课标界定 :1.通过用代数式、方程、不等式、函
22、数等表述数量关系的过程,体会模型思想,建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。2.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,发展演绎推理和合情推理的能力。4.独立思考,体会数学基本思想和思维方式。3、问题解决1、初步学会从数学的角度发现和提出问题,综合运用数学知识解决实际问题; 2 、获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识和应用力;3、学会与他人合作交流;4、初步形成评价与反思的意识
23、。 4 、情感态度1、积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲; 2、在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 3、体会数学的特点,了解数学的价值。4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。10 总体目标和学段目标的关系:(3) ( 总学四过结 ) 课程标准由总体目标和学段目标两类组成,每一类均由四方面体现,并且每一方面又包含过程性目标和结果性目标。关系如下:1.总体目标和学段目标总体目标是经过整个义务阶段数学学习之后,应当达到的最终目标,是实现义务教育阶段数学课程价值的最主要途径。总体目标的达成要分阶段落实,而每个阶段性的目标就是学段目标。总体目
24、标是义务教育阶段数学课程的终极目标,而学段目标则是总体目标的细化和分段化。2.总体目标的四个方面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页总体目标由知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面体现。密切联系,相互交融的有机整体。一方面,知识技能不能作为终极目的;另一方面,数学思考、问题解决、情感态度的达成应以数学知识技能和方法作为载体。因此,只有这四个方面目标的整体实现,才是学生受到良好数学教育的标志。3.过程性目标和结果性目标既关注过程,也关注结果。许多结果目标的实现,应经历过程性目标环节,概念的形成是有过程的。11
25、初中数学课程的内容标准:(4) ( 数形统合 ) ( 数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)1、数与代数: (4) (数与数的运算、代数式及其运算、方程与不等式、函数) 包括:数的概念、数的运算、数量的估算;字母表示数、代数及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。实数部分内容主要包括:有理数、无理数概念、形式与运算;代数式:代数式的概念、性质和基本运算;方程与方程组:基本概念,一元一次、一元二次、一元一次方程组;不等式(组):不等关系,一元一次不等式(组)。函数:概念,一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。2、图形与几何: (3) ( 图形的性质、图形的变化、图形与坐标) 一、图形的
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