2022年高考数学一轮复习精品课件及配套练习第九章第二节课时知能训练 .pdf

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1、读书破万卷下笔如有神课时知能训练一、选择题1某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工 250人，老年职工 150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为() A7 B15 C25 D35 【解析】青年职工与全体职工的人数比为350350250150715，样本容量为 771515(人)【答案】B 2(2012 湛江质检 )在 100 个零件中，有一级品20 个，二级品30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样本采用随机抽样法：抽签取出20 个样本；采用系统抽样法：将零件编号为00,01， 99，然后平均分组抽

2、取 20 个样本；采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20 个样本下列说法中正确的是 () A无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等，并非如此C两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这100 个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神【解析】上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于2010015. 【答案】A 3某商场有四

3、类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40 种、10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是() A4 B5 C6 D7 【解析】四类食品的每一种被抽到的概率为2010015. 植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020)156. 【答案】C 4用系统抽样法 (按等距离的规则 )，要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号按编号顺序平均分成20 组(18 号，916 号， 153160 号)，若第 16 组应抽出的号码为 12

4、5，则第一组中按此抽签方法确定的号码是() A7 B5 C4 D3 【解析】由系统抽样知第一组确定的号码是5. 【答案】B 5某校共有学生2 000 名，各年级男、女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为() 一年级二年级三年级女生373x y男生377370z精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神A.24 B18 C16 D12 【解析】根据题意二年级女生的人数为2 0000.19380(人

5、)，故一年级共有人数750 人，二年级共有 750 人，这两个年级均应抽取 647502 00024(人)，则应在三年级抽取的学生人数为6424216(人)【答案】C 二、填空题6(2011 天津高考 )一支田径队有男运动员48 人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_【解析】依题意，抽样比为21483614，男运动员应抽取 481412 人【答案】12 7某企业三月中旬生产A、B、C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表：产品类型A B C产品数量 (件)1 300 样本容量130 由

6、于不小心，表格中 A、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得 A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得 C 产品的数量是 _件【解析】设样本的总量为 x，则x3 0001 300130，x300. A 产品和 C 产品在样本中共有300130170(件)设 C 产品的样本容量为y，则 yy10170，y80. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神C 产品的数量为3 00030080800. 【答案】800 8某单位 200 名职工的年龄分布情况如图921，现要从

7、中抽取 40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40 组(15 号， 610 号， ， 196200号) 若第 5 组抽出的号码为22，则第 8 组抽出的号码应是 _若用分层抽样方法，则40 岁以下年龄段应抽取 _人图 921 【解析】由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为27，第 7 组抽出的号码为32，第 8 组抽出的号码为 37. 40 岁以下的年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为4020010020(人)【答案】3720 三、解答题9某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部

8、10 人，一般干部 70 人，工人 20 人上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20 的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作【解】因机构改革关系到各层人的不同利益，故采用分层抽样的方法为妥精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神100205，1052，70514，2054，从副处级以上干部中抽取2 人，从一般干部中抽取14 人，从工人中抽取 4 人因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分别按 110 编号与 120 编号，然后制作号签，采用抽签法分别抽取2 人和 4 人

9、；对一般干部 70 人采用 00,01，69 编号，然后用随机数表法抽取14人10一工厂生产了某种产品16 800 件，它们来自甲、乙、丙三条生产线为检验这批产品的质量， 决定采用分层抽样的方法进行抽样已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数【解】因为甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列则可设三项分别为ax，a，ax. 故样本容量为 (ax)a(ax)3a，因而每个个体被抽到的概率为3a16 800a5 600. 所以乙生产线生产的产品数为aa5 6005 600. 11 某单位最近组织了一次健身活动， 活动分为登山组和游泳组，且每个职工

10、至多参加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%.登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中，青年人占50%，中年人占 40%，老年人占 10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数【解】(1)设登山组人数为 x，游泳

11、组青年人、中年人、老年人各占比例分别为 a、b、c，则有x 40%3xb4x47.5%，x 10%3xc4x10%，解得 b50%，c10%. 故 a100%50%10%40%，即游泳组中， 青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%. (2)由(1)知在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占的比例，同时由分层抽样方法知，游泳组应抽取150人所以，青年人应被抽取的人数为15040%60(人)，中年人应被抽取的人数为 15050%75(人)，老年人应被抽取的人数为15010%15(人)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页