2022年高考物理电磁场电磁波章末复习教案新人教版 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第三课时电磁场和电磁波第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、麦克斯韦的电磁场理论知识讲解变化的磁场能够产生电场，变化的电场能够产生磁场. 据这个理论，周期性变化的电场和磁场相互联系，交替产生，形成一个不可分割的统一体，即电磁场. 对麦克斯韦电磁波理论的理解：恒定的电场不产生磁场. 恒定的磁场不产生电场. 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场. 均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场. 振荡电场产生同频率的振荡磁场. 振荡磁场产生同频率的振荡电场. 活学活用1. 根据麦克斯韦电磁理论，下列说法正确的是（）A.电场周围一定产生磁场，磁场周围也一定产生电场B.变化的电场周围一定产

2、生磁场，变化的磁场周围也一定产生电场C.变化的电场周围一定产生变化的磁场D.电磁波在真空中的传播速度为3.00 108 m/s 解析：根据麦克斯韦的电磁理论，只有变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场，但变化的电场周围不一定产生变化的磁场，如均匀变化的电场产生的是稳定的磁场，所以正确的选项是BD. 答案： BD 二、电磁波知识讲解1. 电磁波的形成：如果在空间某区域中有不均匀变化的电场，那么这个变化的电场就在空间引起变化的磁场；这个变化的磁场又引起新的变化的电场于是，变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

3、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习必备欢迎下载2. 特点（1）电磁波是横波，电场方向与磁场方向都跟传播方向垂直.v= f. （2）电磁波的传播不需要介质，在真空中电磁波以光速c=3.00 108 m/s 传播 . （3）电磁波具有波的共性，能发生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象. （4）电磁波可以脱离“波源”独立存在. （5）同一种电磁波在不同介质中传播时，频率不变（频率由波源决定），波速、波长发生改变，在介质中的速度都比真空中的速度小. (6) 不同电磁波在同一介质中传播时，传播速度不同，频率越高波速越小，频率越低波速越大 . 活学活用2. 关于电磁场和电磁

4、波，下列说法正确的是（）A.电磁波是横波B.电磁波的传播需要介质C.电磁波能产生干涉和衍射现象D.电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直解析：电磁波传递不需要介质，电磁波的振动方向与传播方向相垂直，是横波，与其他波同样具有波的基本特征，即能产生干涉和衍射现象. 答案： ACD 三、电磁波的发射和接收知识讲解1.无线电波波段的划分：无线电技术中把波长大于1 mm （频率低于300 GHz)的电磁波称为无线电波. 并按波长（频率）把无线电波分为若干波段. 波段波长频率传播方式主要用途长波30000 m3000 m 10 kHz 100 kHz 地波超远程无线电中波3000 m100 kHz 地波和通

5、信和导航精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习必备欢迎下载200 m1500 kHz 天波中短波200 m50 m 1500 kHz 6000 kHz 天波调 幅 无 线 电广播、电报、通信短波50 m10 m 6 MHz30 MHz 微波米波10 m1 m 30 MHz300 MHz 近似直线传播调频无线电广播、电视、导航分米波1 m0.1 m 300 MHz3000 MHz 直线传播电视、雷达、导航厘米波10 cm 1 cm 3000 MHz30000MHz 毫米波10 mm1 mm 30000 MHz 300

6、000 MHz 2. 无线电波的发射（1）发射电路的特点要有足够高的振荡频率. 频率越高，发射电磁波的本领越大. 振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，这样才能有效地把能量辐射出去.用开放电路可以有效地把电磁波辐射出去. （2）调制定义：在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习必备欢迎下载调制的两种方式a. 调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变化，这种调制叫做调幅（AM ）. b. 调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变化，这种调制叫做调频（

7、FM ）. （3）无线电波的发射过程：由振荡器（常用LC 振荡电路）产生高频振荡电流，用调制器将需传送的电信号调制到振荡电流上，再耦合到一个开放电路中激发出无线电波，向四周发射出去 . 3. 无线电波的接收（1）电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做电谐振. 电谐振是电磁学上的共振现象. （2）调谐：使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐. （3）调解：从接收到的高频电流中还原出所携带的信号的过程叫做解调. 解调是调制的逆过程，调幅波的解调也叫检波. （4）无线电波的接收过程：无线接收到的所有电磁波，经调谐选择出所需要的电磁波，再经解调

8、取出所携带的信号，经放大后还原成声音或图像. 四、电视与雷达知识讲解1. 电视在电视的发射端，用摄像管将光信号转换为电信号，利用电信号对高频振荡进行调制，然后通过天线把带有信号的电磁波发射出去；在电视的接收端，通过调谐、检波、解调等过程将电信号送到显像管，再由显像管将电信号还原成图像. 2. 雷达（1）雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备. （2）雷达用的是微波波段，因为电磁波波长越短，传播的直线性越好，反射性越强. 活学活用3. 雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备，它可以向一定方向发射不连续的电磁波，当遇到障碍物时要发生反射. 雷达在发射和接收电磁波时，在荧光屏上分别呈现出

9、一个尖形波 . 某型号防空雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为510-4 s. 现在雷达正在跟踪一个匀速移动的目标，某时刻在雷达监视屏上显示的雷达波形如图甲所示，30 s 后在同一方向上监视屏显示的雷达波形如图乙所示. 已知雷达监视屏上相邻刻线间表示的时间间隔为 10-4 s, 电磁波在空气中的传播速度为3 108 m/s ，则被监视目标的移动速度最接近（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习必备欢迎下载A.1200 m/s B.900 m/s C.500 m/s D.300 m/s 解析：根据图甲所示，可知某

10、时刻飞行目标跟雷达距离为s1=(3108410-4)/2=0.6105 m ，同理根据图乙所示算得30 s 后飞行目标跟雷达距离s2=0.45 105m ，则被监视目标的移动速度v=(s1-s2)/t=500 m/s. 答案： C 第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、对麦克斯韦电磁理论的理解技法讲解麦克斯韦电磁理论是理解电磁场和电磁波的关键所在，应注意领会以下内容：变化的磁场可产生电场，产生的电场的性质是由磁场的变化情况决定的：均匀变化的磁场产生稳定的电场；非均匀变化的磁场产生变化的电场；振荡的磁场产生同频率振荡的电场；反之亦然. 麦克斯韦根据自己提出的电磁场理论预言了电磁波的存在.188

11、8年，德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，还通过实验证明了电磁波跟所有的波一样能产生反射、折射、衍射等现象 . 典例剖析例 1 根据麦克斯韦电磁理论, 下列说法正确的是（）A.电场周围一定产生磁场, 磁场周围也一定产生电场B.变化的电场周围一定产生磁场, 变化的磁场周围也一定产生电场C.变化的电场周围一定产生变化的磁场精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习必备欢迎下载D.变化的磁场周围一定产生变化的电场解析：根据麦克斯韦的电磁理论, 只有变化的电场周围产生磁场, 变化的磁场周围产生电场, 但变化的电场周围不一

12、定产生变化的磁场, 如均匀变化的电场产生的是稳定的磁场, 所以正确的选项是B. 答案： B 二、电磁波与机械波的区别与联系技法讲解机械波在介质中的传播速度由介质决定，与机械波的频率无关. 电磁波在介质中的传播速度不仅取决于介质，还与电磁波的频率有关，频率越大，传播速度越小. 电磁波本身是物质，所以电磁波的传播不需要别的物质作为介质. 机械波不能在真空中传播 , 而电磁波可在真空中传播. 电磁波与机械波也有相同之处, 两者都是周期性的, 都是传播能量的过程,v= f关系式都适用 . 典例剖析例 2 电磁波与声波比较（）A.电磁波的传播不需要介质, 声波的传播需要介质B.由空气进入水中时, 电磁波

13、速度变小, 声波速度变大C.由空气进入水中时, 电磁波波长变小, 声波波长变大D.电磁波和声波在介质中的传播速度, 都是由介质决定, 与频率无关解析：可以根据电磁波的特点和声波的特点进行分析选项A、B 与事实相符 , 所以A、.根据vf, 电磁波速度变小, 频率不变 , 波长变小 ; 声波速度变大, 频率不变 , 波长变大 , 所以选项 C正确 . 电磁波在介质中的速度,与介质有关 , 也与频率有关, 在同一种介质中, 频率越大 ,波速越小 , 所以选项D错误 , 故选 ABC. 答案： ABC 三、雷达原理的应用技法讲解1. 知道雷达的工作原理, 明确尖形波的含义是解题的关键. 2. 雷达发

14、射的是直线性能好, 反射性能强的微波. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习必备欢迎下载3. 可以认为无线电波在空间中是匀速传播, 波速为 c=3108m/s. 4. 从图象上确定发出电磁波到接收到反射波所需的时间. 5. 注意电磁波所走的路程是障碍物到雷达距离的2 倍. 典例剖析例 3 雷达向远处发射无线电波, 每次发射的时间是1s, 两次发射的时间间隔为100s, 在指示器的荧光屏上呈现出的尖形波如图所示, 已知图中ab=bc, 则障碍物与雷达之间距离是多大? 解析：本题主要考查了雷达的工作原理. 图中 a

15、和 c 处的尖形波是雷达向目标发射无线电波时出现的,b 处的尖形波是雷达收到障碍物反射回来的无线电波时出现的,由 ab=bc, 可知无线电波发射到返回所用时间50s. 设障碍物与雷达之间的距离为s, 由题意可知无线电波来回时间t=50 s, 由 2s=ct 得s=ct/2=3.0108 5010-6/2 m=7.5 103 m. 答案： 7.5 103 m 第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1. 下述关于电磁场的说法中正确的是（）A.只要空间某处有变化的电场或磁场, 就会在其周围产生电磁场, 从而形成电磁波B.任何变化的电场周围一定有变化的磁场C.振荡电场和振荡磁场交替产生, 相互依存 ,

16、形成不可分离的统一体, 即电磁场D.电磁波的理论在先，实践证明在后解析： A错误 . 若电场变化是均匀的，则不能形成电磁波B错误 . 若电场的变化是均匀的，则只能形成稳定的磁场；若电场的变化是非均匀的，则可形成变化的磁场. 英国物理学家麦克斯韦从理论上预言电磁波的存在，并指出电磁波的特点. 如：电磁波的传播不需介质，它在真空中的速度等于光速，电磁波是横波等等. 进而说明光是电磁波谱家族中的一员. 二十精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习必备欢迎下载多年后由德国物理学家赫兹验证. 从理论到实践，这是人类史上伟大的成

17、就之一. 答案： CD 2. 关于电磁场和电磁波，下列叙述中正确的是() A.变化的电场能够产生磁场、变化的磁场也能够产生电场B.电磁波和机械波都只能在介质中传播C.电磁波在空间传播时，电磁能也随着一起传播D.电磁波穿过两种介质的分界面时频率会发生改变解析：由麦克斯韦电磁场理论可知，选项A正确；电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，选项B错；波传播时，能量随波一起传播，选项C正确；电磁波穿过两种介质的分界面时频率不变，波长、波速发生改变，选项D错. 答案： AC 3. 如图所示内壁光滑, 水平放置的玻璃圆环内, 有一直径略小于环口径的带正电的小球,以速率 v0沿逆时针方向匀速转动,

18、 若在此空间突然加上方向竖直向上, 磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场, 设运动过程中小球带电荷量不变, 那么 () A.小球对玻璃环的压力一定不断增大B.小球受到的磁场力一定不断增大C.小球先沿逆时针方向减速运动过一段时间后沿顺时针方向加速运动D.磁场力对小球一直不做功解析：因为玻璃圆环处在均匀变化的磁场空间, 所以感应出的稳定的涡旋电场对带正电的小球做功使小球先逆时针减速运动后顺时针加速运动, 但磁场力时刻与小球圆周运动线速度垂直所以对小球不做功. 小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用: 环的挤压力N 和磁场的洛伦兹力f=Bqv,而且两个力的矢量和时刻等于小球圆周运动的向心力. 考

19、虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化, 挤压力 N和洛伦兹力f 不一定始终在增大. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载综上分析各选项中应该是C,D 正确 . 答案： CD 4. 如图所示为调幅振荡电流图象，此电流存在于电磁波发射和接收中的哪些阶段() A经调制后B经调谐后C经检波后D耳机中解析：为了把信号传递出去，需要将信号“加”到高频振荡电流上，这就是调制. 调制的方法之一是使高频振荡电流的振幅随信号而变化，成为调幅振荡电流，这就是调幅. 在接收电路中，经过调谐，使回路与所需接收的

20、电磁波产生电谐波，回路中将会出现调幅振荡电流. 经检波后，接收到的振荡电流将被“切”去一半，得到单向脉动电流，而在耳机中只有随信号而变化的音频电流. 答案： AB 5. 电磁辐射对人体有极大危害，极可能是造成儿童白血病的原因之一；能诱发癌症并加速人体癌细胞增殖；对人们的视觉系统有不良影响等等. 按照有关规定，工作场所承受电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5 W/m2. 若某一小型无线电通讯装置的电磁辐射功率是1 W，则在距离该装置多远以外是符合规定的安全区域？解析：设距离通讯装置R以外是安全区域，从通讯装置发出的功率P 均匀到达半径为R的 球 面 上 ， 单

21、位 面 积 上 得 到 的 电 磁 辐 射 量 即 电 磁 辐 射 强 度2PI4 R，进 而 得P1R0.4 m.4 I2答案： 0.4 m 课时作业四十三电磁场和电磁波精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载1.1864 年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论，他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度.1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在. 下列有关电磁波传播过程的叙述中正确的是() A.电磁波在真空中的传播速度等于真空中的光速B.电磁

22、波和机械波一样依赖于介质传播C.电磁波中每一处电场强度方向和磁感应强度方向总是相互垂直，并且与波的传播方向也垂直D.只要空间中某个区域有变化的电场或变化的磁场，就一定能产生电磁波解析 : 电磁波是电磁场由近及远在空间传播形成的，电磁波可以不依赖介质而独立传播，在真空中的传播速度等于真空中的光速，A 正确， B 错误；电磁波是横波，传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直的，且与波的传播方向垂直，C 正确；均匀变化的电场或磁场不能产生电磁波，D错误 . 答案 :AC 2. 关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是() A.均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场B.电磁波中每一处的电场强度和磁

23、感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直C.电磁波和机械波一样依赖于媒质传播D.只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波解析 : 根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳恒的磁场，故选项A 是错误的 . 因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，故选项B 是正确的 . 电磁波可以在真空中传播，故选项C是错误的 . 只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就在周期性变化的电场周围产生同周期变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生同周期变化的电场，这样由近及远传播，形成了电磁波，故选项D是正确的 . 答案 :BD 3.

24、 红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况. 地球大气中的水汽（ H2O） 、二氧化碳（ CO2）能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收. 下图为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况, 由图可知，在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围为() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载A.2.5 3.5 m B.4 4.5 m C.57 m D.813 m 解析 : 由图可知， 水对红外辐射吸收率最低的波长

25、范围是813 m ；二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围是5 13 m.综上可知，选D. 答案 :D 4. 电磁波与机械波相比较有() A.电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质B.电磁波在任何介质中的传播速率都相同，机械波在同一介质中的传播速率都相同C.电磁波与机械波都不能产生干涉现象D.电磁波与机械波都能产生衍射现象解析 : 电磁波传播不需要介质，且在不同介质中，传播速度不同， 即cvn；故 A正确， B错误 .电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，故C错， D正确 . 答案 :AD 5. 一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，如图所示，当磁感应强度均匀增大时，此粒子

26、的() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载A.动能不变B.动能增大C.动能减小D.以上情况都可能解析 : 当磁场均匀增加时，根据麦克斯韦的电磁场理论，将激发一个稳定的电场，带电粒子将受该电场的电场力作用，可以由右手定则和楞次定律判断，电场力的方向与电荷的运动方向是一致的. 即电场力对粒子将做正功，所以带电粒子的动能将增大. 答案 :B 6. 下列哪种现象是由于所产生的电磁波引起的() A.用室内天线收微弱信号时，人走过时电视画面会发生变化B.在夜晚用电高峰时，有部分地区白炽灯变暗发红，日光灯不容易

27、启动C.把半导体收音机放在开着的日光灯附近会听到噪声D.在边远地区用手机或小灵通通话时，会发生信号中断的情况解析 : 电视信号由于人走过发生变化是由于人对信号的干扰；电灯变暗是由于电压在输电线上损失过多；日光灯在工作时，其镇流器会发出微弱的电磁波；小灵通通话效果不好是由于信号的原因. 答案 :C 7. 家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型灶具，它主要由磁控管、 波导管、微波加热器、炉门、变压器、镇流系统、冷却系统、控制系统、外壳等组成. 接通电路后，220 V 交流电经变压器变压，在次级产生3.4 V 低压交流电对磁控管加热，同时在另一次级产生 2000 V 高压电，经镇流系统加到磁

28、控管的阴、阳两极之间，使磁控管产生微波.微波输送至金属制成的加热器（炉腔），被来回后射，微波的电磁作用使食物内的分子高频运动，从而使食物受热，并能最大限度地保存食物中的维生素. 关于上述微波炉，下列说法正确的是() A.微波是由于原子外层电子受激发而产生的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载B.微波是由于原子内层电子受激发而产生的C.微波炉变压器的低压变压比为1100:7 D.微波炉变压器的高压变压比为17:00000 解析 : 微波炉中的微波是由LC振荡电路产生的，A、B均错 . 由变压器变压比1

29、122UnUn知低压变压比12U2201100U3.417，C 正确 .同理高压变压比12U22011,U2000100D 错. 答案 :C 8. 关于电磁波谱，下列说法正确的是() A.伦琴射线是高速电子流射到固体上，使原子的内层电子受到激发而产生的B. 射线是原子内层电子受激发而产生的C.在电磁波谱最容易发生衍射的是射线D.在同种均匀介质中，紫外线比紫光传播速度大解析 : 伦琴射线是高速电子流射到固体上，使其内层电子得到能量而跃迁到高能量状态后，再跃迁到低能量状态而释放出来的，A 对； 射线是原子核受激发而产生的，B 错；最易发生衍射的是波长较长的是无线电波，C 错；在同种介质中紫外线的折

30、射率大于紫光的折射率，由cnv知紫外线比紫光的传播速度小，D错. 答案 :A 9. 过强的电磁辐射对人体有很大危害，影响人的心血管系统，使人心悸、失眠、白细胞减少、免疫功能下降等. 按照有关规定，工作场所的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5 W/m2. 一个人距离无线电通讯装置50 m，为保证此人的安全，无线电通讯装置的电磁辐射功率至多是（）A.4.51 kWB.3.14 kW C.15.7 kWD.0.78 kW 解析 : 根据题意，要使此人是安全的，则此处的辐射功率小于或者等于0.5 W/m2，则可得：22P0.5 W / m4 R，所以 P=4R20.

31、5 W=4 3.14 5020.5 W=15.7 kW ，所以 C正确 . 答案 :C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载10. 为研究无线传输电能，某科研小组在实验室试制了无线电能传输装置，在短距离内点亮了灯泡，如图实验测得，接在乙线圈上的用电器获得的电能为输入甲线圈电能的35%. 若用该装置给充电功率为10 W的电波充电，则损失的功率为_ 若把甲线接入电压为220 V的电源，测得该线圈中的电流为0.195 A. 这时，接在乙线圈上的灯泡恰能正常发光，则此灯泡的功率为_ 答案 : 18.6 15

32、 11. 某雷达工作时，发射的电磁波的波长=20 cm，每秒脉冲数为n=5000 个，每个脉冲的持续时间为t=0.02 s，问电磁波的振荡频率是多少；最大侦察距离是多少？解析 : 由 c= f 可知， 电磁波的振荡频率9cf1.5 10 Hz，电磁波在雷达发射两个相邻脉冲的时间间隔内传播的距离为s=ct=c(1t)n 6 104 m，所以雷达的侦察距离为4ss3 10 m.2答案 :1.5 109Hz3104 m 12. 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24 s ，取地球半径6400 km. 据此条件估算地

33、球的质量为多少千克？（结果取1 位有效数字，G=6.67 10-11 Nm2/ kg2）解析 : 由 s=ct 可知同步卫星距地面的高度8711hct3 100.24 m3.6 10 m.22由万有引力定律可知22GMm2mRh ,TRh故地球质量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载2324MRhGT=267311243.14(6.4103.6 10 ) kg6.67 10(243600)=61024 kg. 答案： 61024 kg 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页