2022年数学“Chebyshev多项式最佳一致逼近,最佳平方逼近”分析方案 .pdf

《2022年数学“Chebyshev多项式最佳一致逼近,最佳平方逼近”分析方案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学“Chebyshev多项式最佳一致逼近,最佳平方逼近”分析方案 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、西京学院数学软件实验任务书实验十八实验报告一、实验名称： Chebyshev多项式最佳一致逼近，最佳平方逼近。课程名称数学软件实验班级数 0901 学号0912020187 姓名李亚强实验课题Chebyshev多项式最佳一致逼近，最佳平方逼近实验目的熟悉 Chebyshev多项式最佳一致逼近，最佳平方逼近实验要求运用 Matlab/C/C+/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成实验内容Chebyshev多项式最佳一致逼近，最佳平方逼近成绩教师精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 1 - /

2、5 二、实验目的： 进一步熟悉Chebyshev 多项式最佳一致逼近，最佳平方逼近。三、实验要求： 运用 Matlab/C/C+/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成程序设计。四、实验原理 ：1Chebyshev多项式最佳一致逼近：当一个连续函数定义在区间上时，它可以展开成切比雪夫级数。即：其中为次切比雪夫多项式，具体表达式可通过递推得出：它们之间满足如下正交关系：在实际应用中，可根据所需的精度来截取有限项数。切比雪夫级数中的系数由下式决定：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 2 - /

3、5 2最佳平方逼近：求定义在区间上的已知函数最佳平方逼近多项式的算法如下。设 已 知 函 数的 最 佳 平 方 逼 近 多 项 式 为，由最佳平方逼近的定义有：其中形成多项式系数的求解方程组其中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 3 - / 5 五、实验内容：% Chebyshev多项式最佳一致逼近function f=Chebyshev(y,k,x0syms t 。T(1:k+1=t。T(1=1。T(2=t。c(1:k+1=0.0。c(1=int(subs(y,findsym(sym(y,sym(t*T(1/sq

4、rt(1-t2,t,-1,1/pi。c(2=2*int(subs(y,findsym(sym(y,sym(t*T(2/sqrt(1-t2,t,-1,1/pi。f=c(1+c(2*t。for i=3:k+1 T(i=2*t*T(i-1-T(i-2。c(i=2*int(subs(y,findsym(sym(y,sym(t*T(i/sqrt(1-t2,t,-1,1/pi。 f=f+c(i*T(i。 f=vpa(f,6。if(i=k+1if(nargin=3 f=subs(f,t,x0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页-

5、4 - / 5 else f=vpa(f,6。endendEnd % 最佳平方逼近function coff=ZJPF(func,n,a,bC=zeros(n+1,n+1。var=findsym(sym(func。func=func/var。for i=1:n+1 C(1:i=(power(b,i-power(a,i/i。 func=func*var。 d(i,1=int(sym(func,var,a,b。endfor i=2:n+1 C(i,1:n=C(i-1,2:n+1。 f1=power(b,n+1。 f2=power(a,n+1。 C(i,n+1=(f1-f2/(n+i。endcoff=Cd。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页