2022年高考数学文真题分类汇编：专题01集合与常用逻辑用语及解析 .pdf

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1、1.【2015 高考新课标1，文 1】已知集合32,6,8,10,12,14Ax xnnNB，则集合AB中的元素个数为( ) （A） 5 （B）4 （ C）3 （D）2 【答案】 D 【解析】试题分析：由条件知，当n=2 时， 3n+2=8，当 n=4 时， 3n+2=14，故 AB=8,14,故选 D. 考点：集合运算【名师点睛】对集合运算问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题. 2.【2015 高考重庆，文1】已知集

2、合1,2,3, B1,3A =，则AB（）(A) 2(B) 1,2(C) 1,3(D) 1,2,3【答案】 C 【解析】由已知及交集的定义得AB1,3，故选 C. 【考点定位】集合的运算. 【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意观察的仔细. 3.【2015 高考浙江，文3】设a，b是实数，则“0ab”是“0ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】 D 【解析】本题采用特殊值法：当3,1ab时，0ab，但0ab，故是不充分条件；当3,1ab时，0ab，但0ab，故是不必要条件.所以“0ab”是“0ab”的即不充分也不必要条件.故

3、选 D. 【考点定位】1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质. 【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件.解答本题时要根据不等式的性质，采用特殊值的方法，对充分性与必要性进行判断.本题属于容易题，重点考查学生对不等式的性质的处精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页理以及对条件的判断. 4.【2015 高考重庆，文2】“x1=” 是“2x210 x-+ =” 的（）(A) 充要条件(B) 充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件【答案】 A 【解析】由 “x1=” 显然能推出 “2x210 x-+

4、=” ，故条件是充分的，又由“2x210 x-+ =” 可得10)1(2xx，所以条件也是必要的，故选A. 【考点定位】充要条件. 【名师点睛】本题考查充要条件的概念和判断，采用推出法进行判断，本题属于基础题，注意推理的正确性. 5. 【2015 高考浙江， 文 1】 已知集合223x xx，Q24xx， 则Q（）A 3,4B2,3C1,2D1,3【答案】 A 【解析】由题意得，|31Px xx或，所以3, 4)PQ，故选 A. 【考点定位】1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算. 【名师点睛】本题主要考查集合的交集运算.利用解一元二次不等式确定集合的范围，从而进行两个集合的交集运算.本

5、题属于容易题，要注意不等式解的准确性. 6.【2015 高考天津，文1】已知全集1,2,3, 4,5,6U =,集合2,3,5A =,集合1,3,4,6B =,则集合AUB =（）e（）(A) 3(B) 2,5(C) 1,4,6(D)2,3,5【答案】 B 【解析】2,3,5A =,2,5UB =e,则A2,5UB =（）e,故选 B. 【考点定位】本题主要考查集合的交集与补集运算. 【名师点睛】 集合是高考中的高频考点,一般以基础题形式出现,属得分题 .解决此类问题一般要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页把参与运算

6、的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算 ,常借助数轴进行运算. 7.【2015 高考天津，文4】设xR?,则“12x” 是“|2 | 1x -” 的（）(A) 充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】 A 【解析】 由2112113xxx,可知 “12x” 是 “|2 | 1x -1”是“2x1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页【解析】

7、由题易知“x1”可以推得“2x1” ， “2x1”不一定得到“x1” ，所以“x1”是“2x1”的充分不必要条件，故选A. 【考点定位】充要关系【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若 p，则 q”为原命题，那么：原命题为真，逆命题为假时，p 是 q 的充分不必要条件；原命题为假，逆命题为真时，p 是 q 的必要不充分条件；原命题与逆命题都为真时，p 是 q 的充要条件；原命题与逆命题都为假时，p 是 q 的既不充分也不必要条件(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q 相应的集合：p：A x|p(x)成立 ，q：B x|q(x)成立 ，那么：若 A? B，则 p

8、 是 q 的充分条件；若AB 时，则 p 是 q 的充分不必要条件；若 B? A，则 p 是 q 的必要条件；若BA 时，则 p 是 q 的必要不充分条件；若 A? B 且 B? A，即 AB 时，则 p 是 q 的充要条件(3)等价转化法：p 是 q 的什么条件等价于綈 q 是綈 p 的什么条件16. 【2015 高考福建， 文 2】 若集合22Mxx，0,1,2N， 则MN等于（）A0B1C0,1,2D0,1【答案】 D 【解析】由交集定义得0,1MN，故选 D【考点定位】集合的运算【名师点睛】本题考查集合的交集运算，理解交集的含义是正确解答的前提，属于基础题17.【2015 高考湖北，文

9、3】命题 “0(0,)x，00ln1xx” 的否定是（）A0(0,)x，00ln1xxB0(0,)x，00ln1xxC(0,)x， ln1xxD(0,)x， ln1xx【答案】C. 【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x， ln1xx，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页故应选C. 【考点定位】本题考查特称命题和全称命题的否定形式，属识记基础题. 【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征 . 扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的

10、地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力. 18.【2015 高考北京，文 1】 若集合52xx，33xx， 则（）A32xx B52xxC33xx D53xx【答案】 A 【解析】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得，AB为图中阴影部分，即32xx，故选 A.【考点定位】集合的交集运算. 【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题解题时要看清楚是求“”还是求“” ，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误19.【2015 高考安徽，文3】设 p：x3，q： -1x3，则 p 是 q 成立的（）（A）充分必要条件（B）充分

11、不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】 C【解析】3: xp，31:xqpq，但pq，p是q成立的必要不充分条件，故选C. 【考点定位】本题主要考查充分、必要条件的判断. 【名师点睛】在判断充分、必要条件时，考生一定要作好三个步骤：pq是否成立；pq是否成立；形成结论，本题考查了考生的逻辑分析能力. 20.【2015 高考湖南， 文 11】已知集合U=1,2,3,4，A=1,3,B=1,3,4,则 A(UBe)=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页【答案】 1，2，3. 【解析】由题UB

12、e=2，所以 A(UBe)=1，2，3. 【考点定位】集合的运算【名师点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性. 研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 或不属于集合B 的元素的集合 . 本题需注意检验集合的元素是否满足互异性，否则容易出错21. 【 2015 高考上海，文2】设全集RU. 若集合4,3 ,2, 1A， 32|xxB，则)(BCAU . 【答案】4, 1【解析】因为 32|xxB，所以2|xxBCU或3x，又因为4, 3,2, 1A，所以4, 1)(BCAU. 【考点定位】集合的运算. 【名师点睛】先求BCU，再求)(

13、BCAU. 集合的运算是容易题，应注意用描述法表示集合应注意端点值是否取号. 【2015 高考上海， 文 15】 设1z、C2z， 则 “1z、2z均为实数” 是 “21zz是实数” 的 （）. A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件【答案】 A 【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定. 【名师点睛】判断p 是 q 的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件q，二是由条件q 能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页