2022年整式的乘法与因式分解导学案 .pdf

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1、1 / 18 新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.1.1 同底数幂的乘法课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 1 课时学习目标1、探究同底数幂的乘法法则。2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。学习重点探究同底数幂的乘法法则；会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。学习难点熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算学法指导自主探究，合作交流知识链接问题： 世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机“天河一号”上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算

2、多少次？（列式并猜测计算结果）课前导案自学探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？( )( ) 2( ) a2a6=_=a( )2. 根据 1 中的规律 , 以幂的形式写出结果: 102104=_ 3233=_ (-10)2(-10)4=_ a2a3=_ 3. 猜一猜 :am an=_ (m、n 都是正整数）你能证明吗？4. 通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，_,_ 。5.amanap=_。思考： 三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？6 新知应用：例：计算： (1)(-5) (-5)2 (-5)3

3、(2)(a+b)3 (a+b)5例题反思：课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评1、判断正误：222743（）222743（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页2 / 18 反馈xxx1262（）x2xx666（）2、选择：x2m2可写成（）A 、x1m2 B 、xx2m2 C 、xx1m2 D、xx2m2在等式aaa1142

4、中，括号里面的代数式应当是（）A、a7 B、a6 C、a5 D、a4若3xa，5xb，则xba的值为（）A、8 B、15 C、35 D、533、1010101010 可以写成形式？4、26表示？新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.1.2幂的乘方课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 2 课时学习目标1. 能用语言表达幂的性质及表达式。2. 会用幂的乘方性质进行计算。学习重点能用语言表达幂的性质及表达式学习难点会用幂的乘方性质进行计算学法指导自主探究，合作交流知识链接1、 同底数幂相乘的法则是什么？2、aanm=_( ) 填空：

5、（ 1）3m（） =8m（2）53xx( )=12x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页3 / 18 课前导案自学(1)4a表示 _个 a 相乘，用式子表示：4a= (2) (3) 问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式：nmnmaa)(（m 、n 为正整数）1010)10(47xxx52)(bbbbbb3325)(课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己

6、在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1. (x+y)3 4 2.523)()(aaa3.abbamm)()(4.(1) 如果 xm =4，则 xm3=_. _)_)(34434aaa（相乘，用式子表示为：个表示相乘个（相乘，用式子表示为：个表示mammmnmmnmaaaaaa_.)_)(aaaa434(_)4(同底数幂的乘法）乘方的意义）（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页4 / 18 (2) 已知 am=2,an=3 求 a2m+3n的值。新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小

7、兵杨东付登科杨涌课题15.1.3 积的乘方课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 3 课时学习目标1. 能用语言表达积的乘方性质及表达式。2. 会用积的乘方性质进行计算。学习重点能用语言表达积的乘方性质及表达式。学习难点会用积的乘方性质进行计算学法指导自主探究，合作交流知识链接1、同底数幂相乘的法则是什么？aanm=_( ) 2. 幂的乘方的法则是什么？nmnmaa)(课前导案自学探究一： (1)_)3(_,)3(32（2）单项式_2的系数是xy3(3)_()_ (_(aba aa（幂的意义）乘法交换律和结合律）同底数幂的乘法）3、一般地，有： _ 符号表示： _ 语言叙述： _ 探究二

8、：例： 1. 222222_)()()5()5(babaab 2. _)(2222xy3._)10()103(333334. aaa23)3(课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1. 200920093)31( 2. 201020102)21(新人教版八年级数学上期导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页5 / 18 学

9、校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.1.4整式的乘法课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 4 课时学习目标1、掌握单项式乘以单项式的法则。 2 、掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则。学习重点掌握单项式乘以单项式的法则学习难点掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则学法指导自主探究，合作交流知识链接1、细读教材P144，如何计算？用到什么运算律及运算性质：（3105）（ 5102）=_=_ ac5bc2=_ 2、单项式与单项式的乘法法则：_ 、3、由 P145“问题”得m （a+b+c）=_, 可得出单项式与多项式的乘法法

10、则：_ 课前导案自学探究：1、计算：（ 1）（ 5a2b）（ 3a）（ 2）（2x）3( 5xy2) 单项式乘以单项式的法则：2、计算：（1）（ 4x2）（ 3x+1）（ 2）3a（5a2b）单项式乘以多项式的法则：3、计算：（1）（ 3x+1）（ x2）（ 2）（ x8y）（ xy）多项式乘以多项式的法则： 注意 ：多项式的乘法，最终也可转化为_相乘。课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评1、下列各式，

11、有错误的是（） A、5a4a4=4a4 B、2m3n=6m n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页6 / 18 反馈C、（ a2n）2a=a24n D、a1na1n=a2n 2 、（ ab2）2（ a2b3）的结果是（） A、a3b3 B、 a7b13 C、 a8b13 D 、 a7b53、若 ab，则下列各式不能成立的是（） A、（ ab）2=（ba）2 B、（ a+b）（ ab）=a2b2 C、（ ab）3=（ ba）3 D 、（ a+b）2=（ ab）24、计算（1）（ x+30）（ x+40） (2)（3x+

12、y）（ 2y+x）课后反思新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.2.1平方差公式课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 5 课时学习目标1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。2能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。学习重点能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。学习难点能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。学法指导自主探究，合作交流知识链接王剑同学去商店买了单价是9.8 元千克的糖块10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎

13、么算得这么快 ?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗 ? 课导1请你观察一下式子(a b)(a b)=a2b2，两个因式有什么特点?积有什么特点 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页7 / 18 前案自学2. 想一想 : 观察下面的公式: (a b)(a b)=a2b2这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_ 公式右边是 _这个公式你能用语言来描述吗？_公式中的a 、b 代表什么？3应用新知例 1：计算（1）（ 3b + 2 ）（ 3b 2

14、）（ 2）（ b+2a ）（ 2ab）例 2: 计算(1).10298 (2).(y+2)(y2) (y 1)(y+5) 课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1. 下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y2)=y22 (2). (3a2)(3a+2)=9a24 2. 运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a3b) (2). (3+2a)(3+2a) （3）5149

15、 新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.2.2 完全平方公式课型新授课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页8 / 18 年级八年级单元第 15 单元课时第 6 课时学习目标1能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。学习重点能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。学习难点能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。学法指导自主探究，合作交流知识

16、链接1、计算： (ab)(a b) _；(m+2)(m+2)= _ ；(p1)(p 1)= _ 。2、根据乘法公式进行计算：(1) ）（3x2= _ ；(2)）（2-y2=_； (3) ）（ba2 = _ ；(4)）（ba2=_ 课前导案自学探究一 : 1你能用图形验证：(a b)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2吗? 2比较 (a b)2=a22abb2及(a b)2=a22abb2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系 ? 3. 要特别注意一些易出现的错误，如：(a b)2=a2b2。探究二：例 1 运用完全平方公式计算1. （4m+n ）2 2. (y3)2例 2 运用完全平

17、方公式计算1.1022 2. 992例3 运用乘法公式计算 1. （a+2b3）(a 2b+3) 2、(a+b+c)2课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测1. 运用完全平方公式计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页9 / 18 评反馈.(y+6)2（2）(y 5)2 (2m+5 )22. 在等号右边的括号内填上适当的项：（1）

18、. a+b c=a+( ) (2). ab+c=a( ) (3). abc=a( ) 新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.3.1同底数幂的除法课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 7 课时学习目标1、理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。 2、掌握“不等于0 的数的零次幂”的意义。学习重点理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。学习难点掌握“不等于0 的数的零次幂”的意义。学法指导1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法，结合数的乘法与除法的关系，尝试找出同底数幂的除法法则。2 认真阅读课本159-

19、160 页，结合导学案总结出同底数幂的除法的计算方法。3 对于 0 指数，你能结合所学知识，做出合理的解释吗/ 4 独立完成后面的练习，你一定行的！流知识链接1、同底数幂相乘的法则是什么？aanm=_( ) 填空：（ 1）3m（） =8m（2）53xx( )=12x2、某地有10 万人口，计划今年生产收入完成十亿元。问题：（1）怎样用幂的形式表示：10万、十亿？（2）欲求人均收入如何列式？该式结构有何特点？如何计算？课前导案自学探究一：1、思考：（）105=910，910510=（） . 2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）5535=5，（2）107105=10，（ 3）6a

20、4a=a (a0) 上面的式子有何特点？3、一般地，有： _ 符号表示： _ 语言叙述： _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页10 / 18 讨论：为什么这里规定a0 ? 例 1：计算：（ 1）8x2x（2）4aa (3) (ab)5(ab)2例 2、计算：（1）（ x+y）7(x+y)3 (2) a63)(a(3) 710102310例题反思：探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）2323= ( ),(2 ) 310310= ( ),(3 ) mama= ( ) (a)0. 课中小组合作交流课

21、前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1、计算：（ 1）7x5x（2）8m7m(3) 10)( a7)( a (4) 5)(xy3)(xy2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）6x2x=3x（2）4646=6 （3）3aa=3a(4 ) 4)( c2)( c= 2c (5) 10 x2xx=10 xx=10 x3、已知123x=1, 则x= _. 拓展提高：若m10=3, n10=2, 求nm10、nm3

22、10的值。新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.3.2单项式除以单项式课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 8 课时学习目标理解整式除法的算理，掌握单项式除以单项式的法则，熟练进行有关计算。学习重点掌握单项式除以单项式的法则学习难点熟练进行有关计算学法指导1 你还记得怎样计算两个单项式相乘吗？如果已知积与一个因式你能不能得到另一个因式吗？2 认真阅读课本161 页，结合导学案你能自己总结出单项式除以单项式的规律法则吗？尝试一下，一定行！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

23、 10 页，共 18 页11 / 18 3 利用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？知识链接“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8 810千 M 。如果宇宙飞船以11.2410M/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？你是怎样计算的？课前导案自学探究： 1、由上述计算，你能找到计算：（38a）（24a）的方法吗？试一下：（ 38a）（24a）=_ 2、再试：（ 1）（ 63a4b）（32ab）=_ （2）（ 143a2b x）（4a2b）=_ 3、思考：单项式除以单项式的法则，在小组内内讨论，写于下面：单项式除以单项式，_

24、. _ 4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？例：计算：（1）284x2y73x y（2） 55a3b c154ab课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）（ 123a3b c）（6a2b）=2a b（2）（5p4q）（23p q）=22p3q2、计算：（1）（ 10a3b）（52b）（ 2）（ 124s6t）（22s3t）（3）4)(ab3)(

25、 ab（4）33a（66a）（ 24a）（5）（ 6810）（3510）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页12 / 18 若mxny413xy= 42x，则 m=_,n=_。课后反思新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.3.3多项式除以单项式课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 9 课时学习目标1、掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。2、渗透转化思想，培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力学习重点掌握多项式除以单项式

26、的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。学习难点渗透转化思想，培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力学法指导1 在上节课你学会怎样用单项式除以单项式了吧，那么如果是多项式除以单项式呢？结合所学知识，尝试找一下规律2 认真阅读课本162-163 页，你能够独立概括出多项式除以单项式的法则吗? 3 完成后面的题目，巩固自己的发现。知识链接1、 单项式除以单项式法则是什么? 2、单项式乘以多项式法则是什么? 3、计算：_a2ba42_223abbam(a+b)=_ m(a+b+c)=_ _) 1(2yxyx课前导案自探究：请同学们解决下面的问题：(1)_)(mmbma。_mmbmma(2)_m

27、mcmbma。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页13 / 18 学_mmcmmbmma(3)_)(22xxxyyx。_22xxxxyxyx通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则多项式除单项式的法则:_ _ 用式子表示运算法则思考： 1、mmcmmbmmammcmbma)(如果式子中的“”换成“”，计算仍成立吗? 你能不能用以前所学的运算知识来证明多项式除单项式的运算法则? 例：计算 : aaaa3361223yxyxyxyx2222334773521xxyxyyx28)2(2课中小组合作交流课前学习内容，

28、互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1、计算：（1）aaaa6)6129(324（2）xxax5)155(2（3）)32()4612(2335445yxyxyxyx（4）2332234)2()20128(xyyxyxyx2、已知一个长方形的周长为35ab-14a, 现在的把它的周长缩小7a 倍,问变化后的周长是多少 ? 新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.4.1因式分

29、解提公因式法课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 10 课时学习目标1、经历从分解因数到分解因式的类比过程. 2、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系3、会用提公因式法分解因式。学习重点会用提公因式法分解因式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页14 / 18 学习难点了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系学法指导1 还记得我们刚开始学习的乘法公式吗？认真回忆乘法公式，结合课本165 页，你能发现乘法公式与我们将要学习的因式分解有什么区别和联系吗? 2 如果你已经发现了乘法公式与因式分解的

30、关系，那你能不能用乘法公式的规律来寻找一下因式分解的方法呢？3 这节课你可以尝试利用乘法公式中最简单的分配率反向得到一种因式分解的的方法，并巩固你的发现。知识链接1、单项式与多项式相乘，就是用去乘的，再把所得的积相加。如：13252abbaab= 2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的去乘另一个多项式的，再把所得的积相加。如：bxax= 3、整式乘法的平方差公式：baba= 4、整式乘法的完全平方公式：2ba=，2ba= 课前导案自学探究一：因式分解的定义（1）计算下列各式：(x+1) （x1）=_； (y3)2_；x(x+1) _；m(abc) _ （2）根据上面的算式填空：1x2( )(

31、 )；y26y 9( )2；x2+x( )( )；mambmc()( )；（2）中由多项式得到整式乘积形式。把 一 个 化 成 几 个 的 的 形 式 ， 这 种 变 形 叫 做 把 这 个 多 项 式 _, 也 叫 做 把 这 个 多 项 式_。3、因式分解与整式的乘法有什么关系？例 1 下列各式从左到右的变形，哪是因式分解（1）4a(a2b) 4a28ab；（ 2）6ax3ax23ax(2x) ；（3）a24(a2)(a2)；（ 4）x23x2x(x3) 236ababa1232xabxabx反思： 1、分解因式的对象是_, 结果是 _的形式。2、分解后每个因式的次数要（填“高”或“低”）

32、于原来多项式的次数。探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m ，用两个不同的代数式表示这块场地的面积. _, _ 填空：多项式mcmbma有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。xx323有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。62x有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式 。2提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18

33、 页15 / 18 分解因式的方法叫做提公因式法 。新知运用 : 例 2 把cbaba323128分解因式。分析：如何确定公因式（1）系数：若各项系数是整系数，取系数的；（2）字母因数：一是取的字母因式（也可是多项式因式）；二是取各相同字母因式的指数取次数的例 3 把 2a（b+c） 3(b+c) 分解因式。课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1、下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是（

34、填序号）22221yxyxyxyxyx22222244yxyxyx2222yxyxyx2、若分解因式nxxmxx3152，则 m的值为。3、把下列各式分解因式mn2nm82yx9xyz122 2a （yz） 3b(z y) 4、利用因式分解计算： 21 3.14+62 3.14+17 3.14 课后课后反思新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.4.2因式分解 - 公式法（1）课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 11 课时学习目标1、会运用平方差公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式

35、分解的彻底性问题。学习重点会运用平方差公式分解因式。学习灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页16 / 18 难点学法指导1 还记得什么事因式分解吗？在上节课你理解了因式分解与整式乘法的联系和区别吗？2 结合第一个公式平方差公式，找到对应的因式分解的公式吗？3 因式分解与整式乘法中的平方差公式的区别和联系？知识链接1、（ 1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？(x 2)(x 2)

36、=24x243223xxxxx2、根据乘法公式进行计算：(1) （x3）(x 3)= _(2)(2y1)(2y 1)= _ 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）29x= (2)241y= (3)22ab= 课前导案自学( 一) 想一想 :观察下面的公式: 22ab（ ab）（ ab）这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_ 公式右边是 _这个公式你能用语言来描述吗？_公式中的a 、b代表什么？ _ ( 二) 动手试一试：1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。22xy22xy22xy22xy2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？(1)24x(

37、)2 (2)22x y( )2(3)20.25m( )23、你能把下列各式写成22ab的形式吗？(1)21a(2)224x y(3)220.25xy (4)216121m( 三) 应用新知1、你能将下列各式因式分解吗？22ab（ a b ）（ a b）（1）4x29 =2-2=（ _ _ ）（ _ _ ）a2b2 =（ a b ）（ a b ）（2）22xyxy=(_ _)(_ _) 2、下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试（1）yx44（2）abba3思考如下问题：如何处理指数为4 次的二项式？将yx44分解为（22xy）（22xy）就可以了吗？将abba3分解因式能直接运用平方

38、差公式吗？课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页17 / 18 测评反馈1、下列各式中，能用平方差分解因式的是( ) (A)224xy (B)22x (C)224xy (D)224xy2、把下列各式因式分解：(1) 2249xy(2) 9x2+4(3)yyx42 (4) 164a3、利用因式分解

39、计算：（1）25. 225. 722新人教版八年级数学上期导学案学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌课题15.4.2因式分解 - 公式法（2）课型新授课年级八年级单元第 15 单元课时第 12 课时学习目标1、会运用完全平方公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。学习重点会运用完全平方公式分解因式。学习难点灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。学法指导1 我们结合乘法公式的第一个公式发现了因式分解的第一个公式- 平方差公式，那么你能结合乘法公式的第二个公式，也寻找一下因式分解还有什么方便的公式吗？2 结合课本 169页，你能够得到

40、并确定因式分解的另一个公式并尝试应用吗? 3 你能够确定整式乘法和因式分解中的公式的区别和联系吗？4 结合我们学过的各种因式分解的方法, 尝试解决比较复杂的因式分解问题。知识链接1、提出问题，创设情境（1）我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）分解因式：yyx42= 2、根据乘法公式进行计算：(1) ）（3x2= _ (2)）（2-y2=_ (3) ）（ba2 = _ (4)）（ba2=_ 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）9x6x2=_(2)442yy =_ 课前导案自学探究一 : 1、观察上面3 中各式的左、右两边有什么共同特点？左边的特点： _, 右边的特点： _. 试

41、用公式表示： _ 这 个 公 式 你 能 用 语 言 来 描 述 吗 ？ _ 公 式 中 的a 、 b代 表 什 么 ？_ 2、我们把形如bab2a22和_的式子叫 _ 探究二： 下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。（1）a24a4；（ 2）x24x4y2；（ 3）4a22ab41b2；（4）a2abb2；（ 5）x26x9；（ 6）a2a0.25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页18 / 18 反思：判断一个式子是否是完全平方式应从几个方面思考？三应用新知例 1：你能将下列各式因式分解吗？9241

42、62xxy24y42xx例 2：分解因式：y23y6a32aaxx36yb)a12ba2x（）（反思：因式分解应按怎样的步骤？课中小组合作交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；班级展示提出自己做题的见解和方法，共享成果；质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；自悟自得通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；测评反馈1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？4a4a2a2411b44b2b2aba22、若kkx62是一个完全平方式，那么k=。3、各式因式分解：x2+14x+49。1102524xx（m+n）26（m +n）+9. 4xy4x2y2。2x3y216x2y+32x课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页