2022年黄冈高考二轮复习专题直线与圆锥曲线的几何性质旧人教 .pdf

《2022年黄冈高考二轮复习专题直线与圆锥曲线的几何性质旧人教 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黄冈高考二轮复习专题直线与圆锥曲线的几何性质旧人教 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载黄冈高考第二轮复习专题直线与圆锥曲线的几何性质命题人；董德松易赏222222222221.1(0).2.3.42.(0,2)14.1.2.3.4113.1(0)xyHabxHlabelkAeBeCeDeyAlxlABCDxyabABOabOAO一、选择题是椭圆的准线与轴的交点，经过作椭圆的切线，若椭圆的离心率是，则 的斜率是经过点作直线 ，使它与双曲线有且只有一个公共点，则这样的直线 一共有条条条条椭圆上两点、 与中心的连线互相垂直，则222222222222222121222222211.4.1(0)1215.22355.1,144 3.4.2.36.Ba babABCDab

2、a baba bxyabFFFFabABCDxykxkyABCDxPa的值为已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为顶点，为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则椭圆的离心率为直线当 变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长是不能确定是双曲线212212221212121(00)2.7.10,4| |.2.2 2.4.88.2110yabFFbcPF FA aBbC cD abcxFFyPPFPFPFPFABCDxyuu u r u uu u ruuu ruu u u r，右支上一点，、分别是左、右焦点，且焦距为，则的内切圆圆心的横坐标为设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且则的值等于抛物线的焦点是（，

3、 ），准线方程是，则抛物.(0,0).(1,0).(0, 1).(1,1)9.10121kkkkkkkkABCDBOAABnOAkAABkBknAxlOBlPP线顶点是已知点（ ， ），（ ， ）将线段、各 等分，设上从左至右的第个分点为，上从下至上的第个分点为（），过点且垂直与轴的直线为，交 于，则点在同一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载22222.10.1(0).11.ABCDxyabFABabMxMFAMBMMAxBCxDxmnmnmnmn圆上椭圆上双曲线上抛物线上过椭圆的左焦点任作一条与两坐

4、标轴都不垂直的弦，若点在 轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的 “左特征点 ”，那么 “左特征点 ”一定是椭圆左准线与轴的交点坐标原点椭圆右准线与轴的交点右焦点二、填空题已知、 、成等差数列，、 、成等比数列，则椭圆22212221222222112.113.2 314.10ymnxyPFFOabOQPFPFQyxxyABFabFA FBuu u ru u u r uu u u ruu u r u uu r的离心率为是椭圆上的任意一点，、是它的两个焦点，为坐标原点，则动点的轨迹方程是有一个正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是原点，则这个三角形的边长为双曲线的右准线与两条渐近线

5、交与、 两点，右焦点为，且，则双曲线的2121211215.4|4|31|52|3CCyxFFxCDCABCCDABCPQFlCMNCPQMNl离心率为三、解答题设椭圆的中心在原点，其右焦点与抛物线：的焦点重合，过点与轴垂直的直线与交与 、 两点，与交于、两点，已知（）求椭圆的方程（ ）过点的直线 与交与、两点，与交与 、两点，若，求直线 的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载2222216.10,012417.2 0 xyabAPabAOPQRPOPOQ ORabPAQRPOAOCu uu u r

6、uu u r u uu ru uu ru ur设双曲线（）的右顶点为， 是双曲线右支上异于顶点的一个动点，过作双曲线的两条渐近线的平行线与直线分别交于和 两点（）证明：不论点在什么位置，总有；（ ）在双曲线上是否存在一点，使的面积等于？若存在，写出点坐标；若不存在，请说明理由。已知向量（ ，），2011,1ABMydOMAMkCMBMdOkMuu uu ru uu u r uuuu ruuu u r uu uu r（ ， ），动点到定直线的距离等于，并且满足（）其中是坐标原点，是参数（）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

7、 - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载12|2|232332kOMAMMeekuu uu ruuuu r（ ）当时，求的最大值与最小值（ ）如果动点的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率满足，求 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载直线与圆锥曲线的几何性质（答案）一、 1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 二、2.1412.13144.1222.112222byax三、2212221222222222215.(1)(10)1(0),4(1,2

8、), (1, 2)1|433|2.|34231919(1, ),1,1,1,3,4,2414xyFCababyxCDxFCCDCCxFAFAABAabcbaabbb解： 由抛物线方程，得焦点，设椭圆的方程：解方程组， 得，由于，都关于 轴对称：，又得解得并推得故22122222222222222221434 ,(2):1,440,16160,1,34120|1. 16164(1).(34)690,13636(34)0.12 112(1)|134xyCyxl xtyytytxtyxyPQttttytyxtyttttMNtt椭圆的方程为设解方程组消元得：再解方程组得：222222111112211

9、112|54(1)53.,.12(1)34|333343333.16.(1)(,),1,:(),:()()PQttttMNtlyxyxyxyPx yOPyxAxabyyxxbblyxa lyxaQaabyxaa由，即故直线 的方程为：或解： 设 点坐标为则方程为：且过 与渐近线平行的两直线方程分别为，由得 点坐标111111222222222211111111222222221111111122(,)()()(,),()abxabybxaybxayabxabya b xya b xyROQ ORxyOPxybxaybxayb xa ya babu uu u ru uu r u uu r为同理得

10、 点坐标为211222111|(2)|1|QRy ayAAQRQRhORxxxxy点 到直线的距离即的上的高为，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载22221111122211111222222111222112211222|2 |2|1|,2445,1,225(,)2217.(1)( ,)(2,0),AQRxyyxya yyab xa b xyxb xa ya bbaabbSQRhyybbxyyxaabbPaM x yOAOCu uu ruuu r，代入，得满足条件的点存在，其坐标为解： 设，则由22

11、(0,1)(2,0),(2,1),(0,1),( , ),(2, ),( ,1),(2,1),|1|,()( ,) (2, )( ,1) (2,1) |1| ,(1ABOABCOMx yAMxy CMx yBMxydyOMAMk CMBMdx yxykx yxyyu uu ru uuu ruu uu ru uu u ruuu u ru uu u r u uuu ruu uu r uu u u r且是原点，得从而根据得即222222222)2(1)010,1,(1)110010111(2)(1)21,(1) ,222|2|( ,k xkxykyMykxMkkMkkMkMxyyxOMAMx yuu

12、u u ruuu u r为所求轨迹方程，当时，动点的轨迹是一条直线；当时 方程可化为，动点的轨迹是一个椭圆。当时，动点的轨迹是一个圆；当或时，动点的轨迹是一个椭圆当时，动点的轨迹方程是即从而22222222222)2(2, )|(34,3 ) |(34)911957(34)9(1) ().2223257(1)2102.,|2| ,32140|2|16|2|42(xyxyxyxxxxyxxOMAMxOMAMOMAMuu u u ruuu u ruuuu ruuuu ruu uu ruu uu r又由得所以当时取得最小值，当时，取得最大值，因此的最大值是，最小值是222222222222222222323),1,32(1)111011,1,1 (1),3211;323201,1,(1)1,11321132312eexykckabk cabkkekaekckkkak bcabkkeakkkek由于即所以此时圆锥曲线是椭圆，其方程可以化为当时，此时而，当时，此时而1.0,1.211 1 123 2kkkU而可解得综上可以的取值范围是，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页