2022年-学年九年级数学上册二次函数单元测试卷含答案 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料二次函数单元测试卷（满分： 100 分时间： 60 分钟）一、选择题（每题3 分，共 21 分）1由二次函数y x22x，可知( ) A图象的开口向上B图象的对称轴为直线x1 C最大值为 1 D图象的顶点坐标为（1，1）2已知函数yx2x4，当函数值y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是 ( ) Ax1 Cx2 D 2x4 3把二次函数y12x23x52的图象向右平移2 个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点坐标是( ) A （5，1) B （1， 5) C （ 1，1) D （ 1，3) 4已知抛物线yax2bxc(ay2By1y2Cy1y

2、2D不能确定5二次函数ya(x k)2k，当 k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( ) AyxBx 轴Cy xDy 轴6已知二次函数ya(x1)2b 有最小值 1，则 a 与 b 之间的大小关系是( ) AabD不能确定7二次函数yax2 bxc 的图象如图所示，下列结论错误的是( ) Aab0 Bac0 C当 x2 时，函数值随x 的增大而减小D二次函数yax2bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax2bxc 0 的根二、填空题（每题3 分，共 21 分）8二次函数y(x1)22 的图象的对称轴是直线_9若抛物线yx22x2 的顶点为A，与 y 轴的交点为B，则过 A、B 两

3、点的直线所对应的函数关系式为_10将抛物线y12x2向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位后，得到的抛物线所对应的函数关系式为_11若抛物线 yax2bxc(a0)的图象与抛物线yx24x3 的图象关于y 轴对称，则抛物线 yax2bxc 所对应的函数关系式为_12若抛物线yx2 bxc 与 y 轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于B、C 两点，且BC 2，SABC3，则 b_13二次函数yx2 6xc 图象的顶点与原点的距离为5，则 c_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

4、 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料14某厂 2015 年创利 320 万元，若以后每年以相同的增长率x 递增， 2016 年和 2017 年两年共创利 y 万元，则 y 关于 x 的函数关系式是_ （用 yax2bx c的形式表示） 三、解答题（共58 分）15 （ 8 分）已知二次函数图象的顶点坐标为（3， 2） ，且与 y 轴交于点（ 0，52） (1)求函数的关系式，并画出它的图象(2)当 x 为何值时， y 随 x的增大而增大？16 （ 8 分）用长度为20 m 的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三

5、角形，其斜边长为2x m，当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料17 （ 10 分）已知抛物线yx22x2(1)该抛物线的对称轴是_，顶点坐标是 _；(2)选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系内描点画出该抛物线；(3)若该抛物线上两点A( x1，y1)、B(x2，y2)的横

6、坐标满足x1x21，试比较 y1与 y2的大小18 （ 10 分）已知二次函数的图象以A（ 1，4）为顶点，且过点B（2， 5） (1)求该函数的关系式；(2)求该函数图象与两坐标轴的交点坐标；(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至A、B，求OAB 的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料19 （10 分）某宾馆有50 个房间供游客住宿，当每个房间的

7、房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20 元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340 元设每个房间的房价每天增加x 元(x 为 10 的正整数倍 )(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少元？20 （ 12 分）如图，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为C(1，1)，且过原点O过抛物线上一点P(x，y)向直线 y54

8、作垂线，垂足为M(1)求 a、b、c 的值；(2)在直线 x1 上有一点F(1，34)，连接 FM，求以 PM 为底边的等腰PFM 上点 P的坐标，并证明此时PFM 为正三角形；(3)对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N(1，t)，使 PMPN 恒成立，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料参考答案一、 1B 2A 3C 4A 5C 6

9、C 7B 二、 8x1 9y x2 10y12x2x3211yx24x3 12 4 135 或 13 14y320 x2960 x640 三、 15(1)y12(x3)22 图略(2)当 x 3 时， y 随 x 的增大而增大16一边长（ 60402）m，相邻边长为 (10210)m ，最大面积为(3002002)m217 (1)直线 x1 (1，3) (2)如图(3)y1y218(1) y x22x3 (2)(0，3)， （ 3，0） ，(1，0) (3)15 19(1)y50110 x(0 x160，且 x 为 10 的正整数倍）(2)w110 x234x8 000 (3)一天订住34 个

10、房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润是10880 元20(1)a 1，b2，c0 (2)P 的纵坐标为14，横坐标为1123名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(3)存在 N（1，34）使 PMPN 恒成立名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -