2022年2022年九年级数学上册切线的性质与判定周测新人教版 .pdf

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1、第 1 页 共 8 页2016-2017学年度第一学期九年级数学切线的性质与判定周测姓名：_ 班级：_ 得分： _一 选择题：1. 如图, O 的直径 CD=10cm ，AB 是O 的弦,ABCD ，垂足为M,OM ：OC=3 ：5，则AB的长为（）A.91cmB.8cmC.6cmD.4cm第 1 题图第 2 题图第 3 题图2. 如图， AB 是O 的直径， C、D是O 上两点， CD AB ，若DAB=70 ，则 BOC=()A.70B.130C.140D.1603. 如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，若 BOD=88 ，则 BCD的度数是（）A.88B.92C.106D.1364

2、. 如图, O 的半径是2,AB 是O 的弦, 点 P是弦 AB上动点, 且 1OP 2, 则弦AB所对圆周角度数是()A.60B.120C.60或 120D.30或 150第 4 题图第 5 题图第 6 题图5. 如图,AB 是O 的直径,P 是 AB延长线上的一点 ,PC 切O 于点 C,PC=3,PB:AB=1:3,则O半径等于（）A.25B.3C.49D.296. 如图，点O是ABC的内切圆的圆心 , 若BAC=800, 则BOC= （）A.130B.100C.50D.657. 如图, 直线 AB与半径为2 的O 相切于 C,D 是O 上一点 , 且EDC=300, 弦 EF AB ，

3、则 EF长度为（）A.2B.23C.3D.22名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 8 页8. 在O 中,AB 为直径, 点 C为圆上一点 , 将劣弧AC沿弦 AC翻折交 AB于点 D,连结 CD.如图, 若点D与圆心 O不重合,BAC=250, 则DCA的度数()A.350B.400C.450D.650第 8 题图第 9 题图9. 如图，已知O是ABC的内切圆，下列说法错误的是()A.点 O在ABC的

4、三边垂直平分线上B.点 O在ABC的三个内角平分线上C.如果 ABC的面积为S,三边长为a，b，c, O 的半径为 r ，那么 r=cbaS2D.如果 ABC的三边长分别为5,7,8, 那么以 A、B、C 为端点三条切线长分别为5,3,210. 如图所 ,Rt ABC 的内切圆O与两直角边AB 、BC分别相切于点D、E,过劣弧 DE(不包括端点D、E)上任一点P作O 的切线 MN ，与 AB 、BC分别交于点M 、N，若O的半径为r ，则 RtMBN的周长（）ArB.23rC2rD.25r第 10 题图第 11 题图第 12 题图11. 如图, 在ABC中,AB=10,AC=8,B=6,经过点

5、C且与 AB相切的动圆与CB 、CA分别相交于点E、F,则线段 EF长度的最小值是()A.24B.4.75C.4.8D.512. 如图, 在平面直角坐标系中 , 直线AB经过点 A(6,0) 、B(0,6), O的半径为 2(O 为坐标原点 ) ，点P是直线 AB上的一动点，过点P作O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ的最小值为（）A.7B.3C.23D.14名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 3 页

6、共 8 页二 填空题:13. 如图,OC 是O 的半径,AB 是弦, 且 OC AB,点 P在O 上, APC=26 ，则 BOC=度第 13 题图第 14 题图第 16 题图14. 当宽为 2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示( 单位:cm), 那么该圆的半径为cm 15. 直角三角形的两直角边是6 和 8，则它的外接圆的直径为16. 如图,A,B,C是圆 O上三点, ACB=250, 则BAO 的度数是17. 如图,A，B，C 是O 上的三个点 , 若AOC=1000，则ABC等于第 17 题图第 18 题图第 19 题图18. 如图,PA 是O 的切线

7、, 切点为A,PO的延长线交O于点 B若 ABP=330, 则P=19. 如图,AB 是O 的弦,AB=6,点 C是O 上的一个动点 , 且ACB=450. 若点 M ，N分别是 AB ，BC的中点 , 则 MN长的最大值是20. 如图, O 半径 OD 弦 AB于点 C,连结 AO并延长交O于点 E,连结 EC.若 AB=8,CD=2, 则 EC长为第 20 题图第 22 题图21. 在直角坐标系中直线y=kx-12-9k与以 O为圆心 17 为半径的圆相交于A、B 两点，则弦AB的长度的最小值与最大值的和为22. 一个边长为4cm的等边三角形ABC与O 等高，如图放置，O与 BC相切于点C

8、，O 与 AC相交于点E，则CE的长为cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 8 页23. 如图, 平面直角坐标系中 , 点B （0,2 ），以 B为圆心,1 为半径作圆 , 把B沿着直线 y=x 方 向平移, 当平移的距离为时, B 与 x 轴相切。24. 如图，等边三角形OBC 的边长为 10, 点 P沿 O BCO 的方向运动，P的半径为3. P 运动一圈与 OBC的边相切次，每次相切时，点P

9、到等边三角形顶点最近距离是三 简答题:25. 如图， ABC的三个顶点都在O上，O 外一点 E与 B的连线交O于 D点，连接 CD.(1) 求证： EDA= ACB ；(2) 若ADE= ADC ，求证： ABC 是等腰三角形26. 如图, 在ABC中, ABC=900, 以 AB为直径的O与边 AC交于点 D,过点 D的直线交BC边于点 E,BDE= A（1）求证： DE 是O 的切线；（ 2）若DE=3 ，AB=8 ，求弦AD的长度.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

10、 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 8 页27. 如图, 已知点E在ABC的边 AB上, C=900, BAC的平分线交BC于点 D,且 D在以 AE为直径的O上（1）求证： BC 是O 的切线；（ 2）已知 B=300，CD=4 ，求线段AB的长28. 如图， AC 是O 的直径， OB 是O 的半径， PA 切O 于点 A，PB与 AC的延长线交于点M ，COB= APB （1）求证： PB 是O 的切线；（ 2）当OB=3 ，PA=6 时，求 MB 、MC的长29. 如图， AB 是O 的直径，点C在O 上，过点 C作O 的切线 CM （1）求证：

11、ACM= ABC ；（2）延长BC到 D，使 BC=CD ，连接 AD与 CM 交于点 E，若O 的半径为 3，ED=2 ，求AC的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 8 页30. 已知 AB是O 的直径, 点 P在弧 AB上( 不含点 A、B), 把AOP沿 OP对折, 点 A的对应点 C恰好落在O上（1）当 P、C 都在 AB上方时（如图1）, 判断 PO与 BC的位置关系；（2）当 P在 AB

12、上方而 C在 AB下方时（如图2）, （1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当 P、C 都在 AB上方时（如图3）, 过 C点作 CD 直线 AP于 D，且 CD是O 的切线，证明： AB=4PD 31. 如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点 B，点 A的坐标为（ 0,2 ）,D为C 在第一象限内的一点且ODB=600，解答下列各题：（1）求线段AB的长及C的半径；（ 2）求 B点坐标及圆心C的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - -

13、 - - - - - - - 第 7 页 共 8 页参考答案1、B2、C 3、D4、C5、C6、A7、B 8、B9、A10、C11、C12、D13、52_ 14、515、10；16、6517、130_18、2419、32_ 20、21321、5022、3cm 23、2或2324、6,225、解： (1) EDA BDA=180 ，BDA ACB=180 ， EDA ACB(2) ADC= ABC, ADC= ADE, ABC= ADE, 由(1) 知ADE= ACB, ABC= ACB, ABC是等腰三角形26、【解答】（ 1）证明：连接OD OA=OD，ODA= A又BDE= A， ODA=

14、 BDE AB是O 直径， ADB=90 即 ODA+ ODB=90 BDE+ ODB=90 ODE=90 DE是O 的切线（2）解： R=5 ，AB=10 在 RtABC中，tanA=，BC=AB?tanA=10 =，AC=，BDC= ABC=90 ，BCD= ACB ，BCD ACB ，CD= 27、【解答】（ 1）证明：连结OD ，如图， BAC 的平分线交BC于点 D， BAD= CAD ，OA=OD， OAD= ODA ，ODA= CAD ，OD AC ，C=90 ， ODB=90 ，OD BC ，BC是O 的切线；（2）解： B=30 ， BAC=60 ， CAD=30 ，在 Rt

15、ADC中，DC=4 ，AC=DC=4，在 RtABC中，B=30 ， AB=2AC=828、（1）AC 是O 的直径，PA切O 于点 A，PA OA在 RtMAP中，M P90o，而COB APB ， M COB 90oOBM 90o，即OB BP ，PB 是O 的切线（2）注意到 MOB MPA ，且相似比为1 : 2设 MB x，则 MA 2x，MO 2x3，MP 4x6，在 RtAMP中，(4x 6)2(2x)262，解得 x4 或 0（舍去） MB 4，MC 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

16、 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 8 页29、【解答】（ 1）证明：如图，连接OC ，AB为O 的直径， ACB=90 ， ABC+ BAC=90 ，又CM是O 的切线， OC CM ，ACM+ ACO=90 ，CO=AO， BAC= ACO ，ACM= ABC ；（2）解： BC=CD ，ACB=90 ， OAC= CAD ，OA=OC， OAC= OCA ，OCA= CAD ，OC AD ，又OC CE ，AD CE ，AEC 是直角三角形， AEC 的外接圆的直径是AC ，又ABC+ BAC=90 ，ACM+ ECD

17、=90 ， ABC CDE ，=，O 的半径为3，AB=6 ，=，BC2=12，BC=2，AC=230、解：（ 1）PO 与 BC的位置关系是PO BC ；（2）（1）中的结论PO BC成立，理由为：由折叠可知： APO CPO ，APO= CPO ，又OA=OP，A=APO ， A=CPO ，又A=PCB ， CPO= PCB ，PO BC ；（3）CD 为圆 O的切线， OC CD ，又AD CD ，OC AD ， APO= COP ，由折叠可得： APO= OPC ，COP= OPCOP=OCOPC= OCP OPC= OCP= COP POC也为等边三角形， PCO=60 ，PC=OP

18、=OC，又OCD=90 ， PCD=30 ，在RtPCD中，PD=21PC ，又 PC=OP=21AB ，PD=41AB ，即 AB=4PD 31、【解答】解：（ 1）连接AB ；ODB= OAB ，ODB=60 OAB=60 ，AOB是直角， AB 是C 的直径， OBA=30 ；AB=2OA=4 ，C的半径 r=2；（2）在 RtOAB中，由勾股定理得： OB2+OA2=AB2，OB=32，B 的坐标为：（32，0）过 C点作 CE OA于 E，CF OB 于 F，由垂径定理得： OE=AE=1 ，OF=BF=3，CE=3，CF=1 ，C 的坐标为（3，1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -