2022年2022年九年级数学上册二次根式的乘除法导学案 .pdf

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1、九年级数学上册导学案（三）二次根式的乘除2【教学目标 】 ：1、使学生复习和巩固 二次根式的除法 运算法则以及将分母有理化的方法， 会用它熟练地进行简单的二次根式的乘 .除法运算。2、使学生复习和巩固算术平方根，二次根式的 概念，以及积与商的算术平方根的性 质。3、 使学生会将分母中含有一 个 二次根式的式子 进行分母有理化，培养 学生的运算能力。【教学重难点】 ：二次根式的除法 运算法则的运算以及将分母有理化的方法。【自学指导】：学生看 P5-P7 思考以下问题：二次根式的除法 与乘法运算的法则分别是什么?怎样用文字语言分别表达它们?对于运算结果有什么要求? 二次根式的除法 运算,除了运用除

2、法法 则外,还可用什么方法?在将分母有理化 时,关键是什么? 积与商的算术平方根分 别有什么性质?怎样用文字语言分别表达它们?它们的主要用途是什 么?它们与二次根式的乘 .除法运算的关系是什么?使用这两个公式时要注意什么? 【自学检测】：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1、计算： ( 1 ) 12.04. 8； ( 2 ) xyyx3222、把下列各式的分母有理化：( 1 ) 12435； ( 2 ) 20245

3、； ( 3 ) 122aa3、利用分母有理化计算：( 1 )3 230 ； ( 2 ) x12 52y【师生共同探究，总结】 ：最简二次根式；（1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式； （3）分母不能含根号 . 二次根式的化简步骤：（1）一分：分解因数（因式） 、平方数（式）；（2）二移：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；（3）三化：化去被开方数中的分母在进行二次根式的除法时时，把分母中的根号化去，叫做分母有理化分母有理化的一般方法是：先将分母的二次根式化简，再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母，把分母的根号化去；特

4、殊情况可用特殊的方法化去分母的根号，如约分二次根式的除法法则 : 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 由商的算术平方根的性质由此得二次根式的除法法则即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变二次根式的运算中，最后结果中的二次根式要化为最简二次根式或整式最二简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式化简方法有多样，但都要化简如化简【提高练习】：123,567, 2

5、73,12313,726,243, 546,21379,425，425；916，916；49100,49100；2252，2252,1625,179,316,5 211053a36b32ab(a 0 ， b 0) ,6015,728,18 6,223113,60242412214,21035,32111273103,7623483x yx y,341843【作业与教学反思】 ：1.a 0 时，2a 、2()a、-2a ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（） A2a =2()a-2a B2a 2()a-2a C2a 2()a2a =2()a2.如果xy（y0）是二次根式，那么，化为最简二次

6、根式是（） Axy（y0）Bxy（y0）Cxyy（y0）D以上都不对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3.a21aa化简二次根式号后的结果是_4.选择恰当的方法把下列各式的分母有理化：（1）403； （2）2723； （3）xyy422； （4）aa105； （5）baba263； （6）552xx5.计算（1）32nnmm （-331nmm）32nm（m0 ，n0）（2）-3222332mna（232mna）2a

7、mn（a0）6.下列二次根式属于最简二次根式是( )(A) 14 ； (B)48 ；(C) ba； (D) 44a.7.下列二次根式是最简二次根式的为（）2 3aB28xC3yD4b8.式子2233xxyy成立时，xy，满足的条件为（）00 xy00 xy00 xy00 xy9.下列根式中最简二次根式的个数有（）22x y，2ab，35xy，22yc，225()ab，3375x y，22xyA2 个B3 个C4 个D5 个10.已知3xy，求yxxyxy的值。11.化简：(5 23 5)(5 23 5)；2 3(3 751227)1122 123 1548333; 14 85 423313名师

8、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 12.计算112121335的结果是（） A275B27C2D2713.阅读下列运算过程：1333333，22 52 55555，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” ，那么，化简26的结果是（） 。A2 B6 C136D6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -