2022年必修五数列单元测试 .pdf
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1、- 1 - 必修五数列复习综合练习题一、选择题(本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2011 是等差数列: 1,4,7,10, 的第几项 ( ) (A)669 (B)670 (C )671 (D )672 2. 数列an满足 an=4an-1+3,a1=0,则此数列的第 5 项是()(A)15 (B)255 (C)20 (D)8 3. 等比数列 an中,如果 a6=6,a9=9,那么 a3为()(A)4 (B)23(C)916(D)2 4. 在等差数列 an中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99, 则 a20=
2、( ) (A)-1 (B)1 (C)3 (D)7 5. 在等差数列 an中,已知 a1=2,a2+a3=13,则 a4+a5+a6=( ) (A)40 (B)42 (C)43 (D)45 6. 记等差数列的前 n 项和为 Sn,若 S2=4,S4=20,则该数列的公差d=()(A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7. 等差数列 an的公差不为零, 首项 a1=1,a2是 a1和 a5的等比中项, 则数列的前10 项之和是()(A)90 (B)100 (C)145 (D)190 8. 在数列 an中,a1=2,2an+1-2an=1, 则 a101的值为()(A)49 (B)50 (C)51
3、(D)52 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - - 2 - 9. 计算机是将信息转化成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制的数,将它转化成十进制的形式是123+122+021+120=13,那么将二进制数16111位转换成十进制数的形式是()(A)217-2 (B)216-1 (C)216-2 (D )215-1 10. 在等差数列 an 中,若 a1+a2+a3=32,a11+a1
4、2+a13=118,则 a4+a10=()(A)45 (B)50 (C)75 (D)60 11. (2011江西高考)已知数列 an 的前 n 项和 Sn满足:Sn+Sm=Sn+m, 且 a1=1,那么 a10=()(A)1 (B)9 (C)10 (D)55 12. 等比数列 an 满足 an0,n=1,2, ,且 a5a2n-5=22n(n 3), 则当 n1 时,log2a1+log2a3+log2a2n-1=()(A)n(2n-1) (B)(n+1)2(C)n2(D)(n-1)2二、填空题(本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确的答案填在题中的横线上)13. 等差数列
5、an 前 m项的和为 30,前 2m项的和为 100,则它的前 3m项的和为_. 14. (2011广东高考)已知 an是递增等比数列, a2=2,a4-a3=4, 则此数列的公比 q=_. 15. 两个等差数列 an,bn,12n12naaa7n2bbbn3, 则55ab_. 16. 设数列 an 中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项 an=_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - - 3 - 3数列 a
6、n、bn 都是等差数列,a15, b17,且 a20b2060,则 anbn 的前 20 项和为 ( ) (A)700 (B)710 (C)720 (D)730 4. (2012泉州模拟)设曲线y=xn(1-x) 在 x=2 处的切线与y 轴交点的纵坐标为an, 则数列nan1的前 n项和 Sn等于 _. 三、解答题(本大题共6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10 分)已知数列 an是等差数列, a2=3,a5=6,求数列 an的通项公式与前n项的和 Mn. 18.(12 分) (2011铁岭高二检测) 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn,已
7、知 S1,S3,S2成等差数列 . (1)求an 的公比 q;(2)若 a1-a3=3, 求 Sn. 19. (12 分)数列 an 的前 n 项和为 Sn,数列bn中,b1=a1,bn=an-an-1(n2) ,若 an+Sn=n,cn=an-1. (1)求证:数列 cn 是等比数列;(2)求数列 bn 的通项公式 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - - 4 - 20. (12 分)如果有穷数列a1,a2,a
8、3, ,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1, ,am=a1, 即 ai=am-i+1(i=1,2,,m),我们称其为“对称数列” .例如,数列 1,2,5,2,1 与数列 8,4,2,2,4,8 都是“对称数列” . (1)设bn是 7 项的“对称数列”,其中 b1,b2,b3,b4是等差数列,且 b1=2,b4=11.依次写出 bn的每一项;(2)设cn 是 49项的“对称数列”,其中 c25,c26, ,c49是首项为 1,公比为 2的等比数列,求 cn各项的和 S. 21.(12 分)已知数列 an的前 n 项和为nnn1S ,S312(*nN), 等差数列 bn中,b
9、n0(*nN), 且 b1+b2+b3=15,又 a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列 . (1)求数列 an,bn 的通项公式;(2)求数列 an+bn的前 n 项和 Tn. 2. 已知函数( )31xf xx, 数列na满足111,()(*)nnaaf anN( ) 求证 : 数列1na是等差数列( ) 记n12231nnSa aa aa a, 求nS. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - - 5 -
10、3. 已知点 (1,31) 是函数,0()(aaxfx且1a) 的图象上一点, 等比数列na的前n项和为cnf)(, 数列nb)0(nb的首项为c, 且前n项和nS满足 : nS-1nS=nS+1nS(2n). (1) 求数列na和nb的 通项公式 ; (2) 若 数列nc的通项1()3nnncb, 求数列nc的前n项和nR; (3) 若数列 11nnbb前n项和为nT, 问nT20091000的最小正整数n是多少 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 10
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