2022年2022年六年级下册数学同步练习《数学广角鸽巢问题》人教新课标 .pdf

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1、数学广角鸽巢问题习题A 组1、10 只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？2、我校四年级共有735 名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？3、有红、黄、蓝三种颜色的小球各110 个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有5 个是同一种颜色的？4、一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各10 个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有4 个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4 种不同颜色的球？5、盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12 个，要想摸出的球一定有2 个是同色的，至少要摸出几个球？B 组6、有 13 个箱子，现在往里面

2、装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4 个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？7、重阳节那天，敬老院买来了3 种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？8、从 1 到 2006 中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008？9、一个布袋中有40 块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4 的各有 10 块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3 块号码相同的木块？10、某幼儿班有40 名小朋友，现有各种玩具122 件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到

3、4 件或 4 件以上的玩具？11、六年级有100 名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？12、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81 个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 答案A 组1、解：根据10 只鸽子飞回3 个鸽舍， 103=3 余 1，即平均每个鸽舍飞进3 只鸽子后，剩

4、下的一只鸽子无论怎么飞至少3+1=4（只）鸽子要飞进同一个鸽舍里。所以至少有4 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2、解：一年最多有366 天，735366=2 余 3 人，最坏的情况是， 每天都有两名学生过生日，还余 3 名学生，所以总有至少2+1=3 名学生在同一天过生日。答：至少3 名学生在同一天过生日。3、解：建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色分别看做3 个鸽巢。考虑最差情况：摸出12 个小球，每个鸽巢都有4 个小球，此时再任意摸出1 个小球，无论放到哪个鸽巢都会出现5 个颜色相同的小球，所以12+1=13（个）。答：一次至少摸出13 个球，才能保证有5 个是同一种颜色的。4、解析：把10 种不同颜色

5、看作10 个抽屉，把40 种不同颜色的球看作40 个元素，从最不利情况考虑： （1）每个抽屉放3 个需要 34=12 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出12+1=13（个）。（2）先把其中的3 种球取尽，共需要310=30 个，再取出1 个（剩下的球） ，就能保证有4 种不同颜色的球，所以至少要取出：30+1=31（个） 。答：至少要摸出13 个，才能保证其中至少有4 个颜色相同的球；至少要摸出31 个，才能保证有 4 种不同颜色的球。5、解：盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4 个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个

6、，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2 个同色的，即至少要摸出4+1=5 个。答：至少要摸出5 个球，摸出的球一定有2 个同色的。B 组6、解：把箱子分成3 组，每组 4 个，共 12 个，另外还剩下一个单独的箱子，每组4 个箱子里分别放入1、3、5、7 个苹果，为使苹果数最多，则第13 个箱子里也放入7 个苹果，所以最多共有 (1+3+5+7) 3+7=55 个苹果。7、三种水果，假设是苹果、橘子、梨；每位老人任意选两个，共有32=6 种可能（苹果苹果，橘子橘子，梨梨，苹果橘子，苹果梨，橘子梨），最差情况是6 位老人拿的不同，所名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

7、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 以应有 6+1=7 位老人，才能保证有两个或两个以上的老人拿的一样。答：至少应有7 位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同。8、从 1 到 2006 中总共有2006 2=1003 个奇数， 3+2005=2008， 5+2003=2008 到1003+1005=2008，和为 2008 的奇数对有10032=501 对余 1 个最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第501+

8、1+1=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008 的对应奇数。答：至少要取出503 个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008。9、解：将 1，2，3，4 四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3 件物品，至少要有 4 2+1=9（件）物品。所以一次至少要取出9 块木块，才能保证其中有3 块号码相同的木块。10、解：将40 名小朋友看成40 个抽屉。今有玩具122 件， 122=340+2。立即知道：至少有一个抽屉中放有4 件或 4 件以上的玩具。也就是说，至少会有一个小朋友得到4 件或 4件以上的玩具。11、解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情

9、况。订一种杂志有： 订甲、订乙、订丙 3 种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3 种情况；订三种杂志有：订甲乙丙 1 种情况。总共有3+3+1=7（种）订阅方法。我们将这7 种订法看成是7 个“抽屉”，把100 名学生看作100 件物品。因为100=147+2。至少有 141=15（人）所订阅的报刊种类是相同的。12、首先应弄清不同的水果搭配有多少种。两个水果是相同的有4 种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有 4+6=10（种） 。将这 10 种搭配作为10 个“抽屉”。4+6=10 余 1（个） 。至少有 8+1=9（个）小朋友拿的水果相同。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -