共线向量的坐标表示课件.ppt

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1、关于共线向量的坐标表示现在学习的是第1页，共19页1122( ,),(,),ax ybxyababa(1)、已知 则: 的坐标.1212(,)abxxyy11(,)axyab1212(,)xxyy复习回顾复习回顾:1、平面向量的坐标运算方式、平面向量的坐标运算方式现在学习的是第2页，共19页（2）已知）已知 ，求，求 的坐标的坐标.1122( ,), (,)A x yB xyAB 有向线段的有向线段的终点的坐标终点的坐标减去减去起点的坐标起点的坐标.ABOBOA 2211(,)(,)xyx y2121(,)xx yy解：解：xyO11( ,)A x y22(,)B xy现在学习的是第3页，共1

2、9页2 2、共线向量基本定理、共线向量基本定理 向量向量 与向量与向量 共线共线当且仅当有唯一一个实数当且仅当有唯一一个实数 使得使得(0)a a bababbb00现在学习的是第4页，共19页思考：思考：如何用坐标来表示两个如何用坐标来表示两个 向量的向量的共线关系共线关系呢？呢？abb现在学习的是第5页，共19页1122( ,),(,),0ax ybxyb设其中1122( ,)(,)abx yxy1212xxyy1122xyxy1221x yx yab/平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示讲授新课：讲授新课：现在学习的是第6页，共19页 例：判断下列两向量是否平行。(1)(3, 5

3、),b( 5,3)a (2)(2,3),b( 4, 6)a (3)( 3,3),b(5, 5)a (4)(0,0),b( 3, 5)a 不平行平行平行平行现在学习的是第7页，共19页/ / ,42 603abyy 解: 例例1 1(4,2),b(6,y),a/ /b,a 已知且求y的值。现在学习的是第8页，共19页1.=( 1, )(,4)axbxx 变式 若向量与共线且 方向相同，求=( 1, )(,4)( 1) 4()02axbxxxx 解：与共线 2abx又 与 同向现在学习的是第9页，共19页(2,4),(3,6)2 63 40/ /.ABACABACABC 解:又、 、 三点共线AB

4、C:( 1, 1),(1,3),(2,5)ABCABC例2 已知，判断 、 、三点的位置关系.现在学习的是第10页，共19页2( 1, 1),(1,3),(1,5)(2,7),ABCDABCDABCD 变式 ：已知向量与平行吗？直线与平行吗？(1 ( 1),3 ( 1)(2,4),(2 1,7 5)(1,2)2 2 4 10/ABCDABCD 解： (2,6),(2,4)2 42 60ACABACABABCABCDABCD / / 而与不平行即 、 、 三点不共线直线与不重合 现在学习的是第11页，共19页1321,2ABACABADAB AEABCDE 变式 :已知点 (1,1), (-1,

5、5),及=,=2,=-求点 、 、 的坐标.( 2,4)( 1,2),( 4,8),(1, 2)(1,1)( 1,2)(0,3)(1,1)( 4,8)( 3,9)(1,1)(1, 2)(2, 1)ABACADAEOCOAACODOAADOEOAAECD 解： 点 、(0,3) ( 3,9) (2, 1).E、 的坐标分别是，现在学习的是第12页，共19页巩固练习：巩固练习：(2,3)(4, 1)/ / ,8( , 1), (1,3),(2,5),32(3)(4)abyabyABCDA xBCxABCDABijDCx iy ji j 1.若,且则 ( ) 、6 、5 、7 、2.若三点共线 则

6、的值为( ) 、-3 、-1 、1 、3.若与（其中、 的 方向分xyABDCxyABCD 别与 、 轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则 、 的值可能分别为 ( ) 、1,2 、2,2 、3,2 、2,4CBB现在学习的是第13页，共19页4.(4,2),(6, ),/ / ,_.5.(1,2),( ,1),22,_.6.(5,7),(3, ),(2,3),(4, ),_.7.(1,0) (4,3)(2,4) (0,2).abyabyabxababxABCDABx CDxxABCDABC已知且则 已知若与平行 则 的值为已知平行四边形四个顶点的坐标为 则已知 、 、 、 四点坐标分别是、

7、 、试证明四边形.(1,2),3abkkDabab8 已知平面内向量=(-3,2),当 为何 值时,与平行?平行时它们是同向 还是梯形.是反向？30.55现在学习的是第14页，共19页.(1,2),3abkka b ab8已知平面内向量=(-3,2),当 为何值时,与平行？平行时它们是同向还是反向？333)( 4)10 (22)013(1,2)( 3,2)(3,22)= 1,233,2 = 104 121()3333kaakaakkkkbkkkbbbabba 解：法一、与平行 （ =- ()- (-) (,- )-3,-+此时2)=- (当时 133kaakbb 与平行，并 当时，且反向.现在

8、学习的是第15页，共19页(3,22),3(10, 4)3=3310122431331(3313kabkkabkababkababkkkkkkkababkababka 法二、由法一知： 当与平行时,存在唯一实数 使 （） 由(3,22)= (10,-4)得 当时,与平行 此时:) =-03bab与反向现在学习的是第16页，共19页 运用运用 现在学习的是第17页，共19页1、平面向量共线的坐标表示？、平面向量共线的坐标表示？2、如何用向量判断三点共线？、如何用向量判断三点共线？3、如何用向量的坐标运算求线段的定比分点坐、如何用向量的坐标运算求线段的定比分点坐标公式？标公式？ 现在学习的是第18页，共19页感谢大家观看感谢大家观看2022-9-4现在学习的是第19页，共19页