图形的平移与旋转.pdf
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1、图形的平移与旋转图形的平移与旋转【知识点梳理】【知识点梳理】一、平移定义和规律一、平移定义和规律1平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移注意:注意:1平移不改变图形的形状和大小 也不会改变图形的方向, 但改变图形的位置 ;2图形平移的要素:平移方向、平移距离2平移的规律性质 :经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等、对应角相等注意:平移后,原图形与平移后的图形全等3简单的平移作图平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动平移作图要注意:方向;距离二、旋转的定义和规律二、旋转的定义和规律1旋转的定义:在平面内,
2、将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角关键关键: 1旋转不改变图形的形状和大小但会改变图形的方向,也改变图形的位置;2图形旋转的要素:旋转中心、旋转方向、旋转角2旋转的规律性质 :经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等 旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等)注意:注意:旋转后,原图形与旋转后的图形全等3简单的旋转作图:旋转作图,就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动旋转作图要注意
3、:旋转方向;旋转角度学习文档 仅供参考【典题例题】【典题例题】【例 1】 、在以下实例中,不属于平移过程的有时针运行的过程; 火箭升空的过程; 地球自转的过程; 飞机从起跑到离开地面的过程。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【例 2】 、如下图的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是ABCD【例 3】 、以下图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能【例 4】 、在图形平移的过程中,以下说法中错误的选项是A、图形上任意点移动的方向相同 B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点 D、图形上任意两点连线的长度不变【
4、例 5】 、有关图形旋转的说法中错误的选项是A、图形上每一点到旋转中心的距离相等 B、图形上每一点移动的角度相同C、 图形上可能存在不动点 D、 图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。【例 6】 、如右图所示,观察图形,以下结论正确的选项是A、它是轴对称图形,但不是旋转对称图形;B、它是轴对称图形,又是旋转对称图形;C、它是旋转对称图形,但不是轴对称图形;D、它既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形。【例 7】 、以下图形中,既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是A、等腰三角形 B、平行四边形 C、等边三角形 D、三角形【例 8】 、等边三角形的旋转中心是什么?旋转多少度能与原来
5、的图形重合A、三条中线的交点,60 B、三条高线的交点,120C、三条角平分线的交点,60 D、三条中线的交点,180【例 9】 、钟表上 12 时 15 分钟时,时针与分针的夹角为 A、90D、60学习文档 仅供参考【例 10】 、如图 1,BOD 的位置经过怎样的运动和AOC 重合A、翻折 B、平移 C、旋转 90 D、旋转 180AOAO图 3DBBCCD图 1【例 11】 、 如右图 3 所示, AOB=COD=60,OA=OB,OC=OD,把AOC 绕点 O 顺时针旋转60,点 A 将与点重合,点 C 将与点重合.【例 12】 、正方形至少旋转能与自身重合,正六边形至少旋转能与自身重
6、合。【例 13】 、如图 4,等边三角形 ABC 旋转后能与等边三角形 DBC 重合,那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个。【例 14】 、如图 5,ABCCDA,BD 交 AC 于点 O,则ABC 绕点 O 旋转后与CDA 重合,ABO 可以由CDO 绕点旋转得到。DBC图 4BAAOC图 5D【例题 15】将ABC平移后,A 点移到 A1点,请作出平移后的图形,并将此图形绕点C1逆时针旋转60,再作出所得图形【例题 16】如下图,正方形 ABCD 中 E 为 BC 边上的一点,将面 ABE 旋转后得到 CBF1指出旋转中心及旋转角度;2判断 AE 与 CF 的位置关系;3如果正
7、方形的面积为 18 cm2, BCF 的面积为 4 cm2,问四边形 AECD 的面积是多少?学习文档 仅供参考ABC【例题 17】如图,ABC 沿 MN 方向平移 3 后,成为DEF。MENDF1点 A 的对应点是哪个点?2线段 AD 的长是多少?3ABC 与DEF 有何关系?4从图形中你发现了什么?说说你的理由。【例题 18】如下图,在等腰直角三角形 ABC 中,AD 为斜边上的高,点 E、F 分别在 AB、AC上,AED 经过旋转到了CDF 的位置。 BED 和AFD 之间可以看成是经过怎样的变换得到的? AD 与 EF 相交于点 G,试判断AED 与AGF 的大小关系,并说明理由。BD
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