电磁场数值分析.pdf

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1、电磁场数值分析作业- 2016学年 -学院：学号：姓名：联系方式：任课教师：120162016 年年 6 6 月月 6 6 日日2作业作业 1 1一个二维正方形一个二维正方形边长边长 a=10mm)a=10mm)的静电场区域，的静电场区域，电位边界条电位边界条件如下图单位：件如下图单位：V)V)，求区域内的电位分布。要求用超松弛，求区域内的电位分布。要求用超松弛迭代法求解差分方程组进行计算。迭代法求解差分方程组进行计算。代码：代码：hx=11;hy=11;v1=zeros(hy,hx);v1(hy,:)=ones(1,hx)*100;v1(1,:)=ones(1,hx)*50;for i=1:

2、hy; v1(i,1)=0; v1(i,hx)=100;endw=2/(1+sin(pi/(hx-1);maxt=1;t=0;v2=v1;3n=0;while(maxt1e-6) n=n+1; maxt=0;for i=2:hy-1;for j=2:hx-1; v2(i,j)=(1-w)*v1(i,j)+w*(v1(i+1,j)+v1(i,j+1)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1)/4; t=abs(v2(i,j)-v1(i,j);if (tmaxt) maxt=t;endendend v1=v2;endsubplot(1,2,1)mesh(v2)axis(0,11,0,11,0,100

3、)subplot(1,2,2)contour(v2,20)结果：结果：45作业作业 2 2模拟真空中二维模拟真空中二维 TMTM 电磁波的传播，边界设置为一阶电磁波的传播，边界设置为一阶 MurMur吸收边界，观察电磁波的传播过程。波源为正弦函数：吸收边界，观察电磁波的传播过程。波源为正弦函数：Ez sin(t) sin(2c25ntt)150波源051yx代码：代码：xmesh=150ymesh=150mu0=4*pi*(1.0e7)eps0=8.85e12c=3.0e8dx=1.0dt=0.7*dx/ctimestep=200ez(1:xmesh+1,1:ymesh+1)=0.0hx(1:

4、xmesh+1,1:ymesh)=0.0hy(1:xmesh,1:ymesh+1)=0.0coef1=dt/(mu0*dx)6coef2=dt/(eps0*dx);coef3=(c*dt-dx)/(c*dt+dx);ezold=ez;for now=1:timestep; hx=hx-coef1*(ez(:,2:ymesh+1)-ez(:,1:ymesh); hy=hy+coef1*(ez(2:xmesh+1,:)-ez(1:xmesh,:); ez(2:xmesh,2:ymesh)=ez(2:xmesh,2:ymesh)- . coef2*(hx(2:xmesh,2:ymesh)-hx(2:

5、xmesh,1:ymesh-1)-. coef2*(hy(2:xmesh,2:ymesh)-hy(1:xmesh-1,2:ymesh); ez(1,:)=ezold(2,:)+coef3*(ez(2,:)-ezold(1,:); ez(xmesh+1,:)=ezold(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ezold(xmesh+1,:); ez(:,1)=ezold(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ezold(:,1); ez(:,ymesh+1)=ezold(:,ymesh)+coef3*(ez(:,ymesh)-ezold(:,ymesh+1); ez(xmes

6、h/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*c/25.0); mesh(ez) pause(0.01) ezold=ez;end结果：结果：78作业作业 3 3基于基于 PocklingtonPocklington 方程用方程用 MoMMoM 分析半波对称振子天线：分析半波对称振子天线：观察天线线径和分段数目分别取不同值对天线阻抗和辐射观察天线线径和分段数目分别取不同值对天线阻抗和辐射特性的影响特性的影响半径分别取半径分别取 0.0010.001，0.00010.0001，0.000010.00001，分段数取分段数取 11,21,3111,21,31代码：代码：%初始化

7、参数c=3e8r=1f=c/rw=2*pi*fe0=8.85e12u0=4*pi*1e7a=0.0001*rL=0.5*rk=2*pi/rN=31dl=L/(N+1)l=L/2dl/2lz=l:dl:1lzs=lz(1:N)9lzm=lz(1:N)+dl/2;lze=lz(2:N+1);%阻抗矩阵元素求解fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)-k/(4*pi)*1j;fi_1=exp(-k*dl*1j)/(4*pi*dl);fi_2=exp(-k*2*dl*1j)/(8*pi*dl);z=ones(N,N);for m=1:Nfor n=1:Nif m=n fi1=fi; fi2=fi_

8、1; fi3=fi_2; z(m,n)=(k2*dl2-2)*fi1+fi2+fi3);elseif abs(m-n)=1 fi1=fi_1; fi2=fi; fi3=fi_2; z(m,n)=(k2*dl2-2)*fi+fi2+fi3);else fi1=exp(-k*abs(m-n)*dl*1j)/(4*pi*abs(m-n)*dl); fi2=exp(-k*abs(m+1-n)*dl*1j)/(4*pi*abs(m+1-n)*dl);10 fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1j)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl); z(m,n)=(k2*dl2-2)*fi+fi2

9、+fi3);endendend%电压矩阵求解V=zeros(N,1);V(N+1)/2)=-1*(1j*w*e0);I=zV;Z_in=1/I(N+1)/2);disp(输入阻抗=,num2str(Z_in)I_amp=abs(I);Max=max(I_amp);Iunit2=0;I_amp/Max(1);0;figure(1)h=0:dl/r:L/r;Ithe=sin(pi*h*r/L);plot(h,Iunit2,b,h,Ithe,r,linewidth,2)legend(pocklinton,解析值)grid onxlabel(电长度)11ylabel(归一化电流)%方向图theta=0

10、:0.01:2*pi;abs_f=zeros(1,length(theta);for n=1:1:N abs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1j);endabs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f);Max_f=abs(sum(I)*dl);Far_patten2=abs_f/Max_f(1);theta_2=0:0.1:2*pi;Far_theory=abs(cos(k*(L/2)*cos(theta_2)-cos(k*L/2)./sin(theta_2);figure(2)polar(theta,Far_patten2,

11、-b)hold onpolar(theta_2,Far_theory,or)hold offlegend(pocklinton,解析值)title(半波阵子天线 E 面方向图)figure(3)polar(theta,ones(1,length(theta),-b)12title(半波阵子天线 H 面方向图)%半波阵子增益I_in=I(N+1)/2)A=(w*u0)2/(4*pi*sqrt(u0/e0)*real(Z_in)*(abs(I_in)2)G_theta=A*abs_f.2Max_gain=max(G_theta)Max_gain_dB=10*log10(Max_gain)disp(

12、半波阵子增益=,sprintf(%.4fdB,Max_gain_dB)结果：结果：13141516作业作业 4 4基于电场积分方程用基于电场积分方程用 MoMMoM 分析对称振子天线：分析对称振子天线：计算振子总长度分别为计算振子总长度分别为 0.250.25 ， ，时，时，振子的输入阻抗和振子的输入阻抗和E E 面方向图。面方向图。代码：代码：lamda=1;a=0.0001;me=8.85e-12;mu=4*pi*(1e-7);arg=2*pi*(3e-8)/lamda;L=0.2*lamda;k=2*pi/lamda;N=21;dL=L/(N+1);l=L/2-dL/2;lz=-l:dL

13、:1;lzs=lz(1:N);lzm=lz(1:N)+dL/2;lze=lz(2:N+1);for m=1:Nfor n=1:N17if n=m Fmnmm=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnee=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnss=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnse=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL); Fmnes=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);elseif abs(n-m)=1 Fmnmm=exp(-1j*k*dL)/(4

14、*pi*dL); Fmnee=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL); Fmnss=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);if nm Fmnse=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL); Fmnes=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);else Fmnes=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL); Fmnse=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);endelse num=abs(n-m); Fmnmm=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);

15、Fmnee=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL); Fmnss=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);if nm18 Fmnse=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL); Fmnes=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL);else Fmnes=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL); Fmnse=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL);endendz(m,n)=1j*arg*mu*d

16、L*dL*Fmnmm+(1/(1j*arg*me)*(Fmnee-Fmnes-Fmnse-Fmnss);endendV=zeros(N,1);fedp=(N+1)/2;V(fedp)=1;I=linsolve(z,V);Z=V(fedp)/I(fedp);theta=0:pi/100:2*pi;ftheta=0;for m=1:length(theta) F(m)=0;for n=1:N19 F(m)=F(m)+I(n)*exp(1j*k*(n-fedp)*dL*cos(theta(m);endendF=abs(F);F1=F/max(F);polar(theta,F1,b.-)结果：结果：作业作业 5 5对课程的建议、自己的收获等。对课程的建议、自己的收获等。20通过学习这门与数学和电脑编程联系紧密的课程，我发现自己数学理论知识还不是很扎实， 而且自己对 MATLAB 的使用也不是很熟练，希望自己在今后能够加强对这方面知识的学习。 在学习的过程中也锻炼了自己对所学知识的应用，增加了自己的学习兴趣。21