平面向量数量积的运算律.ppt

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1、关于平面向量数量积的运算律现在学习的是第1页，共9页向量数量积满足那些运算律？如何证明？向量数量积满足那些运算律？如何证明？数量积的运算律：数量积的运算律：a bc 已已知知向向量量、和和实实数数，则则abba)()()(bababacbcacba)(交换律：交换律：对数乘的结合律：对数乘的结合律：分配律：分配律：现在学习的是第2页，共9页交换律：交换律：1cos,a ba ba b （）cos,b aa b b a ；现在学习的是第3页，共9页)()()(bababa数乘的结合律：数乘的结合律：.的夹角为与设ba，时）当（01等式显然成立等式显然成立.，时）当（02的夹角都为与，与babac

2、os|)(babacos|ba)(bacos|)(babacos|ba)(ba.)()()(bababa.现在学习的是第4页，共9页)()()(bababa数乘的结合律：数乘的结合律：，时）当（03的夹角都为与，与baba.180)180cos(|)(babacos|ba)180cos(|)(babacos|ba.)()()(bababacos|ba)(bacos|ba)(ba现在学习的是第5页，共9页cbcacba)(分配律：分配律：.OCAA1Bab12.cOCbABaOAO，作，任取一点，如图()abOBc 即在方向上的a bc 投影等于、在方向上的投影的和，即B1c现在学习的是第6页，共9页21cos|cos|ba21cos|cos|cos|bcacbacbcacbac)(.)(cbcacbacos|ba现在学习的是第7页，共9页1(a b)ca(b c);2 a cb cab.(（）（）消去律）思考思考:下列两个运算律成立吗？下列两个运算律成立吗？1 a bR,b cR,ca （）与 的方向不定，故不成立；2 c0.()时不成立现在学习的是第8页，共9页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第9页，共9页