固体物理小结.ppt

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1、现在学习的是第1页，共28页3.原胞和晶胞(1)原胞特点只考虑周期性，体积最小的重复单元。格点在顶角上，内部和面上没有格点。每个原胞只含一个格点。(2)晶胞特点现在学习的是第2页，共28页3.在立方晶系的三个布拉菲晶胞中选取原胞(1)简单立方原胞晶胞(2)体心立方晶胞含2个格点，体积为原胞含1个格点，体积为现在学习的是第3页，共28页(3)面心立方晶胞含4个格点，体积为原胞含1个格点，体积为(二)几种常见的晶体结构1.氯化钠（NaCl)两个面心立方沿晶轴方向平移半个晶格常数套构而成。布拉菲格子 面心立方现在学习的是第4页，共28页2.氯化铯（CsCl)布拉菲格子 简单立方两个简单立方沿体对角线

2、位移1/2套构而成。3.金刚石布拉菲格子 面心立方两个由碳原子组成的面心立方沿体对角线位移1/4套购而成。现在学习的是第5页，共28页(三)原子堆积1.密积六方结构复式格子两个简单六方晶格相互位移套构而成复式格子。2.密积立方结构布拉菲格子堆积层的垂直方向是立方体的空间对角线两种密堆积方式致密度：0.74配位数：12面心立方现在学习的是第6页，共28页(四)晶体的对称性、晶系、布拉菲晶胞1.8种独立的基本对称操作元素2.七大晶系3.14种布拉菲晶胞立方、四方、六方、三方、正交、单斜、三斜立方：简单、体心、面心三方：简单四方：简单、体心六方：简单正交：简单、底心、体心、面心三斜：简单单斜：简单、

3、底心现在学习的是第7页，共28页(五)晶向与晶面1.晶列指数晶列的位置矢量的三个分量化为互质整数。m n p m n p 代表一族平行晶列或晶面。晶列、晶面指数可正、可负、可为零。2.晶面指数（1）找出晶面在三基矢方向的截距。（2）化截距的倒数之比为互质整数之比。-晶面指数。（3）123h h h（）)123(h h h123h h h（）特点：现在学习的是第8页，共28页(六)倒格子和布里渊区1.倒格子倒格子与正格子基矢的关系i、j=1、2、3原胞体积现在学习的是第9页，共28页正倒格子之间的关系(1)原胞体积之间的关系(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系112233hKh bh bh b)

4、123(h h hA:倒格矢垂直于正格子中晶面指数为的一族平行晶面hK1 23()hh h2B:倒格矢的长度等于晶面族的晶面间距倒数的倍现在学习的是第10页，共28页C:正格矢与倒格矢的点积为2的整数倍2lhR K为一整数D:正倒格子之间的富里埃变换关系()()hikrhhrKe2.布里渊区布里渊区是在倒格子空间中划分的区域如何划分布里渊区找出布里渊区边界原点出发作所有倒格点的位置矢量的垂直平分面布里渊区边界。现在学习的是第11页，共28页正格子基矢 倒格子基矢 倒格矢中垂面各个布区现在学习的是第12页，共28页 布区特点A:布区的形状与晶体结构有关，第一布区是倒格子中的威格纳赛兹原胞。C:布

5、区具有对称性，每个布区都是以原点为中心对称分布。B:布区具有周期性，每个布区各部分经过平移，一个布区与另一个布区重合。D:每个布区体积等于一个倒格子原胞体积。现在学习的是第13页，共28页二.晶格振动l格波 晶格振动以波的形式传播。声子 晶格振动的能量子。（一）一维单原子晶格的振动)(tqnainAex(1)q naqnaqa1.各个原子的振动存在固定的位相关系，位相差 由qna 决定，相邻两个原子的位相差为现在学习的是第14页，共28页ntqnaitqnaSitqmaimxAeAeAex)()2()(位相差为2整数倍的两个原子的振动位移相同2.如果第m个原子与第n个原子的位相差为mqa-nq

6、a=2S时，（S为整数），则有：)(tqnainAex描述的是在晶体中传播的振幅为A，频率为的 平面波，是晶体中原子的一种集体运动形式。晶格振动是以平面波形式在晶体中传播-格波现在学习的是第15页，共28页3.色散关系()q)21sin(maxqamaxmaxO/a-/aq色散关系的周期性2()()qqa2a周期为 原子分布是离散和周期性的现在学习的是第16页，共28页（二）一维双原子晶格的振动222()2cos(2)MmMmMmqaMm()()qqa一维单原子晶格振动的布区范围(aa，(22aa，一维双原子晶格振动的布区范围1.色散关系的周期性现在学习的是第17页，共28页2.同一原胞内两种

7、原子的振动特点同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动长声学波反映的是原胞质心的振动短波极限，轻原子不振动，重原子振动（1）声学波（2）光学波长光学波反映的是原胞质心不动短波极限，重原子不振动，轻原子振动 现在学习的是第18页，共28页（三）周期边界条件与格波数1.波矢数（q的取值数)原胞数N2.格波支数原胞内原子的自由度数3n3.总格波数晶体内原子的总自由度数 3Nn3Nn个格波（振动模式）是独立的也是分立的3Nn个独立简谐振子的振动能量31()2NnlllEn（四）声子晶格振动的能量变化是量子化的，是能量变化的最小单位晶格振动的能量子l声子现在学习的

8、是第19页，共28页声子如何描述晶格振动13llNn l（2）中的从，不同表示不同种类的声子，共有3Nn种声子。l（1）声子是能量携带者，一个声子具有的能量为。llnnl（3）为声子数，表明能量为的声子有 个。,lllllnn（4）频 率 为 的 格 波 能 量 变 化 了这 一 过 程 产 生 了 个 能 量 为 的 声 子。/11lBlK Tne（5）声子是玻色子，遵循玻色统计。311()2NnlllEn现在学习的是第20页，共28页三.晶体中的电子状态（一）金属的自由电子理论驻波解：行波解：sinsinsinxyZAk xk yk z222222222222xyzxyzEkkknnnmm

9、 L()()xyzi k x k y k zxyzAe、222222222222xyzxyzEkkknnnmmLxyznnn、取零、正负整数K空间的状态密度333LV驻波解：行波解：现在学习的是第21页，共28页（二）布洛赫定理1.布洛赫波函数()()eik rkkrur()()lkkurRur 与周期势场具有相同的周期被周期函数调幅的平面波ikxe 电子在晶体中共有化运动()u x 电子在原胞中的运动现在学习的是第22页，共28页（三）近自由电子近似电子基本是自由的，周期势场很弱作为微扰。1.非简并微扰法22222021()12()nixaikxnknmV exenLkka1()ikxkux

10、 eL2.简并微扰法0knEEV现在学习的是第23页，共28页02cos()iAenxaL 驻波产生驻波的原因 满足布拉格条件，入射波遭到全反射，干涉从而形成驻波。nka22akn2na现在学习的是第24页，共28页3.能带的性质能带具有周期性2()()nEkEka能带具有对称性()()E kEk简约能区图现在学习的是第25页，共28页每个能带含有N个量子态，可容纳2N个电子（四）紧束缚近似 电子的共有化几率小，基本被某一原子束缚，其他原子所产生的势场作微扰。/0mikmEEe近邻mm确定近邻原子数 和1.晶体电子的速度（五）电子的准经典运动2.电子的有效质量现在学习的是第26页，共28页3.满带不导电(1)绝缘体 最高能带填满，再高的各能带是空的5 7gEeV(2)半导体2gEev 由于热激发，满带电子跃迁到上面的空带，两个能带都成了不满带，具备导电能力。(3)导体 最高能带未填满能带独立能带交迭现在学习的是第27页，共28页4.空穴满带（价带）中的空状态。用较少的空穴来描述价带中大量电子的运动。hekk()()hheE kE k q*hemm 半导体有两种载流子参与导电：电子和空穴现在学习的是第28页，共28页