函数与的图像讲稿.ppt

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1、人教版 高中数学必修4 三角函数 第10课时关于函数与的图像第一页，讲稿共十六页哦复习：复习：三角函数线三角函数线xyoPA(1,0)TM135 o作出作出 135135 o o 的三角函数线的三角函数线:135角的角的正弦线为正弦线为 MP；余弦线为余弦线为 OM；正切线为正切线为 AT。,的几何意义是什么?asinacosatan引入引入：第二页，讲稿共十六页哦思考：思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点如何用几何方法在直角坐标系中作出点?)3 3s si in n,3 3C C(OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 )3 3sinsin,3 3C(C(.引入引入 能否借助上面

2、作点能否借助上面作点C C的方法，在直角坐标系中作的方法，在直角坐标系中作出正弦函数出正弦函数y=sinxy=sinx（x R)x R)的图象的图象呢？呢？第三页，讲稿共十六页哦二、新课讲解二、新课讲解 如何画出如何画出 y=sinx y=sinx 的图象呢的图象呢?一、描点法一、描点法:列表、描点、连线列表、描点、连线二、几何作图法：二、几何作图法：第四页，讲稿共十六页哦1-1022322656723352yxy=sinx(x 0,)2332346116633265673435611一、用几何方法一、用几何方法 作正弦函数作正弦函数y=siny=sinx,x 0,0,的图象：的图象：2第五页

3、，讲稿共十六页哦4-3/2o-2-3-/2234xy根据：终边相同的角的同一根据：终边相同的角的同一 三角函数值相等。三角函数值相等。1-1函数函数y=sinx,x R的图象的图象正弦曲线Rxxy ,sin2,0 ,sinxxy即：即：sin(2k+x)=sinx-周而复始的原因周而复始的原因正弦函数图像是由无数个这样的单元组成的正弦函数图像是由无数个这样的单元组成的第六页，讲稿共十六页哦与与x轴的轴的交点交点)0,0()0,()0,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点)1,(23(五点作图法五点作图法)2oxy-11-13232656734233561126)1,2(二、五点

4、法作正弦函数的简图二、五点法作正弦函数的简图如何快捷地画出正弦函数的图象呢如何快捷地画出正弦函数的图象呢?第七页，讲稿共十六页哦.XYO.2 22 23 32 2xsinxsinx2 22 23 32 20 0 1 0 -1 01-1二二.用五点法作用五点法作y=sinx,xy=sinx,x0 0,的简图的简图2第八页，讲稿共十六页哦三、作余弦函数三、作余弦函数 y=cosx(xR)y=cosx(xR)的图象的图象 思考：思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？)2 2s si in n(xxcos 注：注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向余弦曲线的

5、图象可以通过将正弦曲线向左平移左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。象叫做余弦曲线。2 2第九页，讲稿共十六页哦正弦、正弦、余弦余弦曲线曲线-1xyo1-2-2 3 4 y=cos x,xRy=sin x,xR第十页，讲稿共十六页哦与与x轴的轴的交点交点)0,(2)0,(23图象的图象的最高点最高点)1,0()1,2(图象的图象的最低点最低点)1,(-oxy-11-13232656734233561126(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连

6、结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)五点法作余弦函数的简图五点法作余弦函数的简图如何快捷地画出正弦函数的图象呢？如何快捷地画出正弦函数的图象呢？第十一页，讲稿共十六页哦xyo1-1-2-2 3 4 R Rx xs si in nx x,y y正弦曲线正弦曲线R Rx x ,cosxcosxy y-2-o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线第十二页，讲稿共十六页哦xyo-112 2.0 0,2 2 x xs si in nx x,y y 0 0,2 2 x xs si in nx x,y y 1 x02010-10121012 22 23 3sinxsinxsinxsinx1

7、 12 22 23 3例例1 1：画出：画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2 第十三页，讲稿共十六页哦2 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1-0 0 1 1 c co os sx x1 1-0 0 1 1 0 0 1 1-c co os sx x-2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0,2 2 x x ,c co os sx xy y 0 0,2 2 x x ,c co os sx xy yxy课堂练习：画出y=-cosx,x0,2 的简图第十四页，讲稿共十六页哦小结体会推导新知识时的数形结合思想；理解解决类三角函数图像的整体思想；对比理解正弦函数和余弦函数的异同。第十五页，讲稿共十六页哦人教版 高中数学必修4 三角函数 第10课时感谢大家观看感谢大家观看2022-9-5第十六页，讲稿共十六页哦