多元正态分布 .ppt

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1、现在学习的是第1页，共28页现在学习的是第2页，共28页nxxxSSii222i)()x(nyxxyyyxSPiii)()(x(i现在学习的是第3页，共28页2.12221122122(),11()exp()221(2)()exp()()(),2iiiiiiiiiiiiiixNiiXif xxxxX =1,2,3,4 (1.2.1)其中与分别为的均值和方差。其概率密度函数为(1.2.2)2.121/2/21(),()(2)exp1/2()()iiipixNiiXif xxx =1,2,3,4 (1.2.1)其中与分别为的均值和方差。其概率密度函数为(1.2.4)现在学习的是第4页，共28页12

2、122112122122212(,.,),1,2,.,(,.,),0(,)TpiTppppppPXxxxxipXpXN 其 中 ,其 行 列 式这 时 称服 从元 正 态 分 布，记 作现在学习的是第5页，共28页21()(2)exp2pTf XX X (1.2.5)6.2.1()()()(212PXXdT维维子向量服从（则它的任一若KpKKNpX),(.2密度函数的等高面。是变化，则它为一椭球，为定值，XXd2离。的定值马哈拉诺比斯距到为给定，则若XdX2成。分量的方差及协方差组其协方差阵由子向量各向量组成，由子向量各分量的均值正态分布，其均值向量。的任一分向量知，由性质),(22iiiNX

3、X现在学习的是第6页，共28页。条件是相互独立的充要与则而间的协方差阵与。，的协方差阵分别为和。），（列向量应的两个其均值向量也分割为相即和分割成两个列向量若将若0,),cov(,),cov(,)(,),(.3122121T211212212122112121212112YYYYYYYYYYYYXYYXNpXTT问题的方向。为我们提供了解决此类的功能性状组。性质不同向量，它们各自代表着可以分为若干个低维子。有时杂的相关关系的各个分量之间存在复在生物科学中，3XX，即，它服从一元正态分布的各分量的线性组合为时地，当布。特别过线性变换仍为正态分它表明多元正态分布经维常数列向量，则为矩阵，阶非零常数

4、为相应的两个若XYbqCCbCNgbCXYqbpqCNpXT,0,1)7.2.1(),(),(.3现在学习的是第7页，共28页带来了极大的方便。与多个变量之间的关系这为我们研究多个变量ijjpipjipiiipiiiCCXCNXCY 1111,的相关阵：为列向量，维为其中维正态分布，即服从则的各个分量作标准变换对若XppNYYYYpiXYXNpXpTpiiii00),0(,2,1,),(.521的相关阵：为列向量，维为其中维正态分布，即服从则的各个分量作标准变换对若XppNYYYYpiXYXNpXpTpiiii00),0(,2,1,),(.521的相关系数。与为其中jijiijijXXpppp

5、/11111221121现在学习的是第8页，共28页现在学习的是第9页，共28页1112121222(1)(2)()12(,.,()nnNpppnXXXXXXXXXXXXX (1.3.1)现在学习的是第10页，共28页x()()()1()()()()()()1111()()1()()jTnTjjiTnnnnTTTjjjjjjjjjjLXXXX XXXXXXXXXXXnX Xn (1.3.3)现在学习的是第11页，共28页()()(1)(2)()111121112122222212(,)jjnnnpppppnpXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX现在学习的是第12页，共28页现在学

6、习的是第13页，共28页现在学习的是第14页，共28页1)(2nxxS现在学习的是第15页，共28页)2()(222xxxxxx222xnxxx222)()(2nxnnxxnxx22)(12)(2nxSnx现在学习的是第16页，共28页Nx/)(2现在学习的是第17页，共28页现在学习的是第18页，共28页828.6511010/540029550001/)(222nnxxS现在学习的是第19页，共28页1/)(1)(222fffxfxfxxfS现在学习的是第20页，共28页5524.31200200/1.1070511.5755071/)(222fffxfxS2fx现在学习的是第21页，共28页现在学习的是第22页，共28页现在学习的是第23页，共28页xxx现在学习的是第24页，共28页现在学习的是第25页，共28页%100 xSVC现在学习的是第26页，共28页%53.5%1001905.10VC%34.4%1001965.8VC现在学习的是第27页，共28页现在学习的是第28页，共28页