弧长与扇形面积公式.ppt

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1、关于弧长与扇形面积公式现在学习的是第1页，共22页1.1.理解理解扇形的定义扇形的定义;2.2.掌握掌握弧长和扇形面积的计弧长和扇形面积的计 算公式，并能算公式，并能应用应用公式进公式进 行计算行计算.现在学习的是第2页，共22页注意：注意：和和R R有单位，有单位，n n和和180180没有单位没有单位l180RnlnABO若设若设O O半径半径为为R R，n n的圆的圆心角所对的弧心角所对的弧长为长为 ，则则:l交流展示 弧长公式现在学习的是第3页，共22页1.1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90900 0，半径是，半径是4 4，则弧，则弧长为长为 .2.2.已知一条弧的半径为

2、已知一条弧的半径为9 9，弧长为，弧长为 ，那么这条弧所对的圆心角为那么这条弧所对的圆心角为 .281601600 0 现在学习的是第4页，共22页制造弯形管道时，要先按中心制造弯形管道时，要先按中心线计算线计算“展直长度展直长度”，再下料，再下料，试计算图所示管道的展直长度试计算图所示管道的展直长度L.L.实实 际际 应应 用用500+1400 ()mm现在学习的是第5页，共22页no思考并回答：OBA扇形扇形由组成圆心角的两条由组成圆心角的两条半径半径和圆心角所和圆心角所对的对的弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形什么是扇形？什么是扇形？现在学习的是第6页，共22页现在学习的是第7页，

3、共22页ABO若设若设O O半径为半径为R R，n n的圆心角所对的扇的圆心角所对的扇形面积为形面积为S S，则，则 3602RnS扇形交流展示n现在学习的是第8页，共22页 2.2.已知扇形面积为已知扇形面积为 ，圆心，圆心 角为角为6060，则这个扇形的半，则这个扇形的半 径径R=_R=_ 1.1.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120120，半径为半径为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积 S S扇形扇形=.31432现在学习的是第9页，共22页3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRS21扇

4、形交交 流流 解解 惑惑AB现在学习的是第10页，共22页例例2 2：如图、水平放置的圆柱形排水管：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是道的截面半径是60cm60cm，其中水面高，其中水面高 30 cm,30 cm,求截面上有水部分的面积。求截面上有水部分的面积。0BACD有水部分的面积有水部分的面积 =S=S扇扇-S-S例题示范9090现在学习的是第11页，共22页例例2 2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是60cm60cm，其中水面高，其中水面高30cm30cm，求截面，求截面上有水部分的面积。上有水部分的面积。有水部分的面积有

5、水部分的面积 =S=S扇扇-S-S例题示范9090有水部分的面积有水部分的面积 =S扇扇+S0ABDCEC0BAD现在学习的是第12页，共22页1.1.如图如图,A,A、B B、C C、D D相互外离相互外离,它们的半径它们的半径都是都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边形顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,ABCD,则图形则图形中四个扇形中四个扇形(空白部分空白部分)的面积之和是的面积之和是_._.ABCD现在学习的是第13页，共22页2.2.扇形面积的大小（扇形面积的大小（）(A)(A)只与半径长短有关；只与半径长短有关；(B)(B)只与圆心角大小有关；只与圆心角大小有关；(C)(C)与圆心

6、角的大小、半径的长短都有关；与圆心角的大小、半径的长短都有关；(D)(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关与圆心角的大小、半径的长短都无关.C现在学习的是第14页，共22页3.3.已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为6060厘米，圆心角为厘米，圆心角为 120120,求此圆弧的长度是求此圆弧的长度是 厘米厘米.40中考链接中考链接4.4.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那么那么经过经过2020分钟分钟,分针针端转过的弧长分针针端转过的弧长()()A.B.C.D.A.B.C.D.cm310cm320cm325cm350A A现在学习的是第15页，共22页5.5.如

7、果一个扇形面积是它所在如果一个扇形面积是它所在圆的面积的圆的面积的 ，则此扇形，则此扇形的圆心角是（的圆心角是（）(A)30(A)300 0 (B)36 (B)360 0 (C)45(C)450 0 (D)60 (D)600 0 C18中考链接中考链接现在学习的是第16页，共22页ACOB7.7.如图，这是中央电视台如图，这是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中的一中的一副图案，它是一扇形图形，其中副图案，它是一扇形图形，其中AOBAOB为为1201200 0，OCOC长为长为8cm8cm，CACA长为长为12cm12cm，则贴纸部分的，则贴纸部分的面积为（面积为（）A A B.B.C C D D

8、264cm2112cm2144cm2152cm6.6.已知半径为已知半径为2cm2cm的扇形，其弧为的扇形，其弧为 ，则，则这个扇形的面积是这个扇形的面积是 。34曲曲 苑苑 杂杂 坛坛B现在学习的是第17页，共22页8.8.已知等边三角形已知等边三角形ABCABC的边长为的边长为a a，分别以，分别以A A、B B、C C为圆心，以为圆心，以 为半径的圆相切于点为半径的圆相切于点D D、E E、F F，求图中阴影求图中阴影部分的面积部分的面积S.S.2a现在学习的是第18页，共22页通过本节课的学习你通过本节课的学习你有哪些收获？有哪些收获？现在学习的是第19页，共22页作业：作业：1.1.课后作业：教材课后作业：教材124-125124-125页，习题页，习题24.424.4第第3 3、7 7题。题。预习作业：见预习预习作业：见预习 圆锥侧面积圆锥侧面积 学学案案现在学习的是第20页，共22页 再见现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页