古典概型 (2)课件.ppt

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1、关于古典概型(2)现在学习的是第1页，共24页考察两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？现在学习的是第2页，共24页（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上 它们都是随机事件，我们把这类随机事件 称为基本事件.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。现在学习的是第3页，共24页123456点点点点点点问题：（1）（2）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？

2、“1点”“2点”事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”基本事件有什么特点：现在学习的是第4页，共24页基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的(1)任何事件都可以表示成基本事件的和现在学习的是第5页，共24页例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？abcdbcdcd树状图解：所求的基本事件共有6个：A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，分析：列举法（包括

3、树状图、列表法，按某种顺序列举等）现在学习的是第6页，共24页123456点点点点点点（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P16反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P12问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验 1试验 2现在学习的是第7页，共24页六个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试验2试验1基本事件出现的可能性两个基本事件的概率都是 1216问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等（2）每个

4、基本事件出现的可能性有限性等可能性现在学习的是第8页，共24页对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。有限性等可能性现在学习的是第9页，共24页问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性判断下列试验是不是古典概型现在学习的是第10页，共24页问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中1

5、0环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性1099998888777766665555现在学习的是第11页，共24页掷一颗均匀的骰子,试验2:问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件 A的概率是多少？探讨：事件A 包含 个基本事件：246点点点3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A）P 63基本事件总数为：61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点现在学习的是第12页，共24页（A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数古典概型的

6、概率计算公式：注、若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率n1P（1）判断是否为古典概型；（2）计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件A所包含的结果数m（4）计算 现在学习的是第13页，共24页同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反（一正一反）正正反正反反在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分2142现在学习的是第14页，共24页例3、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数

7、之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子 2号骰子从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共

8、有36种。现在学习的是第15页，共24页 （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子 2号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。A41

9、A369所包含的基本事件的个数（）基本事件的总数P（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。现在学习的是第16页，共24页为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。现在学习的是第17页，共24页为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（）基基本本事事件件的

10、的总总数数（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子 2号骰子 (4,1)(3,2)这时，所有可能的结果将是：因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分现在学习的是第18页，共24页因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加

11、以标号区分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等吗？现在学习的是第19页，共24页例3：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？现在学习的是第20页，共24页解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种，它们分别是0000，0001，0002，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的所以 P(“试一次密码就能取到钱”)“试一次密码就能取到钱”所包含的基本事件的个数 100001

12、/10000答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001 0.0001现在学习的是第21页，共24页例4：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？现在学习的是第22页，共24页 练习1：某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解 （1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A），现在学习的是第23页，共24页感谢大家观看现在学习的是第24页，共24页