函数性质的应用对勾函数课件.ppt

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1、关于函数性质的应用对勾函数现在学习的是第1页，共26页同学们，你们还记得函数 在区间 和 上的单调性吗？1()f xxx0,1(1,)11221211(),()f xxf xxxx121 21212121 2()(1)11()()()()xxxxf xf xxxxxxx121xx12时，f(x)f(x)121210()()xxf xf x时，11()()fxxxf xxx （当，当0,1(1,)所以在 上单调减函数，所以在 上单调增函数所以，函数为奇函数；图像关于原点中心对称现在学习的是第2页，共26页XY02121现在学习的是第3页，共26页 01002234005afxxaxaaaaaa

2、1.形 如的 性 质定 义 域 为，值 域 为，-2，奇 偶 性：在 其 定 义 域 上 是 奇 函 数单 调 性：，-，上 是 增 函 数 -，上 是 减 函 数图 像：见 题 板现在学习的是第4页，共26页XYX0a2aaa2(X0)axaxaaxaxxaxxf2)(22)()()(222ayaxaxxaxxax2,2时，即时，当现在学习的是第5页，共26页例：求函数 在下列条件下的值域xxxf3)(,0)0,(,32,3232，2,0（1）（2）XYX03232332值域值域现在学习的是第6页，共26页（3）2,3(7(4,2值域xxxf3)(（4）2,1(XYX03232332321值

3、域)4,32现在学习的是第7页，共26页例：函数 在区间 取得最大值6，取得最小值2，哪么此函数在区间 上是否存在最值？说明道理。)0()(axaxxf)0(,mnm,mn XYX0a2aaa2结论：存在。其中最大值-2，最小值-6现在学习的是第8页，共26页 222.(1,211322531xxyxxxyxf xxx求下列函数在的值域：现在学习的是第9页，共26页)21,521125,2(12,1(xxxxxxxxxy11122 1,)5 2（1）解：值域-1XX Y12-20XY现在学习的是第10页，共26页32232xxxxxy 6,223 （2）解：3,2222,1(xxxXYX0XY

4、2222212值域:现在学习的是第11页，共26页（3）解：115)1(15xxxxyXYX052552YXO值域：),152现在学习的是第12页，共26页利用函数图像的变化规律作图：平移变换：0,0,hkyf xyf x hyf xyf xk 右移h0,左移上移k0,下移现在学习的是第13页，共26页画出下列函数的图像：2212213223511435551yxyxyxyxyxyxyyxxyxyxxx利用函数的图像画出图像利用函数的图像画出图像利用函数的图像画出图像利用函数的图像画出图像利用函数的图像画出图像现在学习的是第14页，共26页22 xy 3)1(22 xyxy(1)将向左平移1个

5、单位，向上平移3个单位得到(2)将2 xyOY13XOY2X向左平移2个单位得到现在学习的是第15页，共26页XOY5X-3OYxy131xy5 xyxy 向右平移5个单位得到向左平移3个单位得到(3)将(4)将现在学习的是第16页，共26页XYX052552YXOxxy5115)1(15xxxxy(5)将函数变形向右平移1个单位，向上平移1个单位得到将函数15xxy现在学习的是第17页，共26页 2ax bdf xxcxdc 形如的函数图像与性质cacdxcadbccdxccadbccadcxcadbdcxcadcxbaxxf2)()()()(对称中心：),(cacd现在学习的是第18页，共

6、26页XYXOYXYXOYAXYXOYXYXOYA平移后中心A),(cacd现在学习的是第19页，共26页 23,112xyx例题：已知函数求出该函数的定义域、值域、判断单调性和奇偶性并画出图像分离常数法图像法现在学习的是第20页，共26页解：11211)1(2132xxxxxyxy1132xxy将 向左平移1个单位，向上平移2个单位后，得到函数 的图像),1()1,(),1()1,(),2()2,(定义域：值域：单调减区间：奇偶性：非奇函数非偶函数和X-1OY2A对称中心：（-1，2）现在学习的是第21页，共26页练习：221,132333251xyxxyxyx已知函数求出该函数的定义域、值

7、域、判断单调性和奇偶性并画出图像求函数的值域求函数在，上的最大值和最小值现在学习的是第22页，共26页3322xxy02 xt33tty令136333)3(33ttttty),0tty6（2）解：将 向左平移3个单位，向上平移1个单位后得到 )1,1X-3OY1A值域：现在学习的是第23页，共26页13xy1,215,2xX-1OY3xy3（3）解：因为将函数 向左平移1个单位后得到函数又因为 ，所以函数在此区间上为单调递减函数。故该函数的值域为所以 最大值为：1 最小值为：21现在学习的是第24页，共26页 254043115222xyxaxfxax 函数的值域是，求此函数的定义域讨论函数在，上的单调性现在学习的是第25页，共26页感谢大家观看感谢大家观看9/4/2022现在学习的是第26页，共26页