完全平方公式与平方差公式.ppt

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1、关于完全平方公式与平方差公式现在学习的是第1页，共22页探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_；(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(1)(m-2)2=_.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4现在学习的是第2页，共22页我们再来计算(a+b)2,(a-b)2 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2 现在学习的是第3页，共22页两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我们有 (a-b)2=a2-2a

2、b+b2.两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.现在学习的是第4页，共22页公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍在中央 完全平方公式现在学习的是第5页，共22页bbaa2)(ba(a+b)2a2bab2+完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解现在学习的是第6页，共22页aabb2)(ba2aab222aabbab2bbb完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解现在学习的是第7页，共22页现在学习的是

3、第8页，共22页x2+2xy+y2=()2x2+2x+1=()2a2-4ab+4b2=()2x2-4x+4=()2现在学习的是第9页，共22页巩固练习:1.下列各式哪些可用完全平方公式计算 (1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)2.错例分析：(1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2=a2-b2现在学习的是第10页，共22页 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年有一年他对慢羊羊说他对慢羊羊说:

4、“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给你再继续租给你,你也你也没吃亏没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊一听觉得慢羊羊一听觉得没有没有吃亏吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事对喜就把这件事对喜羊羊他们讲了羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说道都说道:“村长，村长，您吃亏了您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊同学们同学们,你你能告诉慢羊羊这是能告诉慢羊羊这是为什么为什么吗吗?现在学习的是第11页，共22页5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？a2(a+5)(a-5)a2a225现在学习的是第12页，共22页（x 4)(x

5、4）（1 2a)(12a）（m 6n)(m6n）（5y z)(5yz）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准现在学习的是第13页，共22页（1 2a)(12a）=1 4a2（m 6n)(m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)=25y2 z2（x 4)(x4）=x2 16它们的结果有什么特点？x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z2现在学习的是第14页，共22页现在学习的是第15页，共22页平方差公式：公式变形:1、（a b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2现在学习的是第16页，共22页 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a

6、 相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个也可以是两个等等现在学习的是第17页，共22页a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2现在学习的是第18页，共22页(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1(0.3x)2-12现在学习的是第19页，共22页(a+b)(a b)=a2-b2例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式(3x)2-(2y)29x2-4y2现在学习的是第20页，共22页(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2(2m2)2=494m4现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页