光的衍射 (2)课件讲稿.ppt
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1、关于光的衍射(2)第一页,讲稿共四十六页哦14.1 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理第二页,讲稿共四十六页哦 光遇到障碍物时,能绕过障碍物边缘而进入几何阴影光遇到障碍物时,能绕过障碍物边缘而进入几何阴影传播,并且产生传播,并且产生强弱不均的光强分布强弱不均的光强分布,这种现象称为,这种现象称为光的光的衍射衍射。一一.光的衍射现象光的衍射现象*Sl ll l 10-3 a*Sl l衍射屏衍射屏观察屏观察屏aLL衍射屏衍射屏观察屏观察屏L 第三页,讲稿共四十六页哦惠更斯原理惠更斯原理:媒质中波所传到的:媒质中波
2、所传到的各点都可看作是发射子波各点都可看作是发射子波的波源的波源,其后任一时刻其后任一时刻,这些这些子波的包迹就决定新的波阵面子波的包迹就决定新的波阵面。P点的合振动:点的合振动:P点的合成光强:点的合成光强:Q设初相为零设初相为零S(S(波前波前)dS npdE(p)菲涅耳指出菲涅耳指出:波阵面上各点发出的子波在空间相遇波阵面上各点发出的子波在空间相遇时会产生干涉。时会产生干涉。“子波相干子波相干叠加叠加”这就是这就是惠更斯惠更斯-菲菲涅耳原理涅耳原理。dSrtrKCdEl2cos)(SdEEdSrtrKCSl2cos)(二二.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理2EI 第四页,讲稿共四十六页
3、哦u 衍射的分类衍射的分类光源光源障碍物障碍物观察屏观察屏有限远有限远有限远有限远无限远无限远有限远有限远无限远无限远有限远有限远菲涅耳衍射:菲涅耳衍射:无限远无限远无限远无限远夫琅和费衍射:夫琅和费衍射:观观察察屏屏*S干涉和衍射的主要区别干涉和衍射的主要区别:干涉是干涉是有限有限多条光线的相干叠加;衍射是多条光线的相干叠加;衍射是无限多无限多条光条光线的相干叠加。线的相干叠加。第五页,讲稿共四十六页哦14.2 单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射单缝衍射的实验装置单缝衍射的实验装置菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 *单缝衍射光强的推导单缝衍射光强的推导第六页,讲稿共四十六页哦fopAaB*SC
4、u 实验装置组成:实验装置组成:一个线光源一个线光源S,一个狭缝,两个透镜,一个接收屏。,一个狭缝,两个透镜,一个接收屏。一一.单缝衍射的实验装置单缝衍射的实验装置u 透镜的作用:透镜的作用:构造夫琅和费衍射条件。构造夫琅和费衍射条件。第一个透镜获得平行光入射单缝;第二个透镜将平行光在聚焦在第一个透镜获得平行光入射单缝;第二个透镜将平行光在聚焦在焦平面上。焦平面上。u单缝衍射过程:单缝衍射过程:第七页,讲稿共四十六页哦 干涉与衍射的区别:干涉与衍射的区别:干涉是有限条光线的相干叠加;衍射是无限干涉是有限条光线的相干叠加;衍射是无限条光线的相干叠加。条光线的相干叠加。平行光垂直入射时,平行光垂直
5、入射时,从线光源从线光源S到单缝的各条光线的光程差相同,因到单缝的各条光线的光程差相同,因此单缝处各条光线的初始相位相同。此单缝处各条光线的初始相位相同。可将单缝划分成许多个缝宽为可将单缝划分成许多个缝宽为dx的微元,的微元,每个微元辐射出不同衍每个微元辐射出不同衍射角射角 的光线。各个微元发出的相同衍射角的平行光线经过透镜后在焦平面的光线。各个微元发出的相同衍射角的平行光线经过透镜后在焦平面的观测屏上会聚于一点的观测屏上会聚于一点P,点与衍射角一一对应点与衍射角一一对应。单缝单缝透镜透镜观测屏观测屏 fau单缝衍射要点单缝衍射要点 不同衍射角的光线不同衍射角的光线在观测屏上会在观测屏上会聚点
6、的相对光程差不同,相干叠加聚点的相对光程差不同,相干叠加后的光强不同,由此产生观测屏上后的光强不同,由此产生观测屏上不同位置的不同位置的明暗相间的条纹分布明暗相间的条纹分布。衍射角衍射角 =0时时,所有光线相互所有光线相互加强,形成加强,形成中央明纹中央明纹第八页,讲稿共四十六页哦2l 两个两个相邻波带相邻波带所发出的光线所发出的光线会聚于会聚于屏幕上时屏幕上时全部相干相消。全部相干相消。如果单缝被分成如果单缝被分成偶数个波带偶数个波带,相邻波带成对相干相消,相邻波带成对相干相消,屏屏幕幕上对应点出现上对应点出现暗纹暗纹。如果单缝被分成如果单缝被分成奇数个波带奇数个波带,相邻波带相干相消的结果
7、相邻波带相干相消的结果,还剩下一个波带的作用,于是屏,还剩下一个波带的作用,于是屏幕幕上对应点出现上对应点出现亮纹亮纹。单缝相应就被分成若干等宽单缝相应就被分成若干等宽的窄带的窄带菲涅耳半波带。菲涅耳半波带。2l2lABaC 作一系列相距作一系列相距l l/2且垂直于且垂直于BC的平的平面面,二二.菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法第九页,讲稿共四十六页哦u 单缝衍射明暗纹的中心位置单缝衍射明暗纹的中心位置22sinl l ka 2)12(sinl l ka0 暗纹暗纹(k=1,2,3,)亮纹亮纹(k=1,2,3,)零级零级(中央中央)亮纹亮纹 直线条纹直线条纹波带数波带数fopAaB*SC第十页,
8、讲稿共四十六页哦u 讨论讨论直线条纹直线条纹fopAaB*SC次级亮纹与暗纹次级亮纹与暗纹表达式中表达式中k 0,k=0对应零级(中央)亮纹对应零级(中央)亮纹,单独考虑。,单独考虑。中央亮纹中央亮纹是窄缝所有光线同相叠加的结果,而两边的亮纹只是是窄缝所有光线同相叠加的结果,而两边的亮纹只是一个波带叠加(还没有完全同相叠加)的结果,因此中央亮纹的一个波带叠加(还没有完全同相叠加)的结果,因此中央亮纹的亮度远大于两边亮纹的亮度。亮度远大于两边亮纹的亮度。次级次级k可正可负。可正可负。单缝衍射条纹单缝衍射条纹是明暗相间的直条纹是明暗相间的直条纹.波带数波带数为奇数时对应亮纹,为奇数时对应亮纹,为偶
9、数时对应暗纹。为偶数时对应暗纹。第十一页,讲稿共四十六页哦 中央明纹又亮又宽中央明纹又亮又宽(约为其它明纹宽度的约为其它明纹宽度的2 倍倍)。u 光强分布光强分布 sin 相对光强曲线相对光强曲线1.00.0470.0170.0470.017olala2la2la暗纹,sinlka 这是由于这是由于k越大越大,分成的波带数越多分成的波带数越多,而而未被抵消的未被抵消的波带面积越小波带面积越小的缘故。的缘故。中央两旁,明纹的亮度随着级次的增大迅速减小。中央两旁,明纹的亮度随着级次的增大迅速减小。第十二页,讲稿共四十六页哦 中央亮纹范围:中央两旁中央亮纹范围:中央两旁两个第一级暗纹间的区域,两个第
10、一级暗纹间的区域,即即 -l l asin l l(很很小小,有有sin )中央亮纹半角宽度:中央亮纹半角宽度:al l 中央亮纹的线宽度:中央亮纹的线宽度:afxl2l lx单缝单缝透镜透镜观测屏观测屏 fau 中央亮纹宽度中央亮纹宽度暗纹,sinlka第十三页,讲稿共四十六页哦设窄带设窄带dx的光振动为的光振动为taxAEo cosdd 此坐标为此坐标为x 处的窄带处的窄带(子波源子波源)在在P点产生的光振动为点产生的光振动为)2cos(ddl l rtaxAEo 用用ro表示从单缝中心表示从单缝中心o点到点到P点的光程,则点的光程,则r=ro+xsin,上式变为,上式变为 xdxABPE
11、rroo)2(sin2cosdtrxadxAEoo l l l l 将上式对整个缝宽积分,就得将上式对整个缝宽积分,就得P点的合振动:点的合振动:u *单缝衍射光强的推导单缝衍射光强的推导第十四页,讲稿共四十六页哦)2(sin2cos22trxadxAEooaa l l l l xdxABPErroo)2cos(sin)sinsin(traaAoo l l l l l l P点合振动的振幅为点合振动的振幅为uAAosinu l l sinau 令令第十五页,讲稿共四十六页哦则则P点的光强可表示为点的光强可表示为 22sin uuIAIouAAosinu xdxABPErroo (1)当当=0时
12、,时,u=0,I=Io,光强最大,此即,光强最大,此即中央中央(零级零级)明纹中心明纹中心。l l sinau ,sin(2)时时当当 l l kau 即即 asin=kl l (k=1,2,3,),时,时,I=0,此即,此即暗纹暗纹中心的条件。中心的条件。第十六页,讲稿共四十六页哦22sin uuIAIo l l sinau (3)令令 ,可求得各级,可求得各级亮纹亮纹的条件为的条件为 0sindd2 uuutgu=u asin 1=1.43l l ,I1=0.0472Io l l23asin 2=2.46l l ,I2=0.0165Io l l25即即asin 2)12(lk第十七页,讲稿
13、共四十六页哦解解 由单缝的暗纹条件:由单缝的暗纹条件:k=1,=30,得:得:a=2l l。(半半)波带数波带数=2/sinl l a(半半)波带数波带数=2 一般一般计算计算波带数的方法是:波带数的方法是:2k=2。l ll l kka 22sin例题例题 波长波长l l的单色光垂直照射单的单色光垂直照射单缝,第一级暗纹缝,第一级暗纹衍射角为衍射角为30,求狭,求狭缝的缝宽及对应此缝的缝宽及对应此衍射角狭衍射角狭缝的波阵面可分缝的波阵面可分为几个半波带。为几个半波带。暗纹,sinlka第十八页,讲稿共四十六页哦解解 (1)第三级第三级暗纹对应的衍射角暗纹对应的衍射角 :asin =3l l
14、o p fxafxdl623fda6l=5000例题例题14.2.2 单单缝宽缝宽a=0.15mm,透镜焦距透镜焦距f=400mm。测得测得中中央明纹两侧的央明纹两侧的两条第三级两条第三级暗纹间的距离暗纹间的距离d=8mm,求求:(1)入射入射光的波长光的波长;(2)中央明纹线宽度中央明纹线宽度;(3)第二级第二级暗纹到透镜焦点暗纹到透镜焦点的距离。的距离。暗纹,sinlkatan3fx al3sin 很小时,很小时,tansin,3sin3affxl第三级第三级暗纹位置暗纹位置第十九页,讲稿共四十六页哦=2.67mm (2)中央明纹的线宽度为两侧两条一级暗纹的间距中央明纹的线宽度为两侧两条一
15、级暗纹的间距:affl2sin21 a=0.15mm,f=400mm,l l=5000=2.67mm(3)求求第二级第二级暗纹到透镜焦点的距离。暗纹到透镜焦点的距离。o p fx11tan22fxxl1sinal2sin2a22tanxfaffl2sin2第二十页,讲稿共四十六页哦解解 明纹对应的衍射角明纹对应的衍射角:2)12(sinlkatanfx 121042)12(27kfkaxl在可见光波波长范围,取在可见光波波长范围,取 k=3,l l=6000,相应相应单缝被划分为单缝被划分为7个半波带;个半波带;k=4,l l=4667,相应相应单缝被划分为单缝被划分为9个半波带。个半波带。o
16、 p fx例题例题 单缝宽单缝宽a=0.6mm,透镜焦距,透镜焦距f=40cm。平行光垂直照射。平行光垂直照射,距中心距中心o点点x=1.4mm的的P点处恰为一明纹中心点处恰为一明纹中心,求入射光的波求入射光的波长及对应长及对应P点单缝被划分为几个半波带。点单缝被划分为几个半波带。明纹位置明纹位置:afkf2)12(sinl第二十一页,讲稿共四十六页哦14.3 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领夫琅和费夫琅和费圆孔圆孔衍射衍射光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领第二十二页,讲稿共四十六页哦相对光相对光强曲线强曲线I圆孔直径圆孔直径D一一.小圆孔的夫琅和费衍射小圆孔的夫琅和费
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