全等三角形的四种判定方法讲稿.ppt

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1、关于全等三角形的四种判定方法第一页，讲稿共十二页哦 如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等简记为两个三角形一定全等简记为SAS（或边角边）（或边角边）三角形全等判定方法（一）三角形全等判定方法（一）感悟感悟100万万 回顾与探索几何语言：几何语言：在在ABCABC与与DEFDEF中中ABCDEFABCDEF（SAS）AB=DE AB=DE B=E B=E BC=EF BC=EF第二页，讲稿共十二页哦例例1：如图如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：ABD ACD证明证明:ADAD

2、平分平分BACBAC，BADBADCADCAD在在ABD与与ACD中，中，ABDABDACDACD（SASSAS）ABABACAC BAD BADCADCAD AD ADADAD第三页，讲稿共十二页哦 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等相等，那么这两个三角形全等简记为简记为 (ASA)或角边角或角边角ABCDEFB=E(BC=EF(C=F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（）FEDCBA三角形全等判定三角形全等判定(二二)我实践，我最棒！我实践，我最棒！第四页，讲稿共十二页哦例题讲解例题讲解：如图如图19.2

3、.9，已知，已知 ABC=DCB,ACB=DBC,求证求证:ABC DCB例例2ADBC图图19.2.9证明证明:在在ABC和和DCB中中,ABC=DCB(已知已知)BC=CB(公共边公共边)ACB=DBC(已知已知)ABC DCB(ASA)第五页，讲稿共十二页哦如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由相信你一定行相信你一定行!答答:不全等。因为虽然有两组内不全等。因为虽然有两组内角相等，且角相等，且BCBC，但都不是两，但都不是两个三角形两组内角的夹边，所以不个三角形两组内角的夹边，所以不全等全等第六页，讲稿

4、共十二页哦三角形全等判定三角形全等判定(三三)如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为相等，那么这两个三角形全等简记为AAS（或角角边）（或角角边）我动脑，我最棒！第七页，讲稿共十二页哦我能行！我能行！如图如图,ABBC,AD,ABBC,ADDC,1=2.DC,1=2.求证：求证：AB=ADAB=AD ABBC,ADDC,证明：证明：B=D=90（垂直定义）（垂直定义）在在ABC与与ADC中，中，B=D（已证）（已证）1=2（已知）（已知）AC=AC（公共边）（公共边）ABC ADC（AAS）AB=AC（全

5、等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）第八页，讲稿共十二页哦边边边公理边边边公理:三边三边 对应对应 相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式应用表达式:(如图如图)ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF（SSS）三角形全等判定三角形全等判定(四四)第九页，讲稿共十二页哦 图 19.2.15 证明：在证明：在ABC和和CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABC CDA（SSS）第十页，讲稿共十二页哦ABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）第十一页，讲稿共十二页哦感谢大家观看感谢大家观看2022-9-4第十二页，讲稿共十二页哦