多元回归分析.ppt

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1、多元回归分析现在学习的是第1页，共12页n二、多元线性回归二、多元线性回归现在学习的是第2页，共12页n三、方程的解释能力三、方程的解释能力n（一）确定系数：（一）确定系数：R2nR2称为方程的确定系数（称为方程的确定系数（coefficient of determination）取）取值在值在0，1之间。越接近之间。越接近1，表明方程中的自变量对因变量的，表明方程中的自变量对因变量的解释能力越强。通常将解释能力越强。通常将R2乘以乘以100%表示回归方程解释表示回归方程解释y变变化的百分比。化的百分比。现在学习的是第3页，共12页现在学习的是第4页，共12页n当模型中的变量是线性关系时，当模

2、型中的变量是线性关系时，R2是方程拟合优度的度是方程拟合优度的度量。量。R2越大，说明回归方程拟合数据越好，或者说越大，说明回归方程拟合数据越好，或者说x与与y线性关系越强，即回归方程中的自变量对线性关系越强，即回归方程中的自变量对y的解释能力的解释能力越强。越强。现在学习的是第5页，共12页n（二）调整的确定系数：（二）调整的确定系数：R2adjn随着自变量个数的增加，随着自变量个数的增加，R2随之增大，尽管有的自由变随之增大，尽管有的自由变量与量与y关系不显著，将其引入方程后，也使关系不显著，将其引入方程后，也使R2增加，所以要增加，所以要对于对于R2进行调整。进行调整。n（三）多元相关系

3、数（三）多元相关系数n对于对于R2开方，就得到多元相关系数开方，就得到多元相关系数R，也叫复相关系数。，也叫复相关系数。在一元回归中，在一元回归中，r2=R2现在学习的是第6页，共12页n（四）偏确定系数（四）偏确定系数n方程的确定系数方程的确定系数R2表示方程中所有变量解释表示方程中所有变量解释y的变化占的变化占y总总变化的比例，但有时我们还想知道方程中的每一个变量变化的比例，但有时我们还想知道方程中的每一个变量xi对对y的边际解释能力。的边际解释能力。现在学习的是第7页，共12页n（五）偏相关系数（五）偏相关系数（partial correlation）nR2adj进行开方得到进行开方得到

4、radj的绝对值的绝对值n（六）方差分析（六）方差分析n总平方和等于回归平方和加误差平方和。总平方和等于回归平方和加误差平方和。nSSt=SSr+SSendft=n-1,dfr=k,dfe=dft-dfr现在学习的是第8页，共12页（七）回归方程与回归系数显著性检验（七）回归方程与回归系数显著性检验222)()()(yyyyyyerMSMSF jsBjbjt现在学习的是第9页，共12页n（八）标准化回归系数与标准化偏回归系数（八）标准化回归系数与标准化偏回归系数现在学习的是第10页，共12页n（九）多重共线性（九）多重共线性n指标：指标：n容忍度（容忍度（tolerance）n方差膨胀因子（方差膨胀因子（Variance inflation factor,VIF）n条件指针（条件指针（Eigenvalues and condition indexes,CI）现在学习的是第11页，共12页n（十）多元回归的方法（十）多元回归的方法n全部纳入法（全部纳入法（Enter）n全部删除法（全部删除法（Remove）n向前回归法（向前回归法（Forward）n向后回归法（向后回归法（Backward）n逐步回归法（逐步回归法（Stepwise）现在学习的是第12页，共12页