ok 高考必刷卷（新课标卷）数学（理）（新课标卷）01（原卷版）.pdf

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1、2020 年高考必刷卷（新课标卷）01 数学（理）数学（理） （本试卷（本试卷满分满分 150 分分，考试用时考试用时 120 分钟分钟） 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷 类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂

2、改液。不按以上要求作 答无效。 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第第卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。 1已知i为虚数单位，若复数13i zi ，则z （） A1B 1C5D2或1 2若集合| 11Axx ， 2 |log1Bxx，则AB （） A( 1 1) ， B(01) ， C( 1 2) ， D(0)2， 3若椭圆 22 31xky的一个焦点的坐标是

3、0,1,则其离心率等于() A2B. 1 2 C. 2 3 3 D 3 2 42019 年庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的 雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪 称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全 中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有 10 位外国人，其中关注此次大阅兵的有 8 位， 若从这 10 位外国人中任意选取 3 位做一次采访， 则被采访者中至少有 2 位关注此次大阅兵的概率为 （） A 7 15 B 13 15

4、C 14 15 D 29 30 5正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是棱 AB 上的动点，则直线 A1D 与直线 C1E 所成的角等于 () A60B90C30D随点 E 的位置而变化 6已知 tan=2，则 2 12 sinsin cos 45 的值为() A 1 25 B 25 7 C 7 25 D 25 17 7在平行四边形ABCD中，4AB ，1AD ，60BAD，DE DC ，2 9AE DB ，则 （） A 1 2 B 1 4 C 4 7 D 3 4 8三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似 值，首创“割圆术”.利用“割圆术”，刘

5、徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著 名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n值为（） （参考数据： 7.50.1305,150.2588sinsin ） A6B12C24D48 9 已知函数 2cosf xx ， 若将曲线2yfx向左平移 12 个单位长度后， 得到曲线 yg x， 则不等式( ) 1g x的解集是（） A 5 , 124 kkkZ B 3 , 124 kkkZ C 37 , 84 kkkZ D 5 2,2 62 kkkZ 10现有三条曲线： 曲线22 x ye；曲线2sinyx；曲线 3 2yxx.直线2yx与其相切的共

6、有（） A0 条B1 条C2 条D3 条 11设双曲线C： 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点分别为 1( ,0)Fc， 2( ,0) F c，直线l： () a yxc b 与双曲线C在第一、三象限的渐近线的交点为P，若 12 PFPF，则双曲线的离心率 为（） A 5 B2C3D 2 12已知函数 fx为偶函数，当0 x 时， 2 42 xx xx f x ，则（） A 0.20.3 29.13fff B 0.30.2 39.12fff C 0.30.2 239.1fff D 0.20.3 9.132fff 第第卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、填空题：本大题共二、

7、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。 13中医药是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法 的医药学体系，是中华文明的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中成药的药物成份A的含量x（单 位：g）与药物功效y（单位：药物单位）之间具有关系：(20)yxx.检测这种药品一个批次的 5 个样本，得到成份A的平均值为8g，标准差为2g，估计这批中成药的药物功效的平均值为 _药物单位 14已知3 12 a ， 3 2log 2b ，现有下列四个结论： 2ab；1ab；2ab；3ab.

8、其中所有正确结论的编号是_. 15设a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边.已知 233 coscos abc BC ，则C _， 222 acb ac 的取值范围为_. 16设三棱锥PABC的每个顶点都在球O的球面上，PAB是面积为 3的等边三角形， 45ACB，则当三棱锥PABC的体积最大时，球O的表面积为_. 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为必做题题为必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答.第第 22/23 题为选考题，考生根据要求

9、作答题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17在数列 n a中， 1 12a ， 22 11 121 nnnn aaaa ， 1 nn n ba a . （1）求数列 n b的通项公式； （2）求数列 2 2 1 n n a a 的前n项和 n S. 18如图，在直三棱柱ABCDEF中，90BAC，30ACB，2BEBC，M，N 分别是BE，AC的中点. （1）证明：MN平面CDE. （2）求直线AM与平面CDE所成角的正弦值. 19已知直线2xp与抛物线C： 2 20ypx p交于P，Q两点，且POQ的面积为 16（O 为坐标原点）. （1）求C的方程

10、. （2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直，l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线 与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使 AB DE 为定值？若存在，求该定值及E的坐标； 若不存在，请说明理由. 20某城市有东、西、南、北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵， 交警部门记录了 11 月份 30 天内的拥堵情况（如下表所示，其中表示拥堵，表示通畅）.假设每个 人口是否发生拥堵相互独立，将各入口在这 30 天内拥堵的频率代替各入口每天拥堵的概率. 11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.13

11、11.1411.15 东 入 口 西 入 口 南 入 口 北 入 口 11.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.30 东 入 口 西 入 口 南 入 口 北 入 口 （1）分别求该城市一天中早高峰时间段这四个主干道的入口发生拥堵的概率. （2）各人口一旦出现拥堵就需要交通协管员来疏通，聘请交通协管员有以下两种方案可供选择.方 案一：四个主干道入口在早高峰时间段每天各聘请一位交通协管员，聘请每位交通协管员的日费用 为m（135175m，且140m ）元.方案二：在早高峰时间段若某主干道入口发生

12、拥堵，交警 部门则需临时调派两位交通协管员协助疏通交通，调派后当日需给每位交通协管员的费用为 200 元. 以四个主干道入口聘请交通协管员的日总费用的数学期望为依据，你认为在这两个方案中应该如何 选择？请说明理由. 21设函数 1 ln0fxax xa x （1）当1a 时，求 fx的极值； （2）如果 ( )f xax在 0,上恒成立，求实数a的取值范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在请考生在 22,23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分. 22选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 1 1cos : sin x C y （为参数） ， 2 3 2 : 2 3 32 xt C t y （t为参数） （1）曲线 12 ,C C的交点为,A B，求AB； （2）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线 1 l与 1 C交于O，C两点， 与直线sin2交于点D，求 OC OD 的最大值. 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数 |1|f xxxa. （1）若1a ，求不等式 1f x的解集； （2）若“xR ， |21|f xa”为假命题，求a的取值范围.