大学高等数学统考卷下,05届,期中考试,（附参考答案）.docx

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1、大学高等数学统考卷下,05届,期中考试,（附参考答案）2005-2006高等数学下册期中考试试卷 姓名： 班级： 成果单号： 一、 填空题（） 1、4分 与直线及都平行，且过原点的平面方程为 。2、4分设，由二重积分的几何意义知 。3、4分设可微，则 。4、4分曲面在点处的切平面方程为 。5、4分设函数由方程所确定，则 。二、 （） 1、 求数量场的梯度 2、 求由曲线绕轴旋转一周得到的旋转面在点处指向外侧的单位法向量 3、 求函数在点处沿方向的方向导数，其中为坐标原点 4、 计算二重积分，其中 三、 （）1、设，试探讨（1）在处是否可微；（2）、在处是否连续 2、 设，且的二阶偏导数连续，求

2、 3、 计算二次积分 4、 在曲面上求一点，使它到平面的距离最短 四、 （用华工版教材的做） 1、 求微分方程满意的特解 2、 求微分方程的通解 五、 （用同济五版教材的做） 1、 将三重积分分别在直角坐标系、柱坐标系及球坐标系中化为累次积分，其中 2、 计算，其中由及围成 参考答案 一、 二、； 三、1、可微分，不连续；2、；3、； 4、；四、1、；2、 五、1、； ； 2、 附加题：阅读并结合高等数学的学习谈谈你的志向、安排及如何面对困难与挫折。 祝新同学幻想成真 敬爱的新同学，你们曾经是全国各地的知名中学的闻名学生，现在你们成为华南历史名城里的闻名学府的学生，这是你们的骄傲，也是你们所毕

3、业的中学母校的傲慢和骄傲。在高校四年中，你们将还是你们所毕业的中学的代表，你们的在校表现和学习精神代表了你们所毕业的学校，必将接着成为他们的傲慢和骄傲。你们今日以能够在华南理工高校学习而兴奋，将来华南理工高校将以有你们这样的学生而荣耀。 学习永无止境，同学仍需努力。高校不是可以停下来的休息站，相反，高校是赶超进程的新的起先，是飞机起飞前的加油站，是飞机试飞时任你翱翔的天空。你们在将来能飞得多高多远，就要看这几年了。将来属于对胜利充溢渴望的人，将来属于对胜利有充分打算以及擅长发觉、创建并抓住机遇的人，将来不属于徘徊在十字街头的人。为此，同学们要进一步明确一个幻想、树立一个目标，制定好自己的人生安

4、排及其相应的战略与策略。我有一个幻想，你们也都有一个幻想，现在是我们围绕我们的幻想主动地打算、理性地选择、才智地行动、不懈地奋斗的时候了。我们有些同学可能原来希望到北大清华学习的，我希望这些同学接着保持他们的志向和目标，不能在那里读本科，还可以到那里读硕士博士，华南理工高校必将是他们实现这个志向的好地方。这些同学可能更能体会到“有选择才有自由”的现实，因而更为主动地追求真才实学。我希望同学们在四年的学习中，不断地拓宽自己的选择空间，你们进来的时候比北大清华的学生低几分，但决不意味着你们走出去的时候就要比人家矮几寸，经过大家加倍的努力，你们即使不能超过他们，至少也应当与他们平起平坐，可以同堂从师

5、深造。作为探讨型高校的学生，能够攻读探讨生应当是你们的基本要求，请留意：能够读与毕业的时候读与不读是两回事，能够读而不读是自由选择的结果，因考不上而不能读则是被迫选择的无奈。我很荣幸成为你们的老师，我信任你们具有充分的潜能，具备良好的基础，具有足够的动力，并将最终取得胜利。我情愿为实现我们的共同志向而主动努力。 （原载于华南理工高校校刊2003年9月20日，有删改） 附： 我有一个幻想 (原载于华南理工高校校刊2004年3月15日，有改动) 我有一个幻想，变成一只小鸟；高高地在天空翱翔，拥有金色的翅膀。 我有一个幻想，带着一群小凤凰；不怕他们飞得太慢，只要每天振翅向上。我有一个幻想，艰难困苦权作风景观赏；跌倒了没有时间哀痛，爬起来又走在我的路上。我有一个幻想，诚意为之奔忙；乐中苦中一样，风里雨里成长。