差错控制编码循环码.ppt

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1、差错控制编码循环码现在学习的是第1页，共25页基本概念定义一定义二现在学习的是第2页，共25页（7，3）循环码示例现在学习的是第3页，共25页码字的多项式描述【例】现在学习的是第4页，共25页多项式的模运算整数的模运算多项式的模运算（长除法）现在学习的是第5页，共25页多项式的模运算示例现在学习的是第6页，共25页循环多项式的模运算定理【例】现在学习的是第7页，共25页循环码的生成多项式g(x)定义【例】现在学习的是第8页，共25页g(x)的特性现在学习的是第9页，共25页g(x)的特性【例1】【例2】现在学习的是第10页，共25页g(x)的特性【例1】每一个码多项式，都是g(x)的倍式现在学

2、习的是第11页，共25页g(x)的特性【例2】通过分解，可得到g(x)现在学习的是第12页，共25页系统循环码的生成现在学习的是第13页，共25页系统循环码的生成示例现在学习的是第14页，共25页循环码的生成矩阵【定理】生成矩阵现在学习的是第15页，共25页循环码的典型生成矩阵【例】P249 例91现在学习的是第16页，共25页由生成矩阵得到许用码字【例】P249 例91 （7，4）循环码，许用码字共有16组。【注】由典型生成矩阵得到的许用码字，才是系统循环码。现在学习的是第17页，共25页【示例】【例】现在学习的是第18页，共25页循环码的监督多项式【例】现在学习的是第19页，共25页循环码

3、的监督矩阵【助记法】（1）生成矩阵G和k位信息码相乘，生成n位系统码，因此是kn阶。（2）监督矩阵H和n位系统码相乘，生成r位监督码，因此是rn阶。现在学习的是第20页，共25页循环码的监督矩阵示例现在学习的是第21页，共25页循环码的典型监督矩阵对于系统循环码而言，其监督矩阵必然是典型形式。即若已知典型生成矩阵则典型监督矩阵【注】可以通过矩阵的初等变换，把非典型形式的生成矩阵和监督矩阵，变换成典型形式。变换时注意是模2运算。现在学习的是第22页，共25页循环码的检错和纠错检错纠错现在学习的是第23页，共25页循环码的检错能力现在学习的是第24页，共25页作业【P263】95（98）生成多项式、生成矩阵、典型生成矩阵、监督多项式、监督矩阵、典型监督矩阵、系统码字（由生成多项式、生成矩阵得到）现在学习的是第25页，共25页