抽样方法ppt.ppt

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1、现在学习的是第1页，共26页一、问题引入：一、问题引入：问题问题1 1 浙江省今年高考考生达浙江省今年高考考生达3737万，为了调查了解这些万，为了调查了解这些考生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷加以统计考生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎样才能既科学又客观地了解这些，那将是十分麻烦的，怎样才能既科学又客观地了解这些考生数学试题的得分情况呢？考生数学试题的得分情况呢？问题问题2 2 现有某灯泡厂生产的灯泡现有某灯泡厂生产的灯泡1000010000只只,怎样才能了解这怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢批灯泡的使用寿命呢?另一类是如何根据对样本的整理另一类是

2、如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出推断、计算和分析，对总体的情况作出推断 数理统计的核心问题：数理统计的核心问题：是如何根据样本的情况对总体的情况作出一是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断种推断 这里包括两类问题：这里包括两类问题：一类是如何从总体一类是如何从总体中抽取样本；中抽取样本；现在学习的是第2页，共26页二、复习回顾：二、复习回顾：问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？1 1、总体的概念、总体的概念把所要考察的对象的全体叫做把所要考察的对象的全体叫做总体总体.2 2、个体的概念、个体的概念总体中的每一个考察对象

3、叫做总体中的每一个考察对象叫做个体个体.3 3、样本的概念、样本的概念从总体中所抽取的一部分个体叫做从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本总体的一个样本.4 4、样本容量的概念、样本容量的概念样本中所含个体的数目叫做样本中所含个体的数目叫做样本的容量样本的容量.问题：问题：“为了了解我市高二年级为了了解我市高二年级90009000名学生的身高情况名学生的身高情况”这一问题中的总体是这一问题中的总体是“90009000名学生名学生”吗？吗？不是不唯一现在学习的是第3页，共26页练习练习1：说明在下列问题中，总体、个体、样本、样本说明在下列问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？容量各指

4、什么？浙江省高考数学阅卷点，为了了解我省浙江省高考数学阅卷点，为了了解我省3737万考生的万考生的高考数学平均成绩，从中抽取了高考数学平均成绩，从中抽取了50005000名考生的成绩名考生的成绩.练习练习2:为了解某班同学会考及格率为了解某班同学会考及格率,要从该班要从该班60个个同学中抽取同学中抽取30个进行考查分析个进行考查分析,则在这次考查中考则在这次考查中考查的总体数为查的总体数为 ,样本容量为样本容量为 .现在学习的是第4页，共26页 用样本估计总体，即通常不直用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去抽取一个

5、样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况估计总体的相应情况统计的基本思想方法：统计的基本思想方法：现在学习的是第5页，共26页三、新课讲解：三、新课讲解：1 1、简单随机抽样的概念：、简单随机抽样的概念：问题：从我班某组问题：从我班某组7 7名学生中选出名学生中选出3 3人进行测试，每个个体人进行测试，每个个体第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下的每个个第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下的每个个体被选到的概率是多少？体被选到的概率是多少？设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N如果通过逐个抽取如果通过逐个抽取(不放回不放回)的方法从中

6、抽取一个的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样.定义：定义：现在学习的是第6页，共26页.NnnN如如果果用用简简单单随随机机抽抽样样从从个个体体数数为为 的的总总体体中中抽抽取取一一个个容容量量为为 的的样样本本时时，每每个个个个体体被被抽抽到到的的概概率率都都等等于于结结论论：简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性，由于简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性，由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更复杂的抽这种抽样方法比较简单，所以成为其他更复杂的抽样方法的基础样方法

7、的基础.等概率抽样等概率抽样.（2）简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：不放回抽样；不放回抽样；逐个进行抽取；逐个进行抽取；现在学习的是第7页，共26页练习:1.对总数为对总数为N的一批零件抽取一个容量为的一批零件抽取一个容量为30的样本的样本,若每个若每个零件被抽取的概率为零件被抽取的概率为0.25,则则N=.现在学习的是第8页，共26页2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：问题：问题：上级分给我校高三班两个去上级分给我校高三班两个去杭州的生态杭州的生态夏令营夏令营的名额，怎样分这个名额？的名额，怎样分这个名额？问题：问题：世界杯等体育比赛前，先将所有代表队分组世界杯等体育比

8、赛前，先将所有代表队分组，进行小组赛，后再进行决赛，其中是如何将所有代，进行小组赛，后再进行决赛，其中是如何将所有代表队进行分组的呢？表队进行分组的呢？现在学习的是第9页，共26页抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：注：注：对个体编号时，可以利用学生的学号、座对个体编号时，可以利用学生的学号、座位号等位号等.现在学习的是第10页，共26页

9、问：抽容量为问：抽容量为1000010000的样本能用抽签法吗？的样本能用抽签法吗？适用范围：适用范围：总体的个体数不多时总体的个体数不多时.优点：优点：简单易行简单易行.抽签法：2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：现在学习的是第11页，共26页2 2、简单随机抽样的方法：、简单随机抽样的方法：随机数表法 先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取.现在学习的是第12页，共26页四、例

10、题讲解：四、例题讲解：例例 为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件件进行检查，试用随机数表法抽取一组样本进行检查，试用随机数表法抽取一组样本.解：解：14 40 6 17 10 13 23 33 20 31现在学习的是第13页，共26页现在学习的是第14页，共26页五、课堂小结：五、课堂小结：1、简单随机抽样的概念；2、简单随机抽样的特点；3、简单随机抽样的常用方法.等概率抽样等概率抽样.不放回抽样；不放回抽样；逐个进行抽取；逐个进行抽取；抽签法：抽签法：随机数表法随机数表法 现在学习的是第15页，共26页二、基础训练：二、基础训练：2.

11、2.欲从本班欲从本班5656名学生中随机抽取名学生中随机抽取8 8名学生参名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 8名名学生学生.1.1.中央电视台要从春节联欢晚会的中央电视台要从春节联欢晚会的6060名热心观名热心观众中随机抽出众中随机抽出4 4名幸运观众，试用抽签法为其设计名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这产生这4 4名幸运观众的过程名幸运观众的过程.抽签法抽签法编号、标签、搅拌、抽取，关键是编号、标签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌搅拌”后的随机性；后的随机性；随机数表法随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中编号、选数、取号、抽取，其中 取号

12、的方向具有任意性取号的方向具有任意性.评点：评点：现在学习的是第16页，共26页2、系统抽样：、系统抽样：问题：问题：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10001000名学名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？定义：定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费事这时可将总体分成均衡的几个部分，然后为费事这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称得到所需要的样本，这种抽样

13、叫做系统抽样（也称为机械抽样）为机械抽样）现在学习的是第17页，共26页问题：问题：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10001000名学生的名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？问题解决：问题解决：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：随机将这随机将这10001000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，10001000（比如可以利用准考证号）比如可以利用准考证号）.将总体按编号顺序平均分成将总体按编号顺序平均分成5050部分，每部分包含部分，每部分包含2020个个体个个体 .在第一部分的个体

14、编号在第一部分的个体编号1 1，2 2，2020中，利用简中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是单随机抽样抽取一个号码，比如是18.18.以以1818为起始号，每间隔为起始号，每间隔2020抽取一个号码，这样就抽取一个号码，这样就得到一个容量为得到一个容量为5050的样本：的样本：1818，3838，5858，978978，998.998.现在学习的是第18页，共26页问题：问题：如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方法是什如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方法是什么？么？先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行（每个被抽

15、到），再按系统抽样方法往下进行（每个被抽到的概率是否一样？）的概率是否一样？）现在学习的是第19页，共26页例：例：为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10031003名学生的成绩，应采用什名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？么样的抽样方法恰当？解：解：随机将这随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号1 1，2 2，3 3，1003.1003.利用简单随机抽样，先从总体中剔除利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 3个个个个体（可以用随机数表法），剩下的个体数体（可以用随机数表法），剩下的个体数10001000能能被被5050整除，然后按系统抽样的方法进行整除，然

16、后按系统抽样的方法进行.现在学习的是第20页，共26页问题：问题：“为了了解我市高三年级为了了解我市高三年级1100011000名学生名学生(其中省其中省重点中学重点中学20002000人，市重点中学人，市重点中学60006000人，其余学校共人，其余学校共30003000人人)的数学学习情况的数学学习情况”,”,要从中抽取要从中抽取220220人人对某一指标进行调查由于这项指标与所在学校的对某一指标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？抽签法抽签法？随机数表法？随机数表法？现在学习的是第21页，共26页定义：

17、定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，行抽样，这种抽样叫做这种抽样叫做分层抽样，分层抽样，其中所分成的各其中所分成的各部分叫做部分叫做“层层”.1 1、分层抽样：、分层抽样：问题：问题：“为了了解我市高三年级为了了解我市高三年级1100011000名学生名学生(其中省重点中其中省重点中学学20002000人，市重点中学人，市重点中学60006000人，其余学校共人，其余学校共30003

18、000人人)的数学的数学学习情况学习情况”,”,要从中抽取要从中抽取220220人对某一指标进行调查人对某一指标进行调查由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？客观地反映实际情况？问题答案：问题答案：省重点中学抽取省重点中学抽取4040人，市重点中学抽取人，市重点中学抽取120120人人，其余学校抽取，其余学校抽取6060人人.现在学习的是第22页，共26页（2）关于分层抽样的说明：适用于总体由差异明显的几部分组成。（3）步骤：一 将总体按一定标准进行分层二 计算各层的个体数与总体的个体数的比三 按各层个体数占总体

19、的比确定各层的样本容量四 在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）现在学习的是第23页，共26页 应用：应用：例例1 1 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天全厂某天20482048件产品中抽取一个容量为件产品中抽取一个容量为128128的样本进的样本进行质量检查行质量检查.若一车间一天生产若一车间一天生产256256件产品，则从该车件产品，则从该车间抽取产品件数为间抽取产品件数为 .16例例2 2 某大学共有全日制学生某大学共有全日制学生1500015000人，其中专科生人，其中专科生37883788人、本科生人、本科生98749

20、874人、研究生人、研究生13381338人，现为了人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取225225人人，为了使样本具有代表性，问如何抽样才合适？，为了使样本具有代表性，问如何抽样才合适？57、148、20现在学习的是第24页，共26页六、课堂小结：六、课堂小结：三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽取体被抽取的概率相的概率相等等.从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取.将总体均分成几将总体均分成几部分，按事先确部分，按事先确定的规则分别在定的规则分别在各部分中抽取各部分中抽取.将总体分成几层将总体分成几层，分层进行抽取，分层进行抽取.在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样.各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样.总体中的总体中的个数较少个数较少 总体中的总体中的个数较多个数较多 总体由差异明总体由差异明显的几部分组显的几部分组成成 现在学习的是第25页，共26页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第26页，共26页