指数函数图像与性质 (2).ppt

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1、关于指数函数图像与性质(2)现在学习的是第1页，共25页某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分个分裂成裂成4 4个个 1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的细次后，得到的细胞个数胞个数y y与与x的函数关系式是什么？的函数关系式是什么？一、创设情境，形成概念一、创设情境，形成概念现在学习的是第2页，共25页分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次xy2个2个4个8个162x21222324现在学习的是第3页，共25页想一想想一想现在学习的是第4页，共25页一把长为一把长为1 1的尺子第一次截去它的一半，第的尺子第一次截去它的一半，第二次截去

2、剩余部分的一半，第三次截去第二次剩二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数余部分的一半，依次截下去，问截的次数x x与剩下与剩下的尺子长度的尺子长度y y之间的关系之间的关系.现在学习的是第5页，共25页截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(现在学习的是第6页，共25页xya 12212,()2,xxyyxyxy这类函数与我们刚学过一样吗？你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数解析式吗？一般性的函数解析式吗？现在学习的是第7页，共25页指数指数x为自变量为自变

3、量形如形如,a(0)a1 且且的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，底数底数a为常数为常数幂为函数幂为函数形式上的严格性形式上的严格性：01;aa底数且指数是自变量指数是自变量x，且，且;Rx整个式子的系数是整个式子的系数是1指数函数的定义指数函数的定义：现在学习的是第8页，共25页巩固练习1 1、判断下列函数是指数函数吗、判断下列函数是指数函数吗?（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）2、y=(a2-3a+3)axa2-3a+3=1a0且且a1a=1或或a=2a0且且a1a=213xy现在学习的是第9页，共25页(1)(2)(3)分类讨论分类讨论 01a现在学习的是第10页，共25页0(

4、0)31f(1)3f11(1)33f例1已知指数函数 (a0且a1)的图像经过点(2，9)，求f(0)，f(1)，f(-1)的值。xaxf)(解：3a 因为 的图象经过点(2,),9xaxf)(2)9f29a 即 解得()3xf x 例2已知指数函数的图像经过点(2，)，求19()f x解：设xaxf)(a0且a1)现在学习的是第11页，共25页 动手画一画下列函数的图像动手画一画下列函数的图像二、实践操作，探求新知二、实践操作，探求新知 122xy 143xy现在学习的是第12页，共25页.32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/

5、271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3现在学习的是第13页，共25页x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyyxy)21(xy)31(XOy1现在学习的是第14页，共25页12().2xxyy比较函数和的列表x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=2-x84211/21/41/8），（，），（，），（，过点（bx,a8342212y），（，），（，），（，过点（bax,83-42-21-2y轴对称关于）与（ybaba),(,对应两点有对应两点有

6、什么位置关什么位置关系？系？现在学习的是第15页，共25页xy 3 xy2011xyxy 21xy 311xxyayya与的图像关于 轴对称现在学习的是第16页，共25页观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分图象分布布在哪几个象限？在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有有什么什么联系？联系？问题三：问题三：图象中有图象中有一个最一个最特殊的点？特殊的点？答四个图象都在第象限。答四个图象都在第象限。答：当底数答：当底数 时图象上升；当底数时图象下降时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过答：四个图象都经过定点定

7、点、1a0 1a 0时时，0 y 1 x 1 x 0时时，y 1 x 0时时，0 y 1函数值变化函数值变化情况情况R R值值 域域 (0,+)(0,+)定义域定义域图象图象函函 数数指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质现在学习的是第20页，共25页左右无限上冲天，左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大大 于于1 增、小增、小 于于1 减，减，图象恒过图象恒过(0,1)点点.普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修一（2.1.2）记忆口诀：XOYY=1y=3Xy=2 xxy)21(xy)31(现在学习的是第21页，共25页例例3、快速指出下列指数函数在、快速指出下列指数函数在R

8、上的单调性并画出大上的单调性并画出大致图像致图像1(1)()4xf x 28xf x 31.7xf x 40.8xf x 例例4 4、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:归纳：归纳：比较两个比较两个同底数同底数幂的大小时幂的大小时,可以构造一个指数可以构造一个指数函数函数,再利用指数函数的再利用指数函数的单调性单调性即可比较大小即可比较大小.现在学习的是第22页，共25页观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题二：问题二：2xy 指数函数指数函数 图像是否图像是否具有对称性？具有对称性？答：答：不关于不关于Y轴对称不关于原轴对称不关于原点对称点对称xy)

9、21(01xy问题一：问题一：指数函数指数函数 图像是否图像是否具有对称性？具有对称性？不关于不关于Y轴对称不关于轴对称不关于原点对称原点对称答：答：2xy xy0112xy三、深入探究，加深理解三、深入探究，加深理解现在学习的是第23页，共25页记住两个基本图形记住两个基本图形:1xoyy=12xyxy)21(本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？3.数学思想方法数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想.2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点:指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结课堂小结：现在学习的是第24页，共25页2022-9-5感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第25页，共25页