数字找规律方法.ppt

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1、数字找规律方法数字找规律方法现在学习的是第1页，共32页目录126基本技巧妙题赏析基本方法3基本步骤4关于数表5基本类型现在学习的是第2页，共32页1基本方法-看增幅基本方法现在学习的是第3页，共32页基本方法例：4、10、16、22、28，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)66n2现在学习的是第4页，共32页基本方法例：2、5、10、17，求第n位数。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增

2、加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2(n-2)=2n-1，总增幅为：3+（2n-1）(n-1)2（n+1）(n-1)n2-1所以，第n位数是：2+n2-1=n2+1现在学习的是第5页，共32页基本方法例：2、3、5、9、17，求第n位数。分析：第二位数起，增幅增幅为1、2、4、8，所以数列的第n-1位到第n位的增幅是：2n-2，总增幅为：1+2+22+23+-+2n-2=2n-11所以，第n位数是：2+2n-11=2n-1+1现在学习的是第6页，共32页2基本技巧基本技巧现在学习的是第7页，共32页基本技巧例：观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数

3、是,第n个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，。序列号：1，2，3，4，5，。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项n2-1，第100项是1002-1。现在学习的是第8页，共32页基本技巧例：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（2n-1）2），例：A：2、9、28、65.增幅是7、19、37.，增幅的增幅是12、18答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.答案与2的乘方有关即：2n给出的数：1，32，52，72，92，

4、。序列号：1，2，3，4，5，。从中可以看出n=2时，正好是22-1的平方,n=3时，正好是23-1的平方，以此类推。现在学习的是第9页，共32页基本技巧例：2、5、10、17、26，第n项？析：同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列第n项为：（n2-1）+2n2+1现在学习的是第10页，共32页基本技巧例：4，16，36，64，100，144，196，？（第一百个数）析：同除以4后可得新数列：1、4、9、16、25，序列号：1、2、3、4、5很显然是位置数的平方。得到新数列第n项即n2，原数列是同除以4

5、得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4n2，则求出第一百个数为4*1002=40000。现在学习的是第11页，共32页基本技巧例：2,9,6,10,18,11,54,12,162,（）,（）例：1,5,2,8,4,11,8,14,(),()例：320,1,160,3,80,9,40,27,(),()2,9,6,10,18,11,54,12,162,（13）,（486）1,5,2,8,4,11,8,14,(16),(17)320,1,160,3,80,9,40,27,(20),(81)现在学习的是第12页，共32页3基本步骤基本步骤现在学习的是第13页，共32页基本步骤现在学习的是

6、第14页，共32页基本步骤例：观察下面两行数2，4，8，16，32，64，（1）5，7，11，19，35，67（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2n+3，则第一组第十个数是210=1024，第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。现在学习的是第15页，共32页基本步骤例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？解：白】黑白】黑黑白】.，即个数分别为1,2,3.所以需要求出前2002个有多少白色的，然后就可以退出黑

7、色的。设1+2+.+n2002即n（n+1）/22002解得n63当n=62时，1+2+.+62=1953所以一共有62个白色的珠子即黑色的珠子为2002-62=1940个现在学习的是第16页，共32页4数表数表现在学习的是第17页，共32页数表步骤：1、先算出第21列第一行的数字202+1=4012、再算出第21列第20行的数字：202+20=420例：请写出第20行，第21列的数字现在学习的是第18页，共32页5数字推理基本类型基本类型现在学习的是第19页，共32页基本类型1、等差关系。例：12，20，30，42，()56例：127，112，97，82，()67例：3，4，7，12，()，

8、282、移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。例：1，2，3，5，(8)，13解析：1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13例：5，3，2，1，1，(0)解析：选C。前两项相减得到第三项。现在学习的是第20页，共32页基本类型1、等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。例：8，12，18，27，(40.5)后项与前项之比为1.5。例：6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，32、移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。例：2，5，10，50，(500)例：100，50，2，25，(

9、2/25)例：3，4，6，12，36，(216)从第三项起，第三项为前两项之积除以2例：1，7，8，57，(457)第三项为前两项之积加1现在学习的是第21页，共32页基本类型例：1，4，9，16，25，(36)，49为位置数的平方。例：66，83，102，123，(146)看数很大，其实是不难的，66可以看作64+2，83可以看作81+2，102可以看作100+2，123可以看作121+2，以此类推，可以看出是8，9，10，11，12的平方加2现在学习的是第22页，共32页基本类型例：1，8，27，(64)，125位置数的立方。3，10，29，(66)，127位置数的立方加2现在学习的是第2

10、3页，共32页基本类型例：关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案例：-分子为等比即位置数的平方，分母为等差数列，则第n项代数式为：516,49,34,2172,31,52,21,32例：1nn2现在学习的是第24页，共32页基本类型例：2，3，5，(7)，11质数数列例：4，6，10，14，22，(26)每项除以2得到质数数列例：20，22，25，30，37，(48)后项与前项相减得质数数列现在学习的是第25页，共32页双重数列例：1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，(104)（1/69)两项为一组，每组的后项等于前项倒数2例：34，36

11、，35，35，(36)，34，37，(33)由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减例：2.01，4.03，8.04，16.07，(32.11)整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。现在学习的是第26页，共32页组合数列例：1，1，3，7，17，41，(99)移动求和与乘除关系组合例：65，35，17，3，(1)平方关系与和差关系组合例：4，6，10，18，34，(66)各差关系与等比关系组合例：2，8，24，64，(160)幂数列与等差数列组合现在学习的是第27页，共32页6妙题赏析妙题赏析现在学习的是第28页，共32页中考题瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱

12、奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。解析：这列数的分子分别为3，4，5的平方数，而分母比分子分别小4，则第7个数的分子为81，分母为77，故这列数的第7个为,3236,2125,1216,597781现在学习的是第29页，共32页中考题观察下列各式：0，x1，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，。试按此规律写出的第10个式子是_。解析：这一题，包含有两个变量，一个是各项的指数，一个是各项的系数。容易看出各项的指数等于它的序列号减1，而系数的变化规律就不那么容易发现啦。然而，如果我们把系数抽出来，尝试做一些简单的计算，就不难发现系数的变化规律。系数排列情况：0，1，1，2，3，5，8

13、，。从左至右观察系数的排列，依次求相邻两项的和，你会发现，这个和正好是后一项。也就是说原数列相邻两项的系数和等于后面一项的系数。使用这个规律，不难推出原数列第8项的系数是5+8=13，第9项的系数是8+13=21，第10项的系数是13+21=34。所以，原数列第10项是34x9。现在学习的是第30页，共32页中考题“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物_株，甲种植物_株。解析：第一个图案中以乙中植物有224个，第二个图案中以乙中植物有339个，第三个图案中以乙中植物有4416个，.故第六个图案中以乙中植物有7749个。甲种植物66=36个现在学习的是第31页，共32页感谢大家观看感谢大家观看9/5/2022现在学习的是第32页，共32页