武汉地大线性代数(专升本)阶段性作业答案(26页).doc

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1、-武汉地大线性代数(专升本)阶段性作业答案-第 26 页线性代数(专升本)阶段性作业1总分：100分得分：100分一、单选题1. 若是五阶行列式中带有正号的一项，则之值应为_。(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：C 正确2. 设六阶行列式，则_为中带负号的项.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确3. 对行列式做_种变换不改变行列式的值.(5分)(A) 互换两行(B) 非零数乘某一行(C) 某行某列互换(D) 非零数乘某一行加到另外一行您的回答：D 正确4. _是行列式为零的充分条件.(5分)(A) : 零元素的个数大于(B) : 中各

2、行元素之和为零(C) : 主对角线上元素全为零(D) : 次对角线上元素全为零您的回答：B 正确5. _是实行列式非零的充分条件.(4分)(A) : 中所有元素非零(B) : 中至少有个元素非零(C) : 中任意两行元素之间不成比例(D) : 非零行的各元素的代数余子式与对应的元素相等您的回答：D 正确6. 设阶行列式，则的必要条件是_。(4分)(A) : 中有两行（或列）元素对应成比例(B) : 中有一行（或列）元素全为零(C) : 中各列元素之和为零(D) : 以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解您的回答：D 正确7. 行列式_。(4分)(A) :(B) (C) :(D) 您的回答：D

3、正确8. 四阶行列式_。(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：D 正确9. 如果，而，则_。(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确10. 如果，而，则_。(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确11. 与行列式等值的行列式为_。(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确12. 已知，则_。(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确13. 若行列式，则_。(4分)(A) : 2(B) : 1(C) : 1(D) : 2您的回答：B 正确

4、14. 设，则方程的三个根为_。(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：A 正确15. 若均可导，则_。(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：D 正确二、填空题1. 设，则_(1)_ ，_(2)_ .(4分)(1).参考答案:0(2).参考答案:02. 当_(3)_ ，_(4)_ 时，排列为偶排列.(4分)(1).参考答案:8(2).参考答案:33. 在五阶行列式的展开式中，项前面带_(5)_ 号，项前面带_(6)_ 号(4分)(1).参考答案:负(2).参考答案:负4. 四阶行列式_(7)_ .(4分)(1).参考答案:245. 若，则_

5、(8)_ .(4分)(1).参考答案:16. 中的系数为_(9)_ .(4分)(1).参考答案:27. 设，则_(10)_ .(4分)(1).参考答案:18. _(11)_ .(4分)(1).参考答案:09. 设，则_(12)_ .（其中为元素的代数余子式）(4分)(1).参考答案:0线性代数(专升本)阶段性作业2 总分: 100分 考试时间:分钟单选题说明:1. 设是矩阵，是矩阵，是矩阵，互不相等，则下列运算没有意义的是_.(6分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：D 正确2. 设是矩阵，是矩阵，则下列_的运算结果是阶方阵(6分)(A) : (B) : (C) : (

6、D) : 您的回答：B 正确3. 设都是阶方阵，则必有_.(6分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确4. 下列命题中，正确的是_.(6分)(A) : (B) : 若，则(C) : 设是三角矩阵，则也是三角矩阵(D) : 您的回答：D 正确5. 设都是阶矩阵，则必有_.(6分)(A) : (B) : (C) : 或(D) :您的回答：C 正确6. 设都是阶方阵，下列结论正确的是_.(6分)(A) : 若均可逆，则可逆(B) : 若均可逆，则可逆(C) : 若可逆，则可逆(D) : 若可逆，则均可逆您的回答：B 正确7. 设阶方阵满足关系式，则必有_.(6分)(A)

7、 : (B) : (C) : (D) : 您的回答：D 正确8. 设均为阶方阵，若，则_.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：A 正确9. 设三阶矩阵，若的伴随矩阵的秩为1，则必有_.(6分)(A) :或(B) :或(C) :且(D) :且您的回答：C 正确10. 矩阵的秩为2，则=_.(6分)(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6您的回答：D 正确11. 设都是阶非零矩阵，且，则的秩_.(6分)(A) : 必有一个等于零(B) : 都小于(C) : 一个小于，一个等于(D) : 都等于您的回答：B 正确12. 下列矩阵中，_不是初等矩阵.(6分)(A) : (B) :

8、 (C) : (D) : 您的回答：B 正确13. 设，则必有_.(6分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确14. 设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的倍加到第2列得，记，则_.(6分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确15. 设为3阶矩阵，将的第1列与第2列交换得，再将的第2列加到第3列得，则满足的可逆矩阵为_.(6分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：D 正确填空题说明:16. 设阶矩阵的秩为，则其伴随矩阵的秩为_(1)_ .(5分)(1).参考答案:017. 设矩阵，且，则_(2)_

9、.(5分)(1).参考答案:-3线性代数(专升本)阶段性作业4总分：100分得分：100分一、单选题1. 齐次线性方程组 解的情况是_.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解您的回答：C 正确2. 元齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件是_.(5分)(A) :(B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解您的回答：D 正确4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_.(5分)(A) : (B

10、) : (C) : (D) : 您的回答：A 正确5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：A 正确6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：D 正确7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_.(5分)(A) : 若，则有唯一解(B) : 若，则有无穷多组解(C) : 若，则有解(D) : 若，则有解您的回答：D 正确8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任

11、意常数，则的通解是_.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零您的回答：B 正确10. 设是的特征值，则_.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15您的回答：D 正确11. 设三阶矩阵的特征值为，则_.(4分)(A) : 4(B) : 15(C) : 4(D) : 15您的回答：A 正确12. 设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_.(4分)(A) : 秩=秩(B) : (C)

12、 : (D) : 与有相同的特征值您的回答：B 正确13. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要您的回答：C 正确14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_.(4分)(A) : 矩阵有个特征值(B) : 矩阵有个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根您的回答：B 正确15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_.(4分)(A) : (B) : (C) : (D) :您的回答：C 正确二、填空题1. 设方程有无穷多个解，则_(1)_ .(4分)

13、(1).参考答案:-22. 如果每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，则系数矩阵的秩_(2)_ .(4分)(1).参考答案:03. 矩阵的非零特征值是_(3)_ .(4分)(1).参考答案:44. 若矩阵与相似，则_(4)_ ，_(5)_ .(4分)(1).参考答案:0(2).参考答案:15. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_(6)_ 条件.(4分)(1).参考答案:充分必要6. 已知为的特征向量，则_(7)_ ，_(8)_ .(4分)(1).参考答案:负三(2).参考答案:零7. 已知三阶方阵的特征值为，则_(9)_ .(4分)(1).参考答案:168. 二次型是正定的充分

14、必要条件是实对称矩阵的特征值都是_(10)_ .(4分)(1).参考答案:正数线性代数(专升本)阶段性作业3总分：100分得分：100分一、单选题1. 个维向量组成的向量组必定_.(5分)(A) : 线性无关(B) : 线性相关(C) : 部分无关(D) : 部分相关您的回答：A 正确2. 设向量如果是的线性组合，则是_.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确3. 设线性相关，则_.(5分)(A) : 1(B) : 2(C) : 4(D) : 5您的回答：A 正确4. 设，其中是任意实数，则有_.(5分)(A) :总线性相关(B) :总线性相关(C) :总线

15、性无关(D) :总线性无关您的回答：C 正确5. 若维向量组线性相关，为任一维向量，则_.(5分)(A) : 线性相关(B) : 线性无关(C) : 线性相关性不定(D) : 中一定有零向量您的回答：A 正确6. 维向量组()线性无关的充分必要条件是_.(4分)(A) : 存在一组不全为零的数，使(B) : 中任意两个向量都线性无关(C) : 中存在一个向量不能由其余向量线性表示(D) : 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示您的回答：D 正确7. 为4阶方阵，且，则中_.(4分)(A) : 必有一列全为0(B) : 必有一列是其余列向量的线性组合(C) : 必有两列对应成比例(D) : 其

16、中任意一列是其余列向量的线性组合您的回答：B 正确8. 设均为维向量，下列结论不正确的是_.(4分)(A) :若对于任意一组不全为零的数，都有，则线性无关(B) : 若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，都有(C) : 线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为(D) : 线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关您的回答：B 正确9. 设有两个维向量组和均线性无关，则向量组_.(4分)(A) :线性相关(B) : 线性无关(C) : 可能线性相关也可能线性无关(D) : 既不线性相关，也不线性无关您的回答：C 正确10. 设向量组线性无关，则下列向量组中，线性无关的是_.(4分)(A) :(

17、B) : (C) : (D) : 您的回答：B 正确11. 设向量组I:可由向量组:线性表示，则_.(4分)(A) :当时，向量组II必线性相关(B) : 当时，向量组II必线性相关(C) : 当时，向量组I必线性相关(D) : 当时，向量组I必线性相关您的回答：D 正确12. 设向量组线性无关，线性相关，则_正确.(4分)(A) :可由线性表示(B) : 不能由线性表示(C) : 可由线性表示(D) : 不可由线性表示您的回答：C 正确13. 设为满足的任意两个非零矩阵，则必有_.(4分)(A) :的列向量组线性相关，的行向量组线性相关(B) : 的列向量组线性相关，的列向量组线性相关(C)

18、 : 的行向量组线性相关，的行向量组线性相关(D) : 的行向量组线性相关，的列向量组线性相关您的回答：A 正确14. 向量组，的极大线性无关组共有_.(4分)(A) : 2个(B) : 3个(C) : 4个(D) : 6个您的回答：A 正确15. 如果，则_正确.(4分)(A) :的一个部分组如果包含向量个数不超过4，则一定线性无关(B) : 是的一个极大线性无关组(C) :如果的一个部分组无关，则它包含的向量个数一定不超过4(D) : 的线性相关部分组一定含有多于4个向量您的回答：C 正确二、填空题1. 若某向量组中含有零向量，则该向量组线性_(1)_ .(5分)(1).参考答案:相关2. 若某向量组中有两个向量对应成比例，则该向量组线性_(2)_ .(5分)(1).参考答案:相关3. 向量组线性_(3)_ .(5分)(1).参考答案:相关4. 设有向量组，又，则向量组 线性_(4)_ .(5分)(1).参考答案:相关5. 若向量组线性相关，则向量组，线性_(5)_ .(5分)(1).参考答案:相关6. 设，的列向量组线性无关，则_(6)_ .(5分)(1).参考答案:37. 设向量组，则 线性_(7)_ .(5分)(1).参考答案:无关