平面与平面垂直的判定ppt.ppt

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1、关于平面与平面垂直的判定PPT现在学习的是第1页，共34页 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行平行，则该直线与此平面平行。直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理数学表达式数学表达式ba/ababa直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系转化转化空间问题空间问题平面问题平面问题转化转化现在学习的是第2页，共34页回顾：回顾：平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条一个平面内有两条相交相交直线与另一个平面平行直线与另一个平面平行,则这两个平面平行则这两个平面平行.a b A

2、 /即：即：a b b/a/a b=A线不在多，重在相交 线线面面平行平行 面面平行面面平行现在学习的是第3页，共34页回顾：直线和平面平行的回顾：直线和平面平行的性质性质定理定理如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行,经过这条经过这条直线的平面和这个平面相交直线的平面和这个平面相交,那么这条直那么这条直线线和交和交线线平行。平行。ba/ba 注意：注意：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。,aab2、简记、简记:线面线面平行平行 线线线线平行平行。现在学习的是第4页，共34页ab现在学习的是第5页，共34页 一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交直线

3、两条相交直线都垂直，则该直都垂直，则该直线与此平面垂直线与此平面垂直balAal bl abAbal判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直由定义由定义现在学习的是第6页，共34页现在学习的是第7页，共34页现在学习的是第8页，共34页想一想想一想 AOBBBBBBB 角角两个面组成的图形两个面组成的图形?现在学习的是第9页，共34页平面内的一条直线，把这个平面分成平面内的一条直线，把这个平面分成两两部分，每部分，每 一部分都叫做一部分都叫做半平面半平面。从一条直线引出的两个从一条直线引出的两个半平面半平面所组成的图形叫做所组成的图形叫做二面角二面角。这条直线叫做二面角的。这条直线叫

4、做二面角的棱棱，这两个半平，这两个半平面叫做二面角的面叫做二面角的面面。l1、半平面：、半平面：2、二面角：、二面角：半平面及二面角的定义半平面及二面角的定义l棱面面半平面半平面现在学习的是第10页，共34页2、二面角的记法：、二面角的记法：面面1棱面棱面2（1）、以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为：ll,（2）、以直线AB 为棱，以 为半平面的二面角记为：,ABlAB二面角的二面角的 画法与记法画法与记法现在学习的是第11页，共34页l AB 二面角二面角 AB l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD5OBAAOB现在学习的是第12页，共34页 上述变化过程中图形在变化，形成

5、的上述变化过程中图形在变化，形成的“角度角度”的大小如何来确定的大小如何来确定？现在学习的是第13页，共34页注意二面角的平面角必须满足二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内角的两边分别在两个面内 以二面角的以二面角的棱上任意一点棱上任意一点为端点，为端点，在两在两个面内个面内分别作分别作垂直于棱垂直于棱的两条射线，这两条射的两条射线，这两条射线所成的线所成的角角叫做叫做二面角的平面角。二面角的平面角。10 lOABAOB现在学习的是第14页，共34页1、二面角的平面角：、二面角的平面角：以二面

6、角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角。OOABABAOB=BOA?等角定理等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）注注:（1）二面角的平面角与点的位置）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关。无关，只与二面角的张角大小有关。（2）二面角是用它的平面角来度）二面角是用它的平面角来度 量的，一个二面角的平面角多大，就量的，一个二面角的平面角多大，就 说这个二面角是多少度的二面

7、角。说这个二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做）平面角是直角的二面角叫做 直二面角直二面角。（4）二面角的取值范围一般规定）二面角的取值范围一般规定 为为0,。二面角的二面角的 平面角的定义、范围及作法平面角的定义、范围及作法l现在学习的是第15页，共34页角角BAO边边边边顶点顶点从一点出发的两条射线所从一点出发的两条射线所组成的图形叫做组成的图形叫做角角。定义定义构成构成边边点点边边 （顶点）（顶点）表示法表示法AOB二面角二面角AB面面面面棱棱 a从一条直线出发的两个从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫半平面所组成的图形叫做做二面角二面角。面面直线直线面面 （棱）（

8、棱）二面角二面角l或二面角或二面角AB图形图形角与二面角的比较角与二面角的比较现在学习的是第16页，共34页 两个平面相交两个平面相交,如果它们所成的二面角是直如果它们所成的二面角是直二面角，就说这二面角，就说这两个平面相互垂直两个平面相互垂直.记作记作:三、两个平面互相垂直的意义三、两个平面互相垂直的意义现在学习的是第17页，共34页ABCDA1B1C1D1如图正方体中，平面如图正方体中，平面ABC1D1与与平面平面ABCD所成二面角的大小？所成二面角的大小？平面平面ABC1D1与平面与平面A1B1C1D1所所成二面角的大小？成二面角的大小？平面平面ABC1D1与平面与平面CDD1C1所成二

9、面角？所成二面角？平面平面ABC1D1与平面与平面BCC1B1所成二面角大小？所成二面角大小？现在学习的是第18页，共34页 回顾旧知回顾旧知（1）二面角的定义）二面角的定义（2）二面角的平面角的定义）二面角的平面角的定义（3）两个平面垂直的定义）两个平面垂直的定义现在学习的是第19页，共34页问题：问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？现在学习的是第20页，共34页现在学习的是第21页，共34页如果一个平面经过了另一个平面的一如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直条垂线，那么这两个平面互相垂直.猜想：猜想：现在学习的是第22页，共3

10、4页 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。个平面互相垂直。已知：已知：AB，AB=B，AB 求证：求证：.证明：证明：C CD DA AB BE E在平面在平面内过内过B点作直线点作直线BECD，则，则ABE就就是二面角是二面角-CD-的平面角，的平面角，设设=CD,则则BCD.AB，CD ，ABCD.AB，BE ，ABBE.二面角二面角-CD-是是直二面角，直二面角，.现在学习的是第23页，共34页两个平面垂直的判定定理：两个平面垂直的判定定理：线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直如果一个平面如果一个平面

11、经过经过了另一个平面的了另一个平面的一条垂一条垂线线，那么这两个平面，那么这两个平面互相垂直互相垂直.现在学习的是第24页，共34页课堂练习：课堂练习：1.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一条内的一条 直直线，则线，则.（）3.如果平面如果平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线垂直于平面内的两条内的两条 相交直线相交直线,则则.（）一、判断：一、判断：4.若若m，m ，则，则.()2.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的两条内的两条 直线，则直线，则.（）现在学习的是第25页，共34页1.过平面过平面的一条垂线可作的一条垂线可作_个平

12、面个平面 与平面与平面垂直垂直.2.过一点可作过一点可作_个平面与已知平面垂个平面与已知平面垂 直直.二、填空题：二、填空题：3.过平面过平面的一条斜线，可作的一条斜线，可作_个平个平 面与平面面与平面垂直垂直.4.过平面过平面的一条平行线可作的一条平行线可作_个平个平 面与面与垂直垂直.一一无数无数无数无数一一现在学习的是第26页，共34页归纳小结：归纳小结：(1)判定面面垂直的两种方法：判定面面垂直的两种方法：定义法定义法根据面面垂直的判定定理根据面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不仅是面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面判定两个平面互相垂直互相垂直的依据，而且是的依据，而且是找出

13、垂直于一个平找出垂直于一个平面的另一个平面面的另一个平面的依据；的依据；(3)从面面垂直的判定定理我们还可以看从面面垂直的判定定理我们还可以看出出面面面垂直面垂直的问题可以转化为的问题可以转化为线面垂直线面垂直的问题来的问题来解决解决.现在学习的是第27页，共34页ABCDA1B1C1D1例例1:1:在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求证：求证：.111ACC AA BD平面平面现在学习的是第28页，共34页例例2:如图，如图，AB是圆是圆O的直径，的直径，PA垂直于圆垂直于圆O所在所在的平面，的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A,B的

14、任意一点，求证：的任意一点，求证：PACPBC.平面平面PABCO现在学习的是第29页，共34页三、如右图：三、如右图：A是是BCD所在平面外一点，所在平面外一点，AB=AD，ABC=ADC=90，E是是BD的中点，的中点，求证：平面求证：平面AEC平面平面ABDDACBE现在学习的是第30页，共34页布置作业布置作业 P73 A组第组第6题题 P74 B组第组第 1 题。题。现在学习的是第31页，共34页如图，长方体如图，长方体ABCDABCD中，中，棱棱A A、B B、C C、D D所在直线所在直线都垂直于平面都垂直于平面ABCD，它们之间，它们之间具有什么位置关系？具有什么位置关系？现在学习的是第32页，共34页直线和平面垂直的性质定理：直线和平面垂直的性质定理：符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行直线平行.ab/abab，现在学习的是第33页，共34页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第34页，共34页