分析化学中的误差与数据处理 讲稿.ppt
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1、分析化学中的误差与数据处理 第一页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry1 准确度和精密度准确度和精密度绝对误差绝对误差:测量值与真值间的差值测量值与真值间的差值,用用 E表示表示E=x-xT3.1 分析化学中的误差分析化学中的误差准确度准确度:测定结果与真值接近的程度,用误差衡量。测定结果与真值接近的程度,用误差衡量。误差误差相对误差相对误差:绝对误差占真值的百分比绝对误差占真值的百分比,用用Er表示表示Er=E/xT=x-xT/xT100第
2、二页,讲稿共四十九页哦第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理 例例1 1:设有一含百分数为设有一含百分数为24.36%的样品,的样品,其测定结果为其测定结果为24.31%,求该结果的绝对误差,求该结果的绝对误差和相对误差。和相对误差。000000000TT21000%36.24%05.01000%05.0%36.24%31.24 xExxE相对误差相对误差绝对误差绝对误差:解解Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry第三页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL De
3、partment of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry真值:客观存在,但绝对真值不可测真值:客观存在,但绝对真值不可测理论真值理论真值约定真值约定真值相对真值相对真值第四页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry偏差偏差:测量值与平均值的差值,用测量值与平均值的差值,用 d表示表示d=x-x精密度精密度:平行测定结果相互靠近的程度,用偏差衡量。平行测定结果相互靠近的程度,用偏差衡量。di=0第五页,讲稿共四十九页
4、哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry平均偏差:平均偏差:各单个偏差绝对值的平各单个偏差绝对值的平均值 nxxdnii1相对平均偏差:相对平均偏差:平均偏差与测量平均值的比值平均偏差与测量平均值的比值%100%100%1xnxxxdnii相相对对平平均均偏偏差差第六页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry标准偏
5、差:标准偏差:s 相对标准偏差:相对标准偏差:RSD112inxxsni%100 xsRSD第七页,讲稿共四十九页哦0086.018.043.70009.003.040.70000.000.043.70016.004.047.70036.006.037.70025.005.048.7Lmg2ii2ii1iddxxxxxxShen SL Department of Bio&Chem 例例:测定某水样中:测定某水样中Fe的含量,得到五个数据:的含量,得到五个数据:7.48,7.37,7.47,7.43,7.40(mg L-1)计算其平均偏差、相计算其平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。
6、对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。解解:根据测试数据:根据测试数据 计算如下表:计算如下表:第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理分 析 化 学AnalycalChemistry第八页,讲稿共四十九页哦第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理平均偏差平均偏差 相对平均偏差相对平均偏差 标准偏差标准偏差 相对标准偏差相对标准偏差000000000120000000001261000437046010000460150086018410004370360100003605180.)Lmg(.)Lmg(.xsndsxdnddiiShen SL Department of Bio&Chem分
7、析 化 学AnalycalChemistry第九页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry1x2x3x4x准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系第十页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry1x2x3x4x准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系1.精密度好是准确度好的前提精密度好是准确度好的前提
8、;2.精密度好不一定准确度高精密度好不一定准确度高系统误差系统误差!准确度及精密度都高准确度及精密度都高结果可靠结果可靠第十一页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry2 系统误差与随机误差系统误差与随机误差系统误差系统误差:又称可测误差又称可测误差方法误差方法误差:溶解损失、终点误差溶解损失、终点误差用其他方法校正用其他方法校正 仪器误差仪器误差:刻度不准、砝码磨损刻度不准、砝码磨损校准校准(绝对、相对绝对、相对)操作误差操作误差:颜色观察颜色
9、观察试剂误差试剂误差:不纯不纯空白实验空白实验主观误差主观误差:个人误差个人误差具具单向性、重现性、可校正单向性、重现性、可校正特点特点第十二页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry随机误差随机误差:又称偶然误差又称偶然误差过失过失 由粗心大意引起,可以避免的由粗心大意引起,可以避免的不可校正,无法避免,不可校正,无法避免,服从服从统计规律统计规律不存在系统误差的情况下,测定次数越多不存在系统误差的情况下,测定次数越多其平均值越接近真值。一般平
10、行测定其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次次第十三页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry系统误差系统误差 a.加减法加减法 R=mA+nB-pC ER=mEA+nEB-pEC b.乘除法乘除法 R=mAnB/pC ER/R=EA/A+EB/B-EC/C c.指数运算指数运算 R=mAn ER/R=nEA/A d.对数运算对数运算 R=mlgA ER=0.434mEA/A3 误差的传递误差的传递第十四页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误
11、差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry随机误差随机误差 a.加减法加减法 R=mA+nB-pC sR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2 b.乘除法乘除法 R=mAnB/pC sR2/R2=sA2/A2+sB2/B2+sC2/C2 c.指数运算指数运算 R=mAn sR/R=nsA/A d.对数运算对数运算 R=mlgA sR=0.434msA/A第十五页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of
12、Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry极值误差极值误差 最大可能误差最大可能误差 R=A+B-C ER=|EA|+|EB|+|EC|RAB/C ER/R=|EA/A|+|EB/B|+|EC/C|第十六页,讲稿共四十九页哦 例例3:欲配制:欲配制0.05000mol L-1的钙标准溶液,称取的钙标准溶液,称取5.0045g CaCO3基准试剂,用基准试剂,用HCl溶液溶解后,转移溶液溶解后,转移到到1000mL容量瓶中稀释至刻度。称取容量瓶中稀释至刻度。称取CaCO3后,发后,发现天平零点由原来的现天平零点由原来的0.0mg变为变为-0.5mg处。又已知处。又已知所用容
13、量瓶的校正值为所用容量瓶的校正值为-0.2mL。求配得的钙标准溶。求配得的钙标准溶液浓度的相对误差、绝对误差及真实值。液浓度的相对误差、绝对误差及真实值。解解:不考虑误差时的浓度为:不考虑误差时的浓度为:)Lmol(.1050000001000091001000004551000MVmcShen SL Department of Bio&Chem第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理分 析 化 学AnalycalChemistry第十七页,讲稿共四十九页哦第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理VEmEcEVmcmL.,mg.Vm2050EE00000000030100010002000
14、455000501000.ccE)Lmol(.cT1050015000001500500000Ecc天平零点的偏移和容量瓶的误差均为系统误差,天平零点的偏移和容量瓶的误差均为系统误差,因此,因此,于是,相对误差:于是,相对误差:绝对误差:绝对误差:真实值:真实值:)Lmol(.c10000000150300500000EShen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry第十八页,讲稿共四十九页哦 例例4:用:用AgCl重量法测定氯时,称取试样重量法测定氯时,称取试样0.2000g,最后得,最后得AgCl沉淀沉淀0.2500g。天平称量。
15、天平称量的标准偏差的标准偏差s为为0.10mg。求含氯百分数的标准偏。求含氯百分数的标准偏差。差。解:称量误差为随机误差,所以称量误差为随机误差,所以(%).%.%ClsAgClClAgClsCl92301002000032143453525000100100mMMWmm222smWXsmsWsXsShen SL Department of Bio&Chem第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理分 析 化 学AnalycalChemistry第十九页,讲稿共四十九页哦第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理02001002222222.s2s1smmms2s1sssssmmm 04001
16、00442220102.WssWWWWW(%).XssmWX034000110923011923011100020002002500400100010000000000002200022000smsWsXs(装有沉淀的坩埚质量(装有沉淀的坩埚质量空坩埚的质量)空坩埚的质量)(采用差减法称量样品的质量,滴定剂的体积?)Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry第二十页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学Analy
17、calChemistry3.2 有效数字及运算规则有效数字及运算规则1 有效数字有效数字:分析工作中实际能测得的数字,包括全部分析工作中实际能测得的数字,包括全部可靠数字及一位不确定数字在内可靠数字及一位不确定数字在内a 数字前数字前0不计不计,数字后计入数字后计入:0.03400b 数字后的数字后的0含义不清楚时含义不清楚时,最好最好用指数形式用指数形式表示表示:1000(1.0103,1.00103,1.000 103)c 自然数和常数自然数和常数可看成具有无限多位数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系如倍数、分数关系)d 数据的数据的第一位数大于等于第一位数大于等于8的的,可多计一位有
18、效数字,如可多计一位有效数字,如 9.45104,95.2%,8.65e 对数与指数对数与指数的有效数字位数按尾数计的有效数字位数按尾数计,如如 pH=10.28,则则H+=5.210-11f 误差误差只需保留只需保留12位位第二十一页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistrym 分析天平分析天平(称至称至0.1mg):12.8228g(6),0.2348g(4),0.0600g(3)千分之一天平千分之一天平(称至称至0.001g):0.235g(
19、3)1%天平天平(称至称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)台秤台秤(称至称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V 滴定管滴定管(量至量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)容量瓶容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)移液管移液管:25.00mL(4);量筒量筒(量至量至1mL或或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)第二十二页,讲稿共四十九页哦第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry2 有效数字运算中
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