函数图像的变换讲稿.ppt

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1、关于函数图像的变换第一页，讲稿共十六页哦xOy-22f(x)=x2f(x-2)=(x-2)2f(x+2)=(x+2)2平移变换平移变换水平平移水平平移第二页，讲稿共十六页哦规律规律：左加右减左加右减平移变换平移变换水平平移水平平移 y=f(x)y=f(x+a)当当a0时，向左平移时，向左平移a个单位个单位 当当a0时，向上平移时，向上平移a个单位个单位当当a0时，向下平移时，向下平移|a|个单位个单位 轴沿y平移变换平移变换竖直平移竖直平移第五页，讲稿共十六页哦1(1)2()(1,1),(-4)()1(-4)yxyf xyf xf xxf x 1 1向向左左平平移移个个单单位位得得到到。2 2

2、(2)(2)恒恒过过点点则则过过点点。(3)(3)图图像像关关于于对对称称，则则关关于于对对称称。(1)(2)第六页，讲稿共十六页哦函数图像的平移变换规律：)(xfy)(axfy)(xfy kxfy)(左加右减左加右减上加下减上加下减本质上是函数图像上的每个点的平移第七页，讲稿共十六页哦二、问题探究二、问题探究在同一坐标系下作出函数与，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？xy2xy 2xy2xy 2xyyyx关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称函数图像的对称变换规律：函数图像的对称变换规律：1、3、2、)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy关于y轴对称关于x轴对

3、称关于原点对称0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2xy2xy 2xy2xy2xy2xy 2-3（x,y)换成（-x,y)（x,y)换成（-x,-y)（x,y)换成（x,-y)第八页，讲稿共十六页哦三、适应练习三、适应练习1、与的图像关于_对称；2xy 2xy2、与 的图像关于_对称；12)(xxfxxg12)(x 轴y 轴第九页，讲稿共十六页哦四、问题探究四、问题探究画出函数的图像，并指出它与的图像有何联系？xy2logxy2logxy2log)0(log)0(loglog222xxyxxx)10(log)1(loglog222x

4、xyxxx函数图像的翻折变换规律：函数图像的翻折变换规律：由)(xfy)(xfy 保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方)(xfy)(xfy 保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方由xy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-434xy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-434xy2logxy2log0,10,10,1xy2logxy2log第十页，讲稿共十六页哦注意区分注意区分与与 的表的表现形式哦现形式哦!)(xfy)(xfy 五、适应练习五、适应练习分别作出下列函数的图像：1、2、342xxy342xxyxy0-2-12342-1-

5、2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-4343110,10,31,2 342xxy1,2342xxy0,10,31,2 342xxy0,11,2 0,33,0342xxy3,0图1图2第十一页，讲稿共十六页哦六、实例讲解六、实例讲解例1、作出下列函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy)21(1、xy)21(2、1log2xyxy0-2-1123412-1-2xy2log-3-3-43421,11,02,121,1xy)21(2,40,11,212,211,11,41log2xy1log2xy函数定义域值

6、域奇偶性单调性1log2xyxy)21(R0|xx 1,0(),0），（减区间）（增区间0:0,:），（减区间）（增区间20:,2:偶非奇非偶1,1第十二页，讲稿共十六页哦六、实例讲解六、实例讲解例2：求关于x的方程的不同实根的个数。)(322Raaxx0yx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0a4)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图像。当a0时,当a=0时,当0a4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a4或a=0时,方程有两个解.-22123-1-2-3-33由图可知：第十三页，讲稿共十六页哦第十四页，讲稿共十六页哦 .求方程的 实数解的个数。03lg xx第十五页，讲稿共十六页哦感谢大家观看感谢大家观看9/5/2022第十六页，讲稿共十六页哦