平方差公式和完全平方公式复习和拓展.ppt

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1、关于平方差公式和完全平方公式复习和拓展现在学习的是第1页，共37页平方差公式：平方差公式：公式变形公式变形:1、（a b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2现在学习的是第2页，共37页 1、对应练习、对应练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+3)(x3)=x23；(2)(3a5)(3a5)=9a225.2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+

2、y2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).3、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).23625x224yx 22nm 现在学习的是第3页，共37页现在学习的是第4页，共37页bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义现在学习的是第5页，共37页aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义现在学习的是第6页，共37

3、页1 1、对应练习：、对应练习：(1)(2x+1)(1)(2x+1)2 2 (2)(1-m)(2)(1-m)2 2（3 3）(4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-)2 2 (6)(6)(7)(7)(2x+y)2 (8)(8)(a-2b)2 (9)1032 2)31(y2)32(x1442 xx91242xx1682 xx244yy91322yy221mm2244baba2244yxyx10609现在学习的是第7页，共37页2.利用公式进行计算：利用公式进行计算：22(1)(2)(2)(2)(2)(2)(3)(23)(4)(2)xy xyabbaabxy224yx 22

4、4ab 229124baba2244yxyx现在学习的是第8页，共37页3.在横线上添上适当的代数式，使等式成在横线上添上适当的代数式，使等式成立立22222222(1)()_(2)()_(3)()()_abababababab2ab2ab4ab现在学习的是第9页，共37页4.公式变形的应用：公式变形的应用：2222221,2,_29,8,_)25,()16,_abababxyxyxyxyxyxy（1）已知 则。（）已知则。（3）已知(则。59749现在学习的是第10页，共37页2222416_2425_12,_.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，则。（）已知，

5、是完全平方式，则。(3)是完全平方式 则请把添加一项后是完全平方式，可以添加_.5.完全平方式完全平方式82036484216144-1-4xxxx或或或或现在学习的是第11页，共37页222412144xxx2442412142xxx2224441216114xxxx141441144444xxxx现在学习的是第12页，共37页6、化简求值：、化简求值：22213)(1)(2),1(2)()()()213,3xxxxa ba b a bbab（）(其中其中(1)9x+7 -2(2)2ab -2现在学习的是第13页，共37页22,+4825x yxyxy证明：不论是什么有理数,多项式的值总是正

6、数。并求出它的最小值。7.5)4()2(5)442()222(258422222222yxyyxxyxyx现在学习的是第14页，共37页小试牛刀D现在学习的是第15页，共37页小试牛刀D现在学习的是第16页，共37页小试牛刀D现在学习的是第17页，共37页小试牛刀16222yxyx2520a42a1224 aa29q3025q81721624xx现在学习的是第18页，共37页 (6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)22 22 25 52 2x x5 52 2x xx1

7、012816 xx22244cbcba1915 xyzxzxyzyx4244222现在学习的是第19页，共37页(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)2121(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测当堂检测1、运用平方差公式计算、运用平方差公式计算1162y2281ba（6）1059522yx 44m412a9975现在学习的是第20页，共37页 2、运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(3x-2)2 (2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2 (4)972 3、填空题：、填空题：(1)（3a-2b)(_+2b)=

8、9a2-4b2 (2)(x-6)2=x2+_ +36（3）x2-4x+_=(x-_)23a(-12x)4241292xx94092241025nnmm1162y现在学习的是第21页，共37页4、选择题、选择题 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如如y2+ay+9是完全平方公式，则是完全平方公式，则a的值等于（的值等于（）(A)3 (B)-6 (C)6 (D)6或或-6（3）下列计算正确的是）下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2 B.(-x-1)

9、(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC现在学习的是第22页，共37页5、化简求值:(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=21284bab2现在学习的是第23页，共37页知识拓展2222222222121121121121aaaaaaaaaaaaaaaa现在学习的是第24页，共37页能力提高22m3101301302aaaaaaaa，得出两边都除以，由于2222222222115.,_;11,_;6._;221117.310,().xmxxxxmxxxxyxyaaaaaaaa 则则则则已已知知求求：

10、22m222121yx 52721)1(7292)1(1222222aaaaaaaa现在学习的是第25页，共37页拓展与迁移拓展与迁移 1、若不论、若不论x取何值，多项式取何值，多项式 x3-2x2-4x-1 与与(x+1)(x2+mx+n)都相等都相等,求求m、n的值。的值。1,3121)()1()(1(232nmnmnxnmxmxnmxxx，由题意得现在学习的是第26页，共37页2、求使、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中的积中 不含不含 x2与与x3项项 p、q的值的值 1,3083038)24()83()3(8248333823422323422qppqpqxpqxpqxp

11、xqxxpqxpxpxqxxxqxxpxx，由题意现在学习的是第27页，共37页3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。立。_416_)4(22mmm222(_)_)(xabxx_636)5.0(_22abab222(_)49)7(yxyx(2)(1)(3)(4)2141ab2ab2a61241bxy14现在学习的是第28页，共37页4、计算、计算 1 19 99 96 61 19 99 98 81 19 99 97 71 19 99 97 72 21997)11997(19971997)11997)(11997(1997199719961998199

12、719972222现在学习的是第29页，共37页5、已知、已知x2-y2=8，x+y=4，求，求x与与y的值。的值。1,324248822yxyxyxyxyxyxyxyx解得现在学习的是第30页，共37页6、已知、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求求(1)a2+b2 (2)ab 的值的值215624222222222abbaabbabaabbaba解得现在学习的是第31页，共37页7、已知、已知a-b=2,ab=1,求求(a+b)2的值的值81424222abbaba现在学习的是第32页，共37页8、已知、已知a+b=7，ab=12，求，求 a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2

13、的值的值11222521312252512272222222222abbabababaabbaba现在学习的是第33页，共37页9、已知、已知 ，求，求 (1)(2)4a1a4 44 4a a1 1a a 2 22 2a a1 1a a 32221821118242112222442222aaaaaaaa现在学习的是第34页，共37页10、若、若x-2y=15，xy=-25，求，求x2+4y2-1的值。的值。12414125254225422542254415222222222yxxyyxyxyxyx现在学习的是第35页，共37页1、已知、已知b2=ac，求证：，求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知、已知:若若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证求证:x-2y+z=0挑战自我挑战自我现在学习的是第36页，共37页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第37页，共37页