双曲线及其标准方程优质课件.ppt

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1、关于双曲线及其标准方程优质现在学习的是第1页，共22页1.1.椭圆的定义椭圆的定义和和 等于常数等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹的点的轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的1F2F 0,c 0,cXYO yxM,2.引入问题：引入问题：差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的复习复习|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0)画板演示画板演示 现在学习的是第2页，共22页合作探究 1、举出生活中常见的双曲线？、举出生活中常见的双曲线？2、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？、类

2、比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？3、定义应注意什么？、定义应注意什么？4、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？系求双曲线标准方程？5、现在学习的是第3页，共22页问题问题1现在学习的是第4页，共22页问题问题2 类比椭圆的定义，你能给出类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？双曲线的定义吗？双曲线图象双曲线图象拉链画双曲线拉链画双曲线现在学习的是第5页，共22页oF2 2F1 1M 注意注意现在学习的是第6页，共22页F2F112121.202_MFMFaaFF若则图形为12122.202_MFMFaaFF

3、若则图形为现在学习的是第7页，共22页现在学习的是第8页，共22页F2 2F1 1MxOy|MF1|-|MF2|=2a22222xcyxcya 即现在学习的是第9页，共22页222bac2222()()2xcyxcya 222222()2()xcyaxcy 222()cxaaxcy 22222222()()ca xa ya ca22221(0,0)yxabab现在学习的是第10页，共22页12222byax12222bxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系时若建系时,焦点在焦点在y轴上呢轴上呢?现在学习的是第11页，共22页22,xy 课堂练习课堂练习4 4 判断下

4、列方程是否表示双曲线判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出？若是，求出 及焦点坐标。及焦点坐标。cba,124212412222yxyx现在学习的是第12页，共22页问题问题6:6:双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何异同点异同点?F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一定不一定大于大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab现在学习的是第13页，共2

5、2页现在学习的是第14页，共22页现在学习的是第15页，共22页现在学习的是第16页，共22页变式训练变式训练 求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，4a3b（2）焦点(0，6),(0，6),经过点（2，5）现在学习的是第17页，共22页问题问题7：用待定系数法求标准方程的步：用待定系数法求标准方程的步骤是什么？骤是什么？1、定位：确定焦点的位置；、定位：确定焦点的位置；2、设方程、设方程3、定量：、定量：a,b,c的关系的关系焦点在焦点在x轴上轴上:焦点在焦点在y轴上轴上:).0,0(12222babyax).0,0(12222babxay现在学习的是第18页，共22页 例例2

6、、已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（1，）、（），求双曲线的标准方程.222,0现在学习的是第19页，共22页课时小结 1、举出生活中常见的双曲线？、举出生活中常见的双曲线？2、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？、类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？3、定义应注意什么？、定义应注意什么？4、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当、类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？的坐标系求双曲线标准方程？5、现在学习的是第20页，共22页焦点在焦点在 x 轴上轴上焦点在焦点在 y 轴上轴上定义定义|MF1|MF2|=2a (2a|F1F2|)方程方程图象图象关系关系c 2=a 2+b 2).0,0(12222babyax).0,0(12222babxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页