功能关系能量守恒定律讲稿.ppt

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1、关于功能关系能量守恒定律第一页，讲稿共五十九页哦第四节第四节 功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律（约（约5 5课时）课时）第二页，讲稿共五十九页哦一、功和能有本质区别一、功和能有本质区别 能能是反映物体具有是反映物体具有做功本领做功本领的物理量，是状的物理量，是状态量，态量，它和一个时刻相对应它和一个时刻相对应.功功是反映物体间在相互作用过程中是反映物体间在相互作用过程中能量变化能量变化多少多少的物理量，是过程量，它和一段位移（一段的物理量，是过程量，它和一段位移（一段时间）相对应时间）相对应.功不是能。功不是能。注意：注意：第三页，讲稿共五十九页哦二、功和能的联系：二、功和能的联系：

2、2 2、做功的过程就是能量转化的过程，、做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。做了多少功就有多少能量发生转化。1、功和能单位相同、功和能单位相同(焦耳焦耳)功和能不能相互转化。功和能不能相互转化。注意：注意：（能量的转化必须通过做功来完成）能量的转化必须通过做功来完成）（功是能量转化的量度）（功是能量转化的量度）第四页，讲稿共五十九页哦3、几种常见的功能关系、几种常见的功能关系（1）重力做功等于物体重力势能的增量）重力做功等于物体重力势能的增量pGEW（2）弹簧弹力做功等于弹性势能的增量）弹簧弹力做功等于弹性势能的增量弹弹PEW电电PEW（3）电场力做功等于电势能的增量

3、）电场力做功等于电势能的增量 只有重力做功只有重力做功，重力势能和动能相互转化，重力势能和动能相互转化，重力势能重力势能和动能的和为定值。和动能的和为定值。只有弹簧弹力做功只有弹簧弹力做功，弹性势能和动能相互转化，弹性势能和动能相互转化，弹性势能和弹性势能和动能的和为定值。动能的和为定值。只有电场力做功只有电场力做功，电势能和动能相互转化，电势能和动能相互转化，电势能和动电势能和动能的和为定值。能的和为定值。只有重力做功、弹簧弹力做功，只有重力做功、弹簧弹力做功，重力势能、弹性势能重力势能、弹性势能和动能相互转化，重力势能、弹性势能和动能的和为定值。和动能相互转化，重力势能、弹性势能和动能的和

4、为定值。即即机械能守恒机械能守恒。第五页，讲稿共五十九页哦（5）合力合力做功等于物体动能的增量做功等于物体动能的增量kEW合（4）一对滑动摩擦力一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能做功的代数和等于因摩擦而产生的内能相对SfQ（6）除了重力和弹簧弹力之外除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于的其他力所做的总功，等于物体机械能的增量物体机械能的增量EWG外强调：强调：搞清力对搞清力对“谁谁”做功，对做功，对“谁谁”做功就对应做功就对应“谁谁”的位移（相对的位移（相对地面），引起地面），引起“谁谁”的能量变化。的能量变化。搞清什么力做功就对应什么形式的能变化。搞清什么力做功就对应

5、什么形式的能变化。第六页，讲稿共五十九页哦动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能内能内能电势能电势能重力做功重力做功电场力做功电场力做功弹力做功弹力做功摩擦力做功摩擦力做功机械能守恒定律机械能守恒定律功能原理功能原理动能定理动能定理第七页，讲稿共五十九页哦三、能的转化和守恒定律三、能的转化和守恒定律1.1.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到另一个物体。在转式转化为别的形式，或从一个物体转移到另一个物体。在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。化或转移的过程中其总量不变，这就

6、是能的转化和守恒定律。3.3.应用的两条基本思路：应用的两条基本思路：(1)(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且且减少量和增加量一定相等。减少量和增加量一定相等。(2)(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量一定与增加量相等。且减少量一定与增加量相等。2.2.表达式：表达式：增减EE第八页，讲稿共五十九页哦例题例题1 1：质量为：质量为m m的物体，在距地面的物体，在距地面h h高处以高处以g/3g/3的加的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是：速度由静止

7、竖直下落到地面，下列说法中正确的是：（）A.A.物体的重力势能减少物体的重力势能减少 1/3 mgh1/3 mghB.B.物体的机械能减少物体的机械能减少 2/3 mgh 2/3 mgh C.C.物体的动能增加物体的动能增加 1/3 mgh1/3 mghD.D.重力做功重力做功 mghmghhma=g/3mgf B C D第九页，讲稿共五十九页哦例例2、如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为上，另一端与质量为m的的物块物块A相连，弹簧与斜面平行整个系

8、统由静止开始加速上升高相连，弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度度h的过程中的过程中（）A A物块物块A A的重力势能增加量一定等于的重力势能增加量一定等于mghmghB B物块物块A A的动能增加量等于斜面的支持的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和力和弹簧的拉力对其做功的和C C物块物块A A的机械能增加量等于斜面的支持力对其做功的机械能增加量等于斜面的支持力对其做功D D物块物块A A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和的支持力和B B对弹簧拉力做功的和对弹簧拉力做功的和【答案】【答案】D第十页，讲稿共五十九

9、页哦【自主解答】整个系统由静止开始加速上升，系统处于【自主解答】整个系统由静止开始加速上升，系统处于超重状态，弹簧伸长量变大，物体升高的高度小于超重状态，弹簧伸长量变大，物体升高的高度小于h，选，选项项A错误；对物块错误；对物块A由动能定理得，由动能定理得，EkAW支支W弹弹W重，选项重，选项B错误；物块错误；物块A和弹簧组成的系统受重力和弹簧组成的系统受重力GA、斜面对物块的支持力斜面对物块的支持力FNA、物块、物块B对弹簧的拉力对弹簧的拉力F弹，物弹，物块块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于除物块和弹簧组成的系统的机械能增加量等于除物块A的重的重力以外其他力做的功，选项力以外其他力做的功

10、，选项D正确正确第十一页，讲稿共五十九页哦例例3、假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，、假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为，足球质量为m，运动员对，运动员对足球做的功为足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面，选地面为零势能面，下列说法正确的是为零势能面，下列说法正确的是()B第十二页，讲稿共五十九页哦第十三页，讲稿共五十九页哦例例4、如图所示，竖直放置的光滑绝缘如图所示，竖直放置的光滑绝缘环上套有一

11、带正电的小球，匀强电场场环上套有一带正电的小球，匀强电场场强方向水平向右，小球绕强方向水平向右，小球绕O O点做圆周运点做圆周运动，那么以下说法正确的是动，那么以下说法正确的是 ()A A在在A A点小球有最大的电势能点小球有最大的电势能 B B在在B B点小球有最大的重力势能点小球有最大的重力势能 C C在在C C点小球有最大的机械能点小球有最大的机械能 D D在在D D点小球有最大的动能点小球有最大的动能A B C第十四页，讲稿共五十九页哦例题例题5：物体以：物体以100J 的初动能从足够长的固定斜面底端的初动能从足够长的固定斜面底端A向上滑向上滑行，第一次经过行，第一次经过B点时，它的动

12、能比最初减少点时，它的动能比最初减少60J,机械能减少机械能减少15J,则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为_J。BA50EKA=100JEKB=40JEA=100JEB=85JCEKC=0JS2S1第十五页，讲稿共五十九页哦第十六页，讲稿共五十九页哦 求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解常依据功能关系或能量守恒定律求解四、传送带模型中的功能关系问题四、传送带模

13、型中的功能关系问题第十七页，讲稿共五十九页哦例例1、电机带动水平传送带以速度、电机带动水平传送带以速度v匀匀速转动，一质量为速转动，一质量为m的小木块的小木块P由静由静止轻放在传送带上止轻放在传送带上(传送带足够长传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数若小木块与传送带之间的动摩擦因数为为，如图所示，从小木块放上传送，如图所示，从小木块放上传送带到与传送带相对静止的过程中，求：带到与传送带相对静止的过程中，求：(1)(1)小木块的位移；小木块的位移；(2)(2)传送带转过的路程；传送带转过的路程；(3)(3)小木块获得的动能；小木块获得的动能；(4)(4)摩擦过程产生的摩擦热；摩擦过程

14、产生的摩擦热；(5)(5)电动机多消耗的电能。电动机多消耗的电能。pp.S1S2pp.gvS221gvS22221mvEK221mvQ 2mvW电第十八页，讲稿共五十九页哦例例2、如图所示、如图所示,水平长传送带始终以水平长传送带始终以v匀速运动，某一时刻将一匀速运动，某一时刻将一质量为质量为m的小物体的小物体p扔到传送带上扔到传送带上,它与皮带接触时的初速度大小它与皮带接触时的初速度大小也为也为v，但方向相反但方向相反.经过一段时间经过一段时间,小物体与传送带保持相对静小物体与传送带保持相对静止止,在这一过程中在这一过程中,摩擦力对小物体做的功为多少？因摩擦而产生摩擦力对小物体做的功为多少？

15、因摩擦而产生的内能多少？的内能多少？p摩擦力对物体做的功为摩擦力对物体做的功为0;因摩擦而产生的内能为因摩擦而产生的内能为2mv2.第十九页，讲稿共五十九页哦pppVV.S1S2.关键：关键：全程物体位移为全程物体位移为0 0；传送带位移；传送带位移2S2S2 2=4S=4S1 1(1)(2)(3)S1ppp相对位移为相对位移为4S4S1 1=（S S1 1+S+S2 2）+（S S2 2-S-S1 1）第二十页，讲稿共五十九页哦例例3、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮，皮带在电动机的带动下，始终保持带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速

16、率运动，现把的速率运动，现把一质量为一质量为m10 kg的工件的工件(可看做质点可看做质点)轻轻放在皮带的底端，轻轻放在皮带的底端，经过时间经过时间t1.9 s，工件被传送到，工件被传送到h1.5 m的高处，取的高处，取g10 m/s2 2，求：，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能电动机由于传送工件多消耗的电能第二十一页，讲稿共五十九页哦第二十二页，讲稿共五十九页哦(2)根据能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量在时间t1内，皮带运动的位移x皮v

17、0t11.6 m在时间t1内，工件相对皮带的位移x相x皮x10.8 m 第二十三页，讲稿共五十九页哦当堂训练：讲与练当堂训练：讲与练 例例 3 第二十四页，讲稿共五十九页哦第二十五页，讲稿共五十九页哦应用功能关系解题的一般步骤：应用功能关系解题的一般步骤：(1)分清分清有几种形式的能在变化有几种形式的能在变化，如动能、势能，如动能、势能(包括重包括重力势能、弹性势能、电势能力势能、弹性势能、电势能)、内能等、内能等(2)(2)明确明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量并且列出减少的能量EE减和增加的能量减和增加的能量EE增的表达增的

18、表达式式(3)(3)列出能量守恒关系式：列出能量守恒关系式：EE减减EE增增五、功能关系的综合应用五、功能关系的综合应用第二十六页，讲稿共五十九页哦例例1、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的长木块的长木块A静止于光滑水平面上，在静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为其水平的上表面左端放一质量为m的滑块的滑块B，已知木块长为，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为它与滑块之间的动摩擦因数为.现用水平向右的恒力现用水平向右的恒力F拉滑块拉滑块B.(1)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能求上述过程中滑块与木块之间产生的内能(2)当长木块当长木块A的位移为多少时，的位移为多少时，

19、B从从A的右端滑出？的右端滑出？第二十七页，讲稿共五十九页哦第二十八页，讲稿共五十九页哦例例2、如图、如图所示，一物体质量所示，一物体质量m=2kg.在倾角为在倾角为=37的斜面上的斜面上的的A点以初速度点以初速度v0=3m/s下滑，下滑，A点距弹簧上端点距弹簧上端B的距离的距离AB=4m.当物体到达当物体到达B后将弹簧压缩到后将弹簧压缩到C点，最大压缩量点，最大压缩量BC=0.2m，然，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，点，D点距点距A点点AD=3m.挡板及弹簧质量不计，挡板及弹簧质量不计，g取取10m/s2，求：，求：(1)物体与斜面间的动

20、摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数.(2)弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势能Epm.52.04825JEpm4.24第二十九页，讲稿共五十九页哦 201192sin373645kpADkpDAEmvJEmglJEEEJ 由于有摩擦力存在，机械能不守恒，可用功能关系解题 最后的 点与开始的位置 点比较：动能减少，重力势能减少，机械能减少【解析】455.4/8.33cos370.52.cos37ffWF lJlmFWlNFmgFmg 机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即，而路程，则，而所以，第三十页，讲稿共五十九页哦 20219.2sin3750.4cos373524.4.kpACfACACp

21、mkpfmCACEmvJEmglJWF lmglJEEEWJ 到 点瞬间对应的弹簧弹性势能最大，由 到的过程：动能减少 重力势能减少 机械能的减少用于克服摩擦力做功 由能的转化和守恒定律得：第三十一页，讲稿共五十九页哦例例3、如下图所示，、如下图所示，AB为倾角为倾角37的斜面轨道，轨道的的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，部分光滑，CB部分粗糙部分粗糙BP为圆心角等于为圆心角等于143、半径、半径R1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于轨道相切于B点，点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另点，另一端在斜面上一端在斜面上

22、C点处，现有一质量点处，现有一质量m2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到压缩到D点后点后(不拴接不拴接)释放，物块经过释放，物块经过C点后，从点后，从C点运动到点运动到B点过程中的位点过程中的位移与时间的关系为移与时间的关系为x12t4t2(式中式中x单位是单位是m，t单位是单位是s)，假设物块第一次经，假设物块第一次经过过B点后恰能到达点后恰能到达P点，点，sin370.6，cos370.8.试求：试求：(1)若若CD长为长为1 m，试求物块从，试求物块从D点运动到点运动到C点的过程点的过程中，弹簧对物块所做的功；中，弹簧对物块所做的功；(2)B、C两点间的

23、距离两点间的距离xBC；（；（3）(4)若在若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？第三十二页，讲稿共五十九页哦第三十三页，讲稿共五十九页哦第三十四页，讲稿共五十九页哦第三十五页，讲稿共五十九页哦第三十六页，讲稿共五十九页哦第三十七页，讲稿共五十九页哦 此类题目综合性较强，难度中等偏上，是历年高考此类题目

24、综合性较强，难度中等偏上，是历年高考的热点。失分情况比较严重，针对这种情况，对此类问的热点。失分情况比较严重，针对这种情况，对此类问题可按如下两条思路进行分析：题可按如下两条思路进行分析：六、综合应用动力学和能量观点处理多过程问题六、综合应用动力学和能量观点处理多过程问题 1 1、若一个物体参与了多个运动过程，而、若一个物体参与了多个运动过程，而运动过程只运动过程只涉及运动和力的问题涉及运动和力的问题或或只要求分析物体的动力学特点而只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解解 2 2、若一个物体参与了多个运

25、动过程，若该、若一个物体参与了多个运动过程，若该过程涉及能过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定，则往往用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解第三十八页，讲稿共五十九页哦例例1、如图所示，一倾角为、如图所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行现将的传送带以恒定速度运行现将一质量一质量m1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图间变化的关系如图b所示，取沿传送带向上为正方向，所示，取沿传送带向上为正方向，g取取10 m/s2，sin

26、370.6，cos 370.8.求：求：(1)08 s内物体位移的大小；内物体位移的大小；(2)物体与传送带间的动摩擦因数；物体与传送带间的动摩擦因数；(3)08 s内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q.答案：答案：(1)14 m(2)0.875(3)90 J126 J第三十九页，讲稿共五十九页哦第四十页，讲稿共五十九页哦06 s内传送带运动距离内传送带运动距离s146 m24 m，物体位，物体位移移s2(24)22 m6 m，相对位移相对位移ss1s218 m，产生热量产生热量Qmgcos s126 J.第四十一页，讲稿共五十九页哦例例2、如图所

27、示，如图所示，AB为半径为半径R0.8 m的的1/4光滑圆弧轨道，下端光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接小车质量恰与小车右端平滑对接小车质量M3 kg，车长，车长L2.06 m，车上表面距地面的高度车上表面距地面的高度h0.2 m，现有一质量，现有一质量m1kg的滑块，的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运动了，当车运动了t01.5 s时，车被地面装置锁定时，车被地面装置锁定(g取取10 m/s2)试求：试求：(1)滑块到达滑块到达B端

28、时，轨道对它支持力的大小；端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小产生的内能大小答案：答案：(1)30 N(2)1 m(3)6 J第四十二页，讲稿共五十九页哦第四十三页，讲稿共五十九页哦第四十四页，讲稿共五十九页哦例例3、如图所示，一物块质量、如图所示，一物块质量m1 kg自平台上以速度自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻水平抛出，刚好落在邻近一倾角为近一倾角为53的粗糙斜面的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜

29、面下滑，已知斜面顶端顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差与平台的高度差h0.032 m，粗糙斜面，粗糙斜面BC倾角为倾角为37，足够长物块与两，足够长物块与两斜面间的动摩擦因数均为斜面间的动摩擦因数均为0.5，A点离点离B点所在平面的高度点所在平面的高度H1.2 m斜面斜面AB和斜面和斜面BC在在B点用一段平滑的小圆弧连接，物块在斜面上运动的过程中始终点用一段平滑的小圆弧连接，物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在未脱离斜面，不计在B点的机械能损失最大静摩擦力等于滑动摩擦力，点的机械能损失最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，sin 530.8，cos 370

30、.8，cos 530.6，g取取10 m/s2.(1)求物块水平抛出的初速度求物块水平抛出的初速度v0；(2)若取若取A所在水平面为零势能面，求所在水平面为零势能面，求物块第一次到达物块第一次到达B点的机械能；点的机械能；(3)从滑块第一次到达从滑块第一次到达B点时起，经点时起，经0.6 s正好通过正好通过D点，求点，求B、D之间的距离之间的距离答案答案(1)0.6 m/s(2)4 J(3)0.76 m第四十五页，讲稿共五十九页哦解析(1)物块离开平台做平抛运动，由平抛运动规律得：vy m/s0.8 m/s由于物块恰好沿斜面下滑，则vA m/s1 m/sv0vAcos 530.6 m/s.(2

31、)物块在A点时的速度vA1 m/s从A到B的运动过程中由动能定理得mgHmgcos 53mvmv在B点时的机械能：EBmvmgH4 J.(3)物块在B点时的速度vB4 m/s物块沿BC斜面向上运动时的加速度大小为：a1g(sin 37cos 37)10 m/s2物块从B点沿BC斜面向上运动到最高点所用时间为t10.4 s，然后沿斜面下滑，下滑时的加速度大小为：a2g(sin 37cos 37)2 m/s2B、D间的距离：xBDa2(tt1)20.76 m.第四十六页，讲稿共五十九页哦例例4、如图所示，在水平轨道右侧安放半径为、如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的竖

32、直圆形光滑轨道，水平轨道的的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为段铺设特殊材料，调节其初始长度为L，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态小物块定，弹簧处于自然伸长状态小物块A(可视为质点可视为质点)从轨道右侧以初速度从轨道右侧以初速度v0冲上冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道已知轨道返回圆形轨道已知R0.2 m，L1 m，v02 m/s，物块，物块A质量为质量为m1 kg，与，与PQ段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数0.2，轨道其

33、他部分摩擦不计，取，轨道其他部分摩擦不计，取g10 m/s2.求：求：3(1)物块物块A与弹簧刚接触时的速度大小；与弹簧刚接触时的速度大小；(2)物块物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度；被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度；(3)调节调节PQ段的长度段的长度L，A仍以仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，满足什么条件时，物块物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道(1)2 m/s(2)0.2 m(3)1.0 mL1.5 m或或L0.25 m2第四十七页，讲稿共五十九页哦解析(1)设物块A与弹簧

34、刚接触时的速度大小为v1，由动能定理，可得：mgLmvmv解得v12 m/s.(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度为h1，由动能定理，可得：mgLmgh10mv解得：h10.2 mR，符合实际(3)若A沿轨道上滑至最大高度h2时，速度减为0，则h2满足：0h2R由动能定理，可得：2mgL1mgh20mv联立可得：1 mL11.5 m若A能沿轨道上滑至最高点，则满足：mmg由动能定理，可得：2mgL2mg2Rmvmv联立可得：L20.25 m综上所述，要使物块A能第一次返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，L满足的条件是：1 mL1.5 m或L0.25 m.第四十八页，讲稿共五十九

35、页哦当堂训练：讲与练当堂训练：讲与练 课堂效果课堂效果3 5 第四十九页，讲稿共五十九页哦第五十页，讲稿共五十九页哦第五十一页，讲稿共五十九页哦 感谢各位光临指导！感谢各位光临指导！第五十二页，讲稿共五十九页哦备选训练备选训练:物体以物体以6060焦耳的初动能，从焦耳的初动能，从A A点出发竖直向上抛出，点出发竖直向上抛出，在运动过程中空气阻力大小保持不变，当它上升到某一高度在运动过程中空气阻力大小保持不变，当它上升到某一高度的过程中，物体的动能减少了的过程中，物体的动能减少了5050焦耳，而总的机械能损失了焦耳，而总的机械能损失了1010焦耳，物体返回到焦耳，物体返回到A A点时的动能大小等

36、于点时的动能大小等于_焦耳焦耳.取取A为零势能面，为零势能面，EPA=0 ABh1EKA=60JEKB=10JEA=60JEB=50JCEKC=0Jh236J第五十三页，讲稿共五十九页哦 例例2 2、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为3030，其，其上上A A、B B两点间的距离为两点间的距离为L L5 m5 m，传送带在电动机的带动下以，传送带在电动机的带动下以v v1 m/s1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为的速度匀速运动，现将一质量为m m10 kg10 kg的小物体的小物体(可可视为质点视为质点)轻放在传送带的轻放在传送带的A A点，已知小物

37、体与传送带之间的动点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数摩擦因数 /2/2，在传送带将小物体从，在传送带将小物体从A A点传送到点传送到B B点的过程点的过程中，求：中，求：(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)(1)传送带对小物体做的功；传送带对小物体做的功；(2)电动机多做的功电动机多做的功答案：答案：(1)255 J(2)270 J第五十四页，讲稿共五十九页哦解析：解析：(1)根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律mgcosmgsinma知，物块上升加速知，物块上升加速度为度为a g2.5 m/s2，当物块的速度为当物块的速度为v1 m/s时，位移是时，位移是x 0.2 m，然后物块将以

38、然后物块将以v1 m/s的速度完成的速度完成4.8 m的路程，的路程，由功能关系得：由功能关系得：WEkEpmglsin mv2255 J.(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量擦产生热量Q，由，由vat得得t 0.4 s，相对位移相对位移xvt t0.2 m，摩擦热摩擦热Qmgxcos15 J，故电动机做的功为故电动机做的功为W电电WQ270 J.第五十五页，讲稿共五十九页哦练习：电动机带动水平传送带始终以速度练习：电动机带动水平传送带始终以速度v匀速传动，一匀速传动，一质量为质量为m的小工件由静止轻放在传

39、送带上，若小工件与传的小工件由静止轻放在传送带上，若小工件与传送带之间的动摩擦因数为送带之间的动摩擦因数为，传送带足够长，如图所示，传送带足够长，如图所示，从小工件放上传送带到与传送带保持相对静止的过程中从小工件放上传送带到与传送带保持相对静止的过程中（）答案答案ACD 第五十六页，讲稿共五十九页哦第五十七页，讲稿共五十九页哦例例4、如图所示，有一个可视为质点的质量、如图所示，有一个可视为质点的质量m1 kg的小物块，从光滑的小物块，从光滑平台上的平台上的A点以点以v01.8 m/s的初速度水平抛出，到达的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿点时，恰好沿C点的点的切线方向进入固定在竖直平面内的光

40、滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带已知传送带上表面与圆弧轨道末点的足够长的水平传送带已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v3 m/s，小物块与传，小物块与传送带间的动摩擦因数送带间的动摩擦因数0.5，圆弧轨道的半径为，圆弧轨道的半径为R2 m，C点和圆弧的圆心点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角点连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，重力加速度，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.求：求：(1)小物块到达圆弧轨道末端小物块到达圆弧轨道末端D点时点时对轨道的压力；对轨道的压力；(2)小物块从滑上传送带到第一次离小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量开传送带的过程中产生的热量 答案答案(1)22.5 N，方向竖，方向竖直向下直向下(2)32 J第五十八页，讲稿共五十九页哦感谢大家观看感谢大家观看9/5/2022第五十九页，讲稿共五十九页哦